湘教版七年级上册数学4.1.1认识几何图形 课件（共43张PPT）

(共43张PPT)
第1节
几何图形
第4章
图形的认识
第1课时
认识几何图形
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
几何图形
立体图形
平面图形
课时导入
复习提问
引出问题
丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如图4-1-1所示的是一组建筑物的照片，你能找到一些熟悉的图形吗?
课时导入
千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了思考：这些事物包括哪些几何图形，建筑施工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图形是怎样的?当你走到十字路口，这两条道路给你怎样的形象感觉?……所有这些，都需要我们去了解更多的立体图形的知识．请尽快进入本节去探索吧！
知识点
几何图形
知1－导
感悟新知
1
现实世界充满了多姿多彩的图形，我们怎样从数学的角度来认识图形呢？
知1－导
结
论
感悟新知
小学阶段，我们已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为几何图形.
知1－讲
感悟新知
1.几何图形：我们把从各式各样的物体外形中抽象出来的图形统称为几何图形.
2.几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系.
知1－讲
感悟新知
例
1
请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例．
长方体：
圆柱体：
圆锥体：
棱柱体：
球体：
知1－讲
感悟新知
分析：要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成的，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形或正方形．所以，我们在学校常见的物体有装有墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等．
知1－讲
感悟新知
解：长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书．
圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶．
圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆雏形部分，物理天平的铅垂等．
棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁．
球体：学校的体育用品如足球、乒乓球、篮球等．
知1－讲
总
结
感悟新知
(1)我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．(2)圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶就不是圆柱体．
1．关于几何研究的内容，下列说法中，正确的是(　　)
A．几何只研究物体的形状
B．几何只研究物体的大小
C．几何只研究物体的位置关系
D．几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
知1－练
感悟新知
D
知1－练
感悟新知
解：足球与⑤、普通骰子与②、一堆粮食与④、易拉罐与③、铅笔盒与①分别连接．
2．指出下列图形分别与哪一种实物类似．
分析：足球是球体，普通骰子是正六面体，一堆粮食为圆锥体，易拉罐为圆柱体，铅笔盒是长方体．
知2－导
感悟新知
知识点
立体图形
2
再观察图6-2中的篮球、油桶、烟肉的表面，它们给我们以曲面的形象，一些日常生活中见到的物体，如果不考虑它们的颜色、构成材料等，可以抽象出如图6-3的几何体，你还能举出其他几何体吗？
知2－导
感悟新知
结
论
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.
知2－讲
感悟新知
1.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.
知2－讲
感悟新知
2.易错警示：几种常见儿何体的区别：
(1)圆柱和枝柱的区别：圆柱的底面是圆形，校柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，校柱的侧面是四边形
(2)圆锥和枝锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边形，侧面是三角形.
(3)球与圆的区别：球是立体图形，而圆是平面图形，这是易误点
知2－讲
感悟新知
3.几种常见的立体图形如下表.
知2－讲
感悟新知
导引：按各种立体图形的特征进行分类.
例2
(1)把图4.1-2中的立体图形分类，并说明分类标准；
(2)图4.1-2中③与6各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
知2－讲
感悟新知
解：(1)按柱体、维体、球体分类：①③⑤⑦为柱体；
④⑧为锥体：②为球体.(答案不唯一)
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圃，侧面是一个曲面：⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等.
相同点：两者都有两个底面，不同点：圆柱的底面是国，五梭柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五校柱的侧面由5个长方形组成.
知2－讲
感悟新知
总
结
常见的立体图形一般按柱体、锥体、球体分三类，也可以按有无曲面去分类.
1．下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
知2－练
感悟新知
A
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
知2－练
感悟新知
D
知2－练
感悟新知
3．将图中的几何体分类，并说明理由．
知2－练
感悟新知
分析：分类是数学的一种基本方法，在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，分类标准不同，所分类别也不同．所以本题答案不惟一．
知2－练
感悟新知
解：按这个几何体是柱体、锥体还是球体划分：(1)(2)(4)(5)为一类，它们都是柱体；(3)(7)为一类，它们都是锥体；(6)为一类，它是球体．按组成这个几何体的表面是平面还是曲面来划分：(1)(4)(5)(7)为一类，组成它们的表面都是平面；(2)(3)(6)为一类，组成它们的表面中至少有一个面不是平面．
知3－导
感悟新知
知识点
平面图形
3
观察图6-1的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象，数学中的平面是可以无限伸展的.
知3－导
感悟新知
观察图6-4和图6-5，图6-4中的点是夜空中的星星；图6-5中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等.
知3－导
感悟新知
结
论
有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形，例如，点、线段、直线、三角形、长方形、圆等.
知3－讲
感悟新知
1.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等.
知3－讲
感悟新知
2.立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.
立体图形与平面图形的区别：平面图形的各个部分都在同一个平面内，立体图形的各个部分不都在同一个平面内.
知3－讲
感悟新知
特别解读
●一般常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形和平面图形的标志之一.
●平面图形没有薄厚之分，更没有体积的存在.
知3－讲
感悟新知
例
3
将图4.1-3中的几何图形进行分类.
知3－讲
感悟新知
导引：几何图形分为两类：立体图形和平面图形.区分两类图形的方法是看图形中各部分是否都在同一平面内.
解：平面图形：②⑤⑥；立图形：①③④⑦⑧.
知3－讲
感悟新知
总
结
立体图形和平面图形的根本区别：立体图形有空间，而平面图形没有空间，只有一个平面.
知3－练
感悟新知
1．下列说法中，正确的有(　　)
①柱体的两个底面一样大；
②圆柱、圆锥的底面都是圆；
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是三角形．
A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个
B
知3－练
感悟新知
2．如图所示的图形中，哪些是柱体？
解：①和②是柱体
知3－练
感悟新知
3．如图4—1—15所示的物体中都类似于哪些几何体?将这些几何体进行分类，并说明分类理由．
知3－练
感悟新知
解析：
根据它们的形状及几何体的特征，找出相互的对应关系．在进行分类时，由于题目没有给出分类的标准，所以只要合理即可.
知3－练
感悟新知
解：
图(1)类似长方体，图(2)类似圆锥，图(3)类似圆柱，图(4)类似球，图(5)类似棱柱，图(6)类似棱锥．
分类：(答案不惟一，给出答案仅供参考)
(1)可按是否有顶点分：图(1)(2)(5)(6)一类，有顶点；图(3）(4)一类，无顶点．
(2)可按是否有曲面分：图(1)(5)(6)一类，没有曲面；图(2)(3)(4)一类，有曲面．
(3)可按柱、锥、球划分：图(1)(3)(5)一类，是柱体；图(2)(6)是一类，是锥体：图(4)是一类，是球体．
课堂小结
认识几何图形
几种常见几何图形的特征：
圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面.
棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边影(边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并且所有的侧棱(相邻两个侧面的公共边)平行.
课堂小结
认识几何图形
圆锥：底面是圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距离相等.
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的三角形.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业