湘教版七年级上册数学 4.3.3余角和补角 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第3节
角
第4章
图形的认识
第3课时
余角和补角
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
余角和补角
余角和补角的计算
课时导入
复习提问
引出问题
如果两个角的和是平角、直角时，这两个角的关系是怎样的呢？
知识点
余角和补角
知1－导
感悟新知
1
如图4-27，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？
知1－导
结
论
感悟新知
如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.
例如，34°的角与56°的角互为余角，图4-27(a)中∠1与∠2互为余角；48°的角与132°的角互为补角，图4-27(b)中∠3与∠4互为补角.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
感悟新知
例
1
下列说法正确的有(
)
①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；
②直角没有补角；
③钝角没有余角，钝角的补角是锐角；
④直角的补角还是直角；
⑤一个角的补角与它的余角的差为90°；
⑥两个角相等，它们的补角也相等.
A.3
B.4个
C.5个
D.6个
B
知1－讲
感悟新知
分析：主要紧扣锐角、直角、钝角、余角、补角的特征进行判断，除①②不正确外，其他说法都正确.
知1－讲
总
结
感悟新知
由于互余的两个角之和为90°，所以这两个角都为锐角；由于互补的两个角之和为180°，所以这两个角为一个锐角一个钟角或两个角都为直角.
1．中若一个角为65°，则它的补角的度数为(　　)
A．25°
B．35°
C．115°
D．125°
2．与30°的角互为余角的角的度数是(　　)
A．30°
B．60°
C．70°
D．90°
知1－练
感悟新知
C
B
知1－练
感悟新知
解：(1)错误；(2)错误.
2．判断下列说法的正误：
(1)已知∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；
(2)互为余角或互为补角的两个角一定有公共边．
分析：互为余角或互为补角是针对两个角而言的，而且是两个角的度数关系，与角的位置没有关系.
知2－讲
感悟新知
知识点
余角和补角的计算
2
要点精析
(1)互余、互补必须是两个角之间的关系.
(2)互补的角不一定互为邻补角，但互为邻补角的角一定互为补角.
(3)互余或互补的角只与数量有关，与位置无关.
知2－讲
感悟新知
例2
如图4-29，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD=
90°－∠AOB=90°－29.66°=60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，所以∠COD=
∠BOD=
×60.34°
=30.17°.因此，∠COD的度数为30.17°，
知2－讲
感悟新知
总
结
两个角互余或互补只与它们的度数有关，而与它们的位置无关．
1．一个角比它的余角大10°，这个角为(　　)
A．40°
B．45°
C．50°
D．55°
2．如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是(　　)
A．互补
B．互余
C．相等
D．无法确定
知2－练
感悟新知
C
C
课堂小结
余角和补角
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
补角
?
如果两个角的度数之和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补.
补角是两个角之间的关系，一个角不能说互补，三个以上角也不能说互补.
余角
?
两个角的度数之和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余.
余角是两个角之间的关系，一个角不能说互余，三个以上角也不能说互余.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业