北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 3绝对值教学 课件（共18张）

(共18张PPT)
3
绝对值
第二章
有理数及其运算
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
学习目标
1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。
2.知道互为相反数的的两个数在数轴上位置关系。
3.能会求一个数的相反数和绝对值，并能用绝对值比较两个负数的大小。（重点、难点）
4.运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。（重点）
新课导入
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
新课讲解
知识点1
相反数的定义
在数轴上找到表示－2，2和－3
，3的点.
讨论
表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
结论
新课讲解
相反数的求法：
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
定义
新课讲解
　D
例
典例分析
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；
(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，
一是符号不能相同；
二是数字一定要相同．
1.下列说法正确的是(
　)
A．
与－2是相反数
B．
与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．
与0.5互为相反数
新课讲解
知识点2
绝对值的定义
几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
.
定义
代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．
新课导入
例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，即
+4的绝对值等于4。
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
可用式子表示为：
新课讲解
1.回答下列问题
（1）绝对值是3的整数有几个？各是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？它是什么？
解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。
解：绝对值是0的数有一个，就是0。
例
典例分析
新课讲解
知识点3
比较两个负数大小
讨论
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
-3到原点的距离是3
+3到原点
的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等。
结论
新课讲解
用数轴比较两数的大小：
1.
在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大．
2.
利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置．
有理数大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，
正数都大于负数.
新课讲解
2.比较下列每组数的大小：
(1)
－1和－5；
(2)
例
典例分析
新课讲解
解：(1)因为
|-1|=1,
|-5|=5,
1<5,
所以－1
>
－
5;
(2)因为
　　　
所以
课堂小结
绝对值
相反数
绝对值
比较两个数的大小
1.－15的相反数是(　　)
A．15　　B．－15　　C．±15　　D.1/15
2.一个数的相反数是3，这个数是(　　)
A.
1/3
B．－1/3
C．3
D．－3
D
A
当堂小练
3.判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数
；
（2）+3是相反数；
（3）3是－3的相反数；
（4）－3与+3互为相反数.
×
√
×
×
当堂小练
4.-｜+2｜=
.
-2
拓展与延伸
若｜a｜=b，则a=b，是否正确？
若a为正数，则上式正确，若a为负数，则上是不正确。