(共16张PPT)
课时1
有理数的加法
第二章
有理数及其运算
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
学习目标
1.借理解有理数加法法则，熟练进行有理数加法运算。（重点）
新课导入
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.
1.小明答对两道题，答错一道题，最终得分是多少？
2.小花答错一道题，答对一道，一道题未回答，最终得分是多少？
新课讲解
知识点1
有理数加法法则
同号两数字相加和异号两数字相加有何特点？.
讨论
结论
同号两数相加，取相同的符号，两数绝对值之和.
异号但绝对值不等两数相加，取绝对值较大的数的符号，较大的绝对值减去较小的绝对值；
异号且绝对值相等，不是正数也不是负数，为0.
新课讲解
1.计算下列各题:
(1)180
＋(－10);
(2)(－10)＋(－1);
(3)5
＋(－5);
(4)0＋(－2).
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
例
典例分析
解：(1)180
＋
(
－10)
(异号两数相加）
=+(180－10)
=170
新课讲解
(2)(－10)
＋
(－1)
(同号两数相加）
=－(10＋1)
=
－11
(3)5＋(－5)
(互为相反数的两数相加）
=0
(4)0
＋
(－2)
(一个数同0相加）
=－2.
新课讲解
异号两数相加，先观察两个加数的符号,并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算
计算：(1)(－30)＋(＋6)
练一练
1
解：(1)(－30)＋(＋6)
＝－(30－6)
＝－24.
计算|－5＋3|的结果是( )
A．－2
B．2
C．－8
D．8
B
2
课堂小结
有理数加法
同号
异号
同0相加
1.某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多少个座位的汽车？
当堂小练
当堂小练
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
下车人数
0
1
2
车内增加人数
9
7
5
车内总人数
当堂小练
分析：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三
行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一站车内总人数与本站车内增加人数之和．
当堂小练
解：填表如下：
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
车站代号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
上车人数
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
下车人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
车内增
加人数
9
7
5
3
1
－1
－3
－5
－7
－9
车内总人数
9
16
21
24
25
24
21
16
9
0
2.下列说法正确的是( )
A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和
B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和
C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和
D．一个正数和一个负数相加等于0
B
当堂小练
3.冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是______．
4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( )
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7℃
C
当堂小练
拓展与延伸
计算下面式子的结果？
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+......+（-2019）+（+2020）
提示：相邻两项相加(共14张PPT)
课时2
有理数的加法运算律
第二章
有理数及其运算
目
录
CONTENTS
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
7
布置作业
学习目标
1.能理解有理数加法运算律。（重点）
2.熟练加法运算律简化运算。（难点）
新课导入
上节课最后留的问题
（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+......+（-2019）+（+2020）
可以怎么计算结果呢？
新课讲解
知识点1
有理数的加法运算律
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
用字母表示为
a＋b＝b＋a.
交换律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
结合律
1.计算:31＋
(－28)＋
28＋
69.
解：
31＋
(－28)＋
28＋
69
＝31＋
69＋[(－28)
＋28]
＝
100＋
0
＝100.
例
典例分析
新课讲解
课堂小结
加法运算律
加法交换律
加法结合律
当堂小练
1.在括号内填上适当的数：
(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)
＝[(－31)＋( )]＋[( )＋( )]
+31
+19
-5
当堂小练
2.计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上都不对
C
当堂小练
3.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．则收工时检修小组在A地的________边距离A地________．
东
1
km
当堂小练
4.有一批食品罐头，标准质量为每听454
g．现抽取10听样品进行检测，结果如下表：
这10听罐头的总质量是多少？
听号
1
2
3
4
5
质量/g
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量/g
454
449
454
459
464
当堂小练
解法一：这10听罐头的总质量为
444+
459+
454+
459+
454+
454+
449+
454+459+
464
=
4550(g).
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/g
－10
＋5
0
＋5
0
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出
10听罐头与标准质量的差值表：
练一练
当堂小练
这10听罐头与标准质量差值的和为
(－10)＋5＋0
＋5＋0＋0+(－5)＋0＋5＋10
＝[(－10)
＋10]＋[(－5)
＋5]＋5＋5＝10(g).
因此，这10听罐头的总质量为
454×10＋10＝4
540＋10＝4
550(g).
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差/g
0
－5
0
＋5
＋10
拓展与延伸
下面两个式子结果有什么关系？
[8+(-5)]-4.
8+[(-5)＋(-4)]
