4.4 估算 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第四章 实数
4 估算
知识点一 用估算法确定无理数的大小
对于带根号的无理数的近似值可以通过平方运算或立方运算采用“夹逼法”（即两边无限逼近的方法）逐级夹逼，先确定其整数部分的范围，再确定十分位、百分位等小数部分.
注意：
“精确到”与“误差小于”的区别：精确到1，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，就是其值附近的两个整数都符合题意，答案不唯一.误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位.
知识点二 用估算比较数的大小
用估算比较两个数的大小，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再具体比较.
知识点二 用估算比较数的大小
经典例题
题型 利用估算求值
题型 利用估算求值
题型 利用估算求值
型
27世纪球信
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天
21世纪载言
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例1
例1估计v11.6的值在(
A.32.和3.3之问
B.3.3和3.4之间
C.3.4和3.5之间
D.3.5和3.6之间
解析3.52=12.25,3.42=11.56
而12.25>11.6>11.56，
3.4例1估计√11.6的值在(C
A.32.和3.3之间
B.3.3和3.4之间
C.3.4和3.5之间
D.3.5和3.6之间
解析3.52=12.25,3.42=11.56
而12.25>11.6>11.56，
3.4<√11.63.5，故选C.
用估算比较两个数的大小，一般先采用
分析的方法，估算出无理数的大致范围，再
具体比较
温馨提示
当两个带根号的无理数比较大小时，可应用
如下结论：
(1)a>b20Va>
(2)a>be a>b
例2
例2
解析
例题
例题已知a-1的算术平方根是3，b是√11的
整数部分，求a-b的值
解析a-1的算术平方根是3，a-1=9,
∴a=10.
b是√11的整数部分，b=3
.a-b=10-3=7
例题已知a-1的算术平方根是3，b是√11的
整数部分，求a-b的值
解析a-1的算术平方根是3，a-1=9,
.a=10.
b是V11的整数部分，b=3
∴.a-b=10-3=7
点拨由已知可得a-1=9,b=3,进而求出a、
b的值代入即可
21世纪载言
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