322 第1课时 奇偶性的概念（课件）（33张PPT）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）

(共33张PPT)
3.2.2
奇偶性
第1课时
奇偶性的概念
素
养
目
标
学
科
素
养
1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).
2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).
3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).
1、数学抽象
2、数学运算
3、直观想象
学习目标
一、自主学习
探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：
(1)
这两个函数图象有什么共同特征吗？
(2)
如何用符号语言描述这一特征？
f(x)=x2
g(x)=2-|x|
图象关于y轴对称
可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等
f(-3)=9=f(3)
f(-2)=4=f(2)
f(-1)=1=f(1)
f(-x)=f(x)？
对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)
这时称函数f(x)=x2
为偶函数。
这就是用符号语言描述图象关于y轴对称
函数值是如何体现这一特征的?
一.
偶函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意x∈I，都有-x∈I，
且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．
例如，函数
都是偶函数，
它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.
举几个偶函数的例子？
探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：
f(x)=x
g(x)=1/x
(1)
这两个函数图象有什么共同特征吗？
(2)
如何用符号语言描述这一特征？
f(-3)=-3=-f(3)
f(-2)=-2=-f(2)
f(-1)=-1=-f(1)
（1）
图象关于原点对称
实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)
（2）当x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数
这时称函数f(x)=x
为奇函数。
注意：
1、函数的奇偶性是函数的整体性质（单调性是局部性质）
2、由函数的奇偶性定义可知，任意x∈I，都有-x∈I（即定义域关于原点对称）．
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．
3、若f(x)为奇函数，
0∈I，一定有f(0)=0.
二.
奇函数
对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能：
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数；
既不是奇函数也不是偶函数.
三.
分类
小试牛刀
×
×
×
×
二、经典例题
题型一
函数奇偶性的判断
总结
跟踪训练1
?题型二
　奇、偶函数的图象问题
总结
跟踪训练2
题型三
函数奇偶性的应用
跟踪训练3
三、当堂达标
课堂小结
对应课后练习
课后作业