6 2 2向量的减法运算 课件（共15张PPT）-2021-2022学年上学期高一数学人教A版必修第二册

6.2.2 向量的减法运算
新课程标准
核心素养
1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量相减的意义.
逻辑推理
2.掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练地进行向量的减法运算.
数学运算
3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.
逻辑推理
问题1：一架飞机从上海飞往南京，又从南京飞回上海，则这架飞机在往返过程中的位移是多少？
问题2：我们知道一个数与它的相反数的和为0，类比相反数的概念你能得到什么结论？
【情境导入】
一、相反向量：
与a 的向量，叫做a的相反向量，记作___ .
(1)规定：零向量的相反向量__________；
(2)－(－a)＝____；
(3)a＋(－a)＝ __.
(4)若a与b互为相反向量，则a＝____，b＝____，a＋b＝__.
思考　若a＋b＝c＋d，则a－c＝d－b成立吗？
长度相等，方向相反
－a
仍是零向量
a
－b
－a
二、　向量的减法
(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于_________________
___________.
(2)法则：向量的减法运算也有平行四边行法则和三角形法则，这也正是向量运算的几何意义.作差向量时，一定要注意差向量的箭头指向被减向量.
加上这个向量
的相反向量
探究：向量减法的几何意义是什么？
设
B
O
A
D
C
在平行四边形OCAB中
一般地
这就是向量减法的几何意义：
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量
注意：
（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。
思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？
思考　如图，已知a，b，请你用平行四边形法则和三角形法则分别作出向量a，b的差向量a－b.
a
b
a
b
-b
(1)利用平行
四边形法则
a
b
(2)利用三角形法则
例1.在 ABCD中， 你能用 表示 吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
c
A
B
C
D
r1
r2
r3
O
A
B
C
D
O
0
0
O
A
B
C
D
A
B
C
a
b
探究
探究