湘教版数学七年级上册同步训练《3.3 一元一次方程的解法》
一、单选题
1．（2021七上·江津期末）若 与 互为相反数，则 （ ）
A．10 B．－10 C． D．
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】∵ 与 互为相反数，
∴
∴ ，
故答案为：C.
【分析】互为相反数的两个数相加得0，据此可得，求出m值即可.
2．（2021七上·温州期末）关于x的方程3x = 4x + 5的解是（ ）
A．x = 5 B．x = - 3 C．x = - 5 D．x = 3
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：对方程3x=4x+5移项，得4x-3x=-5，
合并同类项，得x=-5.
故答案为C.
【分析】通过移项、合并同类项即可求出方程的解.
3．（2021七上·织金期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 ，那么当 时，则x的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次方程；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意，得
，
解得 ，
故答案为：C.
【分析】根据定义新运算，由 可得，求出x值即可.
4．（2020七上·武汉月考）下列解方程过程正确的是（ ）
A． 系数化为1，得
B． 解得
C． 移项得
D． 去括号得
【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 可得： 故 选项错误；
由 ，可得： 故 选项正确；
由 移项得： ，故 选项错误；
由 去括号得： ，故 选项错误.
故答案为：B.
【分析】A、根据不等式的性质得出x=，即可判断A选项错误；
B、根据移项要变号得出x=2，即可判断B选项正确；
C、根据移项要变号得出3x-2x=-3+2，即可判断C选项错误；
D、根据去括号法则得出x-3+2x=2x+2，即可判断D选项错误.
5．（2020七上·长春月考）|a-6 |=9，则a等于（ ）
A．3 B．15或-3 C．15 D．-15或3
【答案】B
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵|a-6 |=9，
∴ ，
解得： 或 .
故答案为：B.
【分析】根据题意可得，再求出a的值即可。
6．（2020七上·哈尔滨月考）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：5x+2=62，
解得x=12，
5x+2=12，
解得x=2，
5x+2=2，
解得x=0，不满足
所以，x的不同值是12，2，共2个．
故答案为：A．
【分析】根据输出的结果是62列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不能是正整数即可．
7．（2020七上·叶县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程 移项，得
②方程 去括号得，
③方程 去分母，得
④方程 系数化为 得，
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①方程 移项，得 ，故错误；
②方程 去括号得， ，故正确；
③方程 去分母，得 ，故错误；
④方程 系数化为 得， ，故错误；
所以错误的个数是3个；
故答案为：C.
【分析】由等式的性质可知方程解法步骤中，①方程 移项，得 ；②方程 去括号得， ；③方程 去分母，得 ；④方程 系数化为 得， .综上可得方程解法中错误的个数.
8．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第五章一元一次方程 单元测试卷）将方程 变形正确的是（ ）
A．9+ B．0.9+
C．9+ D．0.9+ =3﹣10x
【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程
变形得：0.9+ =3﹣10x，
故答案为：D
【分析】利用等式的基本性质及分数的基本性质可得出答案。
二、填空题
9．（2020七上·泰州月考）小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 ；
【答案】7或-3
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：设“■”表示的数是x，
根据题意得：| +x|=5，
可得：-2+x=5或 +x= 5，
解得：x=7或x=-3，
故答案为：7或-3．
【分析】设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
10．（2019七上·禹州竞赛）规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，如果整数 满足关系式： ，则 .
【答案】6
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：依题意，x是整数，
∴{x}=x+1，[x]=x，
∵ ，
∴2（x+1）+3x=32，
解得：x=6.
故答案为：6.
【分析】根据题意当x是整数时，{x}=x+1，[x]=x，于是可将 化为：2（x+1）+3x=32，解方程即可.
11．（2019七上·东城期中）如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则
x 的值是 .
【答案】1
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】由题意可知：
解得：
故答案为：1.
【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.
12．（2018七上·辽阳期末）小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
【答案】x=-13
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】根据小明的错误解法得：4x-2=3x+3a-3，
把x=2代入得：6=3a+3，
解得：a=1，
正确方程为： ，
去分母得：4x-2=3x+3-18，
解得：x=-13，
故答案为：x=-13
【分析】解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
根据解一元一次方程的步骤先求出当x=2时a的值，再把a的值代入原方程求出正确的x的值。
13．（2018九上·龙岗期中）方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为 ．
【答案】-3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】2x 4=0，
解得：x=2，
把x=2代入方程x2+mx+2=0得：
4+2m+2=0，
解得：m= 3.
故答案为： 3.
【分析】先将2x-4=0解出x的值，再将x的值代入方程x2＋mx＋2＝0，求解出m的值。
14．（—+解一元一次方程+++++++++ ）老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步： （填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
【答案】①②④
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5．
正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）．
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6．
移项，得8x+3x=1﹣6+4．
合并同类项，得11x=﹣1．
系数化为1，得x=﹣ ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
三、解答题
15．（2019七上·佛山月考）解方程： （2x﹣1）＝ （5x+1）
【答案】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），
去括号得：8x﹣4＝15x+3，
移项合并得：﹣7x＝7，
解得：x＝﹣1．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
16．（2019七上·兴业期末） .
【答案】解：
等式的两边同时乘以12，得
去括号、移项，得
合并同类项，得
化未知数的系数为1，得
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1解方程即可.
17．（2021七下·仁寿期末）解方程：
【答案】解：
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查解含分母的一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是关键。
特别要注意每一步中的易错点：1、去分母时不要漏乘不含分母项，分数线具有括号功能；2、括号外的系数不要漏乘括号内的每一项，去括号时括号外是加号都不变号，括号外是减号都要变号；3、移项时有移项就变号，不移项不变号；4、合并同类项时字母不变，只把系数相加减；5、系数化为1时，左右两边同时除以字母的系数（不要漏掉符号）。
18．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）解方程： ﹣ =1．
【答案】解：方程可化为： ﹣ =1，
去分母得，30x﹣7（17﹣20x）=21，
去括号得，30x﹣119+140x=21，
移项得，30x+140x=21+119，
合并同类项得，170x=140，
系数化为1得，x=
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】先将小数化成分子和分母是整数形式的方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化成1可得x的值.
19．（2021七上·印台期末）当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？
【答案】解：2m- + =5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】 由代数式 的值与代数式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出m值即可.
20．（2021七上·成都期末）已知关于x的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 的解相同.
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值.
【答案】（1）解：∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，
解得：x＝﹣n，
，
2（2x+1）﹣10＝5（x+n），
4x+2﹣10＝5x+5n，
4x﹣5x＝5n+8，
﹣x＝5n+8，
解得：x＝﹣5n﹣8，
∴﹣5n﹣8＝﹣n，
∴n＝﹣2；
（2）解：把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，
∴y＝ ，
∵y的方程|a|y+a＝4+4y无解，
∴ ，
∴a＝﹣4.
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的概念可得|m|-2=1，m+3≠0，求解可得m的值，进而求出方程的解，然后根据两方程的解相同就可求出n的值；
（2）把m、n的值代入方程中可得|a|y+a＝4+4y，然后表示出y，根据方程无解可得|a|-4=0且4-a≠0，求解即可.
21．（2020七下·重庆期末）阅读下列材料：
我们知道 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 ；这个结论可以推广为 表示在数轴上数 ， 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：
例1：解方程 .
容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的 ±4；
例2：解方程 .
由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的
点在2的右边，如图可以看出 ；同理，若x对应点在-1的左边，可得 .所以原方程的解是 或 .
例3：解不等式 .
在数轴上找出 的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的 值就满足 ，所以 的解为 或 .
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程 的解为 ；
（2）方程 的解为 ；
（3）若 ，求x的取值范围.
【答案】（1）x=2或x=-8
（2）x=-2或x=2018
（3）解：∵ 表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和，
而-4与3之间的距离为7，
当 在-4和3时之间，
不存在 ，使 成立，
当 在3的右边时，
如图所示，
易知当 时，满足 ，
当 在-4的左边时，
如图所示，易知当 时，满足 ，
所以 的取值范围是 或 .
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）当x< 3时，原方程等价于 x 3=5.解得x= -8；
当x 3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，
故答案为x=2或x=-8；
（ 2 ）当x< 1时，原方程等价于 x+2017 x-1=2020，解得x= 2，
当 1 x<2017时，原方程等价于 x+2017 +x+1=2020，不存在x的值；
当x 2017时，原方程等价于x 2017+x+1=2020，解得x=2018，
综上所述：x=-2或x=2018是方程的解；
【分析】（1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；
（3） 表示的几何意义分情况讨论即可求解.
1 / 1湘教版数学七年级上册同步训练《3.3 一元一次方程的解法》
一、单选题
1．（2021七上·江津期末）若 与 互为相反数，则 （ ）
A．10 B．－10 C． D．
2．（2021七上·温州期末）关于x的方程3x = 4x + 5的解是（ ）
A．x = 5 B．x = - 3 C．x = - 5 D．x = 3
3．（2021七上·织金期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 ，那么当 时，则x的值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·武汉月考）下列解方程过程正确的是（ ）
A． 系数化为1，得
B． 解得
C． 移项得
D． 去括号得
5．（2020七上·长春月考）|a-6 |=9，则a等于（ ）
A．3 B．15或-3 C．15 D．-15或3
6．（2020七上·哈尔滨月考）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2020七上·叶县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程 移项，得
②方程 去括号得，
③方程 去分母，得
④方程 系数化为 得，
A． B． C． D．
8．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第五章一元一次方程 单元测试卷）将方程 变形正确的是（ ）
A．9+ B．0.9+
C．9+ D．0.9+ =3﹣10x
二、填空题
9．（2020七上·泰州月考）小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 ；
10．（2019七上·禹州竞赛）规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，如果整数 满足关系式： ，则 .
11．（2019七上·东城期中）如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则
x 的值是 .
12．（2018七上·辽阳期末）小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
13．（2018九上·龙岗期中）方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为 ．
14．（—+解一元一次方程+++++++++ ）老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步： （填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
三、解答题
15．（2019七上·佛山月考）解方程： （2x﹣1）＝ （5x+1）
16．（2019七上·兴业期末） .
17．（2021七下·仁寿期末）解方程：
18．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）解方程： ﹣ =1．
19．（2021七上·印台期末）当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？
20．（2021七上·成都期末）已知关于x的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 的解相同.
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值.
21．（2020七下·重庆期末）阅读下列材料：
我们知道 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 ；这个结论可以推广为 表示在数轴上数 ， 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：
例1：解方程 .
容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的 ±4；
例2：解方程 .
由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的
点在2的右边，如图可以看出 ；同理，若x对应点在-1的左边，可得 .所以原方程的解是 或 .
例3：解不等式 .
在数轴上找出 的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的 值就满足 ，所以 的解为 或 .
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程 的解为 ；
（2）方程 的解为 ；
（3）若 ，求x的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】∵ 与 互为相反数，
∴
∴ ，
故答案为：C.
【分析】互为相反数的两个数相加得0，据此可得，求出m值即可.
2．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：对方程3x=4x+5移项，得4x-3x=-5，
合并同类项，得x=-5.
故答案为C.
【分析】通过移项、合并同类项即可求出方程的解.
3．【答案】C
【知识点】解一元一次方程；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意，得
，
解得 ，
故答案为：C.
【分析】根据定义新运算，由 可得，求出x值即可.
4．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 可得： 故 选项错误；
由 ，可得： 故 选项正确；
由 移项得： ，故 选项错误；
由 去括号得： ，故 选项错误.
故答案为：B.
【分析】A、根据不等式的性质得出x=，即可判断A选项错误；
B、根据移项要变号得出x=2，即可判断B选项正确；
C、根据移项要变号得出3x-2x=-3+2，即可判断C选项错误；
D、根据去括号法则得出x-3+2x=2x+2，即可判断D选项错误.
5．【答案】B
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵|a-6 |=9，
∴ ，
解得： 或 .
故答案为：B.
【分析】根据题意可得，再求出a的值即可。
6．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：5x+2=62，
解得x=12，
5x+2=12，
解得x=2，
5x+2=2，
解得x=0，不满足
所以，x的不同值是12，2，共2个．
故答案为：A．
【分析】根据输出的结果是62列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不能是正整数即可．
7．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①方程 移项，得 ，故错误；
②方程 去括号得， ，故正确；
③方程 去分母，得 ，故错误；
④方程 系数化为 得， ，故错误；
所以错误的个数是3个；
故答案为：C.
【分析】由等式的性质可知方程解法步骤中，①方程 移项，得 ；②方程 去括号得， ；③方程 去分母，得 ；④方程 系数化为 得， .综上可得方程解法中错误的个数.
8．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程
变形得：0.9+ =3﹣10x，
故答案为：D
【分析】利用等式的基本性质及分数的基本性质可得出答案。
9．【答案】7或-3
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：设“■”表示的数是x，
根据题意得：| +x|=5，
可得：-2+x=5或 +x= 5，
解得：x=7或x=-3，
故答案为：7或-3．
【分析】设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
10．【答案】6
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：依题意，x是整数，
∴{x}=x+1，[x]=x，
∵ ，
∴2（x+1）+3x=32，
解得：x=6.
故答案为：6.
【分析】根据题意当x是整数时，{x}=x+1，[x]=x，于是可将 化为：2（x+1）+3x=32，解方程即可.
11．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】由题意可知：
解得：
故答案为：1.
【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.
12．【答案】x=-13
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】根据小明的错误解法得：4x-2=3x+3a-3，
把x=2代入得：6=3a+3，
解得：a=1，
正确方程为： ，
去分母得：4x-2=3x+3-18，
解得：x=-13，
故答案为：x=-13
【分析】解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
根据解一元一次方程的步骤先求出当x=2时a的值，再把a的值代入原方程求出正确的x的值。
13．【答案】-3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】2x 4=0，
解得：x=2，
把x=2代入方程x2+mx+2=0得：
4+2m+2=0，
解得：m= 3.
故答案为： 3.
【分析】先将2x-4=0解出x的值，再将x的值代入方程x2＋mx＋2＝0，求解出m的值。
14．【答案】①②④
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5．
正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）．
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6．
移项，得8x+3x=1﹣6+4．
合并同类项，得11x=﹣1．
系数化为1，得x=﹣ ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
15．【答案】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），
去括号得：8x﹣4＝15x+3，
移项合并得：﹣7x＝7，
解得：x＝﹣1．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
16．【答案】解：
等式的两边同时乘以12，得
去括号、移项，得
合并同类项，得
化未知数的系数为1，得
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1解方程即可.
17．【答案】解：
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查解含分母的一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是关键。
特别要注意每一步中的易错点：1、去分母时不要漏乘不含分母项，分数线具有括号功能；2、括号外的系数不要漏乘括号内的每一项，去括号时括号外是加号都不变号，括号外是减号都要变号；3、移项时有移项就变号，不移项不变号；4、合并同类项时字母不变，只把系数相加减；5、系数化为1时，左右两边同时除以字母的系数（不要漏掉符号）。
18．【答案】解：方程可化为： ﹣ =1，
去分母得，30x﹣7（17﹣20x）=21，
去括号得，30x﹣119+140x=21，
移项得，30x+140x=21+119，
合并同类项得，170x=140，
系数化为1得，x=
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】先将小数化成分子和分母是整数形式的方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化成1可得x的值.
19．【答案】解：2m- + =5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】 由代数式 的值与代数式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出m值即可.
20．【答案】（1）解：∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，
解得：x＝﹣n，
，
2（2x+1）﹣10＝5（x+n），
4x+2﹣10＝5x+5n，
4x﹣5x＝5n+8，
﹣x＝5n+8，
解得：x＝﹣5n﹣8，
∴﹣5n﹣8＝﹣n，
∴n＝﹣2；
（2）解：把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，
∴y＝ ，
∵y的方程|a|y+a＝4+4y无解，
∴ ，
∴a＝﹣4.
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的概念可得|m|-2=1，m+3≠0，求解可得m的值，进而求出方程的解，然后根据两方程的解相同就可求出n的值；
（2）把m、n的值代入方程中可得|a|y+a＝4+4y，然后表示出y，根据方程无解可得|a|-4=0且4-a≠0，求解即可.
21．【答案】（1）x=2或x=-8
（2）x=-2或x=2018
（3）解：∵ 表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和，
而-4与3之间的距离为7，
当 在-4和3时之间，
不存在 ，使 成立，
当 在3的右边时，
如图所示，
易知当 时，满足 ，
当 在-4的左边时，
如图所示，易知当 时，满足 ，
所以 的取值范围是 或 .
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）当x< 3时，原方程等价于 x 3=5.解得x= -8；
当x 3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，
故答案为x=2或x=-8；
（ 2 ）当x< 1时，原方程等价于 x+2017 x-1=2020，解得x= 2，
当 1 x<2017时，原方程等价于 x+2017 +x+1=2020，不存在x的值；
当x 2017时，原方程等价于x 2017+x+1=2020，解得x=2018，
综上所述：x=-2或x=2018是方程的解；
【分析】（1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；
（3） 表示的几何意义分情况讨论即可求解.
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