1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备课件11张PPT）2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版选择性必修第一册）

1.3 两直线平行与垂直
第2课时 利用直线一般式判定两直线平行与垂直
学习目标
1．理解两条直线平行、垂直的判断条件．
2．能根据直线一般式判定两条直线平行和垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想．
k1＝k2且b1≠b2
l1∥l2
复习引入
1.设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则
数学应用
例1
有什么相同点？有什么不同？
合作探究
已知两直线l1 l2，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
（1）若A1B2-A2B1=0，则l1∥l2
（2）若A1A2+B1B2=0，则l1⊥l2
（3）若l1∥l2，则A1B2-A2B1=0
（4）若l1⊥l2，则A1A2+B1B2=0
上述说法正确的有哪些？说明理由。
数学建构
设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
则l1∥l2?
A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0
则l1⊥l2?
数学应用
例1
数学应用
例2
数学应用
例3
课堂小结
我们学到了什么？
则l1∥l2 ? k1＝k2且b1≠b2
则l1⊥l2?k1k2＝-1
方法一、利用直线l1和l2的斜截式方程：
l1：y＝k1x＋b1 l2：y＝k2x＋b2
方法二、利用直线的一般式方程
设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0，
则l1∥l2?
A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0
则l1⊥l2?
达标测试
谢谢！