1.3两条直线的平行与垂直（第1课时 两直线平行与垂直）（备课件）（19张PPT）-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版选择性必修第一册）

1.3 两条直线的平行与垂直

学习目标
1．理解两条直线平行、垂直的判断条件．
2．能根据斜率判定两条直线平行和垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想．
复习引入
问题1：平面内，两直线的位置关系有哪些？
问题2：初中时，如何判断平面内两直线平行？相交？垂直？
复习引入
问题1：平面内，两直线的位置关系有哪些？
问题2：初中时，如何判断平面内两直线平行？相交？垂直？
引入坐标系，我们就有了坐标，也就有了倾斜角和斜率，
倾斜角和斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用倾斜
角和斜率刻画两条直线的位置关系？
k ＝k
问题引领
α1＝α2≠90°
α1＝α2＝90°
概念辨析
√
√
×
B
k1＝k2且b1≠b2
l1∥l2
数学建构
结论：利用直线的斜截式判断两直线平行
合作探究
(1)
(2)
图（1）若直线l1，l2有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则l1⊥l2
数学建构
tan α2＝tan(90°＋α1)
α2＝90°＋α1
数学建构
1：设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则
概念辨析
数学构建
l1⊥l2?k1k2＝-1
我们有：
1：当直线l1和l2的方程为：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2
结论：利用直线的斜截式判断两直线垂直
数学应用
数学应用
课堂小结
我们学到了什么？
l1∥l2 ? k1＝k2且b1≠b2
l1⊥l2?k1k2＝-1
利用直线l1和l2的斜截式方程：
l1：y＝k1x＋b1
l2：y＝k2x＋b2
1.判断两条直线平行与垂直方法：
2.判断方法的证明过程
等价关系的证明
数与形结合
归纳、猜想、证明
分类讨论
达标测试
2.求过点A(1，-4)，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程.
达标测试
达标测试
解：已知直线的斜率是-2，因为所求直线与已知直线平行，
所以它的斜率也是-2.
由点斜式得到所求直线的方程为：y+3＝-2(x-2)
即为y＝-2x+4
2.求过点A(1，-4)，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程.
谢谢！