2.1 第2课时 等式性质与不等式性质（课件23张）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版必修第一册）

(共23张PPT)
2.1
等式性质与不等式性质
第2课时
等式性质与不等式性质
素
养
目
标
学
科
素
养
1.掌握不等式的有关性质．
2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明或解决范围问题．（重点、难点）
1、数学运算
2、逻辑推理
学习目标
一、自主学习
一.
等式的基本性质
1.如果a＝b，那么
.
2.如果a＝b，b＝c，那么
.
3.如果a＝b，那么a±c＝b±c.
4.如果a＝b，那么ac＝bc.
5.如果a＝b，c≠0，那么
b＝a
a＝c
性质
别名
性质内容
注意
1
对称性
a>b?b
a
?
2
传递性
a>b，b>c?a>c
不可逆
3
可加性
a>b?a＋c
b＋c
可逆
4
可乘性
a>b，c>0?
_______
a>b，c<0?
_______
c的符号
5
同向可加性
a>b，c>d?
___________
同向
6
同向同正可乘性
a>b>0，c>d>0?
________
同向
7
可乘方性
a>b>0?an
bn(n∈N，n≥2)
同正
二.
不等式的性质
<
>
ac>bc
aca＋c>b＋d
ac>bd
>
思考1　若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d
成立吗？a－c>b－d
呢？
答案　a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立.
思考2　若a>b，c>d，那么ac>bd
成立吗？
答案　不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立.
小试牛刀
×
√
×
×
×
二、经典例题
题型一
利用不等式的性质证明简单的不等式
总结
跟踪训练1
?题型二
　利用不等式的性质求取值范围
例2
已知1试求2a＋3b与a－b的取值范围．
总结
跟踪训练2
三、当堂达标
1.
(多选)若
，则下面
四个不等式成立的有(
)
A.|a|>|b|
B.aC.a＋bD.a3>b3
课堂小结
对应课后练习
课后作业