2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.3光的全反射 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.3光的全反射 同步练习（解析版）
1．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
2．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
3．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为R的球状空气泡，单色平行光从左侧水平射入，其中的一束细光束在A点以入射角从介质射入气泡，射出气泡时光线方向偏转了30（不考虑多次反射的情况），则在介质中能射入气泡的平行光的面积是（　　）
A． B． C．πR2 D．
4．湖面上有一伸向水面的观景台，如图所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m，在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3 m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3 m，则（　　）
A．水的折射率n=
B．水的折射率n=1.5
C．光能照亮的最远距离AC= m
D．光能照亮的最远距离AC=4m
5．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为（　　）
A． B． C． D．
6．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（　　）
A．图甲、丙 B．图甲、丁 C．图乙、丙 D．图乙、丁
7．如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定（　　）
A．红光的临界角是 B．红光的临界角是
C．紫光的临界角是 D．紫光的临界角是
8．如图所示，两束相同的平行单色光、照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别射到和界面上，玻璃砖对单色光的折射率为，则（　　）
A．若时，折射光能发生全反射 B．若时，折射光能发生全反射
C．若时，折射光能发生全反射 D．若时，折射光能发生全反射
9．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（　　）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在穿过玻璃球的过程中频率变小
D．改变入射角的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射
10．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是（　　）
A．从玻璃射入水晶 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水晶射入水
E.从玻璃射入二硫化碳
11．关于全反射，下列说法正确的是（　　）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
12．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（　　）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E.光由AB界面射出的区域长度为R
13．如图所示，有一透明圆柱体，横截面半径为，长为。在圆柱体的中心轴线上，与圆柱体左端面距离的A点处有一点光源，点光源向各个方向发射红光，其中射向圆柱体且从左端面中央半径为圆上射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。则：（　　）
A．红光在圆柱体中的折射率为
B．红光在圆柱体中的折射率为
C．若改用紫光照射，则从题中所述圆内射入圆柱体的光线能全部从圆柱体右端面射出
D．若改用紫光照射，则从题中所述圆内射入圆柱体的光线有一部分会从圆柱体侧面射出
14．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC=β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与平面镜发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则（　　）
A．此棱镜的折射率为
B．此棱镜的折射率为
C．增大α角，光线有可能因在AC面上发生全反射无法射入棱镜
D．增大α角，无论α角多大，光线都能射入棱镜
15．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（　　）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
16．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
17．ABCDE为五棱镜的一个截面，AB垂直BC，光线垂直AB射入，分别在CD面和EA面上恰好发生全反射（共两次），最后光线垂直BC射出。若光在五棱镜中传播的时间为t，光在真空中的传播速度为c，求光在五棱镜中传播的距离。（计算结果可用三角函数表示）
18．如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，图甲中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？图乙中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？
19．当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
20．某器件由图甲所示的透明圆柱体和顶角为的倒立透明圆锥体构成，圆柱体和圆锥的中心轴重合，二者底面半径均为，圆柱体高为，器件置于水平桌面上，其截面如图乙所示，圆锥轴线与桌面垂直，现让一半径也为的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上，且使光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知该单色光在透明材料中的波长是真空中波长的倍，求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光束在桌面上形成的光斑的面积（取，计算结果用根式表达）。
参考答案
1．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
2．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
3．A
【详解】
由题，入射时光路图如图1所示，
由几何知识，可得如图1内角2θ=30°，可得θ=15°，所以
当光线入射恰好发生全反射如图2所示时，
由
可得
C=45°
平行光能射入气泡的半径
可得面积
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．C
【详解】
AB．点光源S在距水面高H=3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，光路图如图所示，
由几何关系可得
故水的折射率为
故AB错误；
CD．点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处掠射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时入射角为90°，设折射角为C。
由折射定律得
解得
由几何关系可得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
7．A
【详解】
当转过角时,可以知道光线在PQ界面上的入射角为。恰好没有任何光线从PQ边射出,可以知道临界角为，因为紫光的折射率最大，根据
由此可知：紫光的临界角最小,最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为。故A项符合题意，BCD项不符合题意。
故选A。
8．A
【详解】
A．如果，则发生全反射的临界角
可得
假设折射光的折射角为30°，则根据几何关系可知，光线d在NQ的入射角等于60°，大于临界角，所以若时，折射光能发生全反射，故A正确；
C．如果，则发生全反射的临界角等于45°，根据几何关系可知光线d在NQ的入射角等于45°，即等于临界角，刚好发生全反射，所以若时，折射光不能发生全反射，故C错误；
BD．折射光在面上的入射角等于在MN面上的折射角，根据光路可逆原理，折射光不能发生全反射，故BD错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在B点折射角
由
解得
解得
A错误；
B．由几何知识
激光束在玻璃球中传播的速度为
则此激光束在玻璃中穿越的时间为
B正确；
C．激光的频率由光源决定，与介质无关，所以该激光由真空射入玻璃球时频率不变，C错误；
D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，激光束从B点进入玻璃球时，是从光疏介质进入光密介质，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射，D错误。
故选B。
10．ACD
【详解】
发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小，故ACD正确，BE错误。
故选ACD。
11．AC
【详解】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，会发生全反射现象；光从光疏介质射向光密介质时，不会发生全反射现象，A正确，B错误；
CD．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
13．BC
【详解】
AB．由题意可知，如图所示
光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射。设光线在B点的入射角为i，则有
由折射定律得
光线BD在柱面D点恰好发生全反射，设临界角为C，则有
根据几何知识得
联立方程，解得
故A错误，B正确；
CD．若改用紫光照射，透明圆柱体对紫光的折射率更大，则在B点的折射角更小，根据可知临界角更小，紫光到达柱面上时，入射角均大于临界角，发生全反射，故从题中所述圆内射入圆柱体的光线能全部从圆柱体右端面射出，故C正确，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
AB．根据光路可逆原理知，光线经AC面折射后垂直于BC，如下图所示。由几何关系知折射角为，又入射角为，根据折射定律得
故A项正确，B项错误；
CD．发生全反射的条件之一是光由光密介质进入光疏介质，故C项错误，D项正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
16．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

由几何关系有
联立并利用题给条件，得

（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有

由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
17．
【详解】
由题意画出光路图，如图所示
设介质的临界角为，根据光路图、反射定律和折射定律可知
解得
18．45°；能发生全反射；45°；能发生全反射
【详解】
略
19．继续
【详解】
不正确，要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射
20．（1）；（2）
【详解】
(1)设该单色光在介质中、真空中的波长分别为、，透明材料的折射率为
由题意可得
联立解得
(2)光射到圆锥面上的入射角
由于
光线会穿出圆锥面射到桌面上形成半径为的圆形光斑，设折射角为，由折射定律得
解得
由几何关系得
解得
圆形光斑的面积