2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.1波的形成与描述 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.1波的形成与描述 同步练习（解析版）
1．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向－x方向传播时，波速等于10m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内x＝1m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿＋x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播，经过0.1s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零
2．如图甲，让一根足够长均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向以t=0开始做持续的简谐运动，软绳上会形成横波波形。已知软绳端点M的振动图像如图乙。在t=1.1s时刻，M、N平衡位置之间总有一个波峰，且N点处在平衡位置且向下运动，M、N两点平衡位置之间距离d=0.6m。下列说法中正确的是（　　）
A．该波的波速为2m/s B．该波的波长为0.6m
C．波上各质点的起振方向向上 D．t=0.55s时，N点位于波峰
3．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．波长为2 m B．波速为6 m/s
C．频率为3 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
4．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（　　）
A．沿x轴正方向，60 m/s
B．沿x轴负方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s
D．沿x轴正方向，30 m/s
5．关于机械振动与机械波说法正确的是（　　）
A．机械波的传播速度与振源的振动速度相等
B．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
C．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
D．机械波在介质中传播的速度由波源本身决定
6．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图．已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（　　）
A．此时质点K和M的运动方向相同
B．此时质点K和M的回复力方向相同
C．此时质点L的速度最大
D．质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置
7．假期里小明在家里利用手机观看某科幻电影，为了急于了解后续情节，他开启了倍速播放模式如图所示，与原速播放相比，音调发生变化，开启倍速播放后，手机发出的声音（　　）
A．频率降低 B．频率升高
C．传播速度增大 D．波长变长
8．如图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙是质点P从该时刻起的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．从甲图时刻开始计时，在1s内质点R通过的路程为20m
C．该时刻质点Q的速度为
D．在0.02s内，质点P沿x轴正方向移动2m
9．一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，以下说法正确的是（　　）
A．波长为1.2m B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4m/s D．质点A的动能在t＝4s时最大
10．如图所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零
B．图中质点b的加速度在增大
C．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
D．若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定不小于200m
11．图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波（波形未画出），时刻波传播到的O点，时刻波传播到的点，图乙为点质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．点质点位于波峰时，点质点位于波谷
B．点质点开始振动的方向沿轴正方向
C．在至内，的点质点的速度逐渐增大
D．当的点质点开始振动时，点质点通过的路程为
E.点质点的振动方程为
12．如图所示，x轴上有间距为1 m的13个质点a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m，它们均静止在各自的平衡位置，一列横波以的速度水平向右传播，在时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在时刻，质点a第一次达到波峰，则（　　）
A．波源的周期是4s
B．a点在10s时将运动到k点所在位置
C．这列波的波长为4m
D．时刻，d点位于波谷
E.时刻，h点位于波谷
13．一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为1.2m，b质点在a质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。t=0时a质点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动；t=1s时a质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于1.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐横波的波长为1.6m
B．这列简谐横波的周期为2s
C．这列简谐横波的波速为0.4m/s
D．t=1s时，b质点在平衡位置
E.t=5s时，a质点在平衡位置
14．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（　　）
A．质点5开始振动时的运动方向向上
B．t＝时质点6的加速度方向向上
C．t＝时质点10的运动方向向下
D．t＝T时质点17开始运动
15．如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？
16．一列横波沿x轴传播，在如图所示的轴上有M、N两质点，两质点之间的距离为x=14m，两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于7.5m和11.5m之间。求：
（1）质点N在0~5s内通过的路程；
（2）该波可能的波速。
17．一列简谐横波沿着轴正方向传播，时刻波刚好传播到处；时刻，平衡位置处的质点第一次到达波峰。求：
（1）这列波的周期和传播速度；
（2）经过，平衡位置为处质点的位移与路程。
18．如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。已知x＝1m处的质点做简谐运动的图象如图乙所示。
（1）求波传播的速度大；
（2）从t＝0时刻开始经过多长时间位于x＝5m处的质点P开始振动？并求出在0～20s内质点P运动的路程。
参考答案
1．C
【详解】
A．若波沿－x方向传播，则
由于0.25s得
由题图可知波长λ＝4m，故波速
A错误；
D．波沿－x方向传播
故质点M离开平衡位置的位移不为零，D错误；
BC．若波沿－x方向传播，在0.5s内，x＝1m处质点M通过的路程
若波沿＋x方向传播，则
由题知n＝1，解得
x＝1m处的质点M通过的路程为
x＝2.5m处质点N通过的路程
故两质点通过的路程不相等， B错误C正确。
故选C。
2．A
【详解】
AB．在t=1.1s时，M点处于平衡位置，且向上运动，与t=0.1s的运动状态相同，M、N之间只有一个波峰，则有
解得
λ=0.4m
根据图乙可知，振动周期T=0.2s，由λ=vT，解得
故A正确，B错误；
C．由图可知，M点开始振动时向下运动，则每个质点的起振方向都向下，故C错误；
D．波传到N点的时的时间
则t=0.55s时，N点的振动时间为
0.55s-0.3s=0.25s
因为每个质点的起振方向都向下，所以N点起振方向向下，经过0.25s，是，此时N点处于波谷，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．由图可以读出，波长为4 m，A错误；
B．由于周期大于0.5 s，所以周期
波速
B正确；
C．频率
f＝＝1.5 Hz
C错误；
D．t＝1 s时，经过了1.5个周期，x＝1 m处质点处于波谷，D错误。
故选B。
4．A
【详解】
由P点的振动图像可知，在t=0.1s时刻质点P沿y轴正向振动，可知波沿沿x轴正方向传播，波速为
故选A。
5．C
【详解】
A．机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故A错误；
B．波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故B错误；
C．由v＝ 可知，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故C正确；
D．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．因为该波沿着x轴的正方向传播，根据波的传播方向与质点的运动方向的关系，可得质点K向下运动，M向上运动，质点K和M的运动方向相反，A错误；
B．根据回复力与平衡位置的关系，可知此时质点K和M的回复力方向相同，B正确；
C．由波形图可知，此时质点L处于波谷，其速度最小，C错误；
D．质点不会沿波运动，故质点K经过一段时间不会运动到质点M的位置，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
开启倍速播放后，手机发出的声音频率升高，因为介质不变，则声音的传播速度不变，根据
则波长变短。
故选B。
8．B
【详解】
A．由图乙可知该时刻P质点正在向下运动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙可知周期为0.02s，时间
质点在一个周期内通过的路程为4A，所以在1s内质点R通过的路程为
故B正确；
C．由图甲可知波长为2m，则波速为
但质点Q的速度与波速不同，由图中数据不能确定该时刻质点Q的速度，故C错误；
D．在波的传播过程中，质点不随波迁移，故D错误。
故选B。
9．AB
【详解】
AC．由A的振动图象可知，A经过3s开始振动，OA间距0.9m，波速
v＝＝m/s＝0.3m/s
振动的周期
T＝4s
所以波长
λ＝vT＝0.3×4m＝1.2m
故A正确，C错误；
B．介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由质点A的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；
D．t＝4s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，故D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】
A．根据题意知，该简谐波的波长为4m，波速为200m/s，则周期为0.02s，从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为－20cm，选项A错误；
B．该波沿x轴正方向传播，图示时刻质点b正向y轴负方向运动，加速度在增大，选项B正确；
C．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动，选项C正确；
D．若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸应与波长相差不多或比波长小，选项D错误。
故选BC。
11．BDE
【详解】
A．由题意可得，波速为
由乙图可知，周期为
波长为
点和点相距一个波长，振动情况相同，故点质点位于波峰时，点质点也位于波峰，A错误；
B．波中各质点的起振方向均与波源相同，由乙图可知，波源的起振方向沿轴正方向，故点质点开始振动的方向沿轴正方向，B正确；
C．在至内，的点还未开始振动，C错误；
D．当的点质点开始振动时，历时
故点质点的振动时间为1.6s，即4个周期，每个周期质点通过的路程为4A，则P通过的总路程为，D正确；
E．点质点的振动方程为
E正确。
故选BDE。
12．ACD
【详解】
AC．由题意，在时刻到达质点a ，a开始由平衡位置向上振动，在时刻，质点a第一次达到波峰，可知波的周期是4s，由
代入数据，可得则波长为4m，AC正确；
B．波传播过程中，质点不随波迁移，B错误；
D．3s时刻，波传播到d点，d点开始向上振动，再经3s，向下运动到最大位移处，D正确；
E．6s时刻，波只传播到g点，此时h点还未振动，E错误。
故选ACD。
13．ACE
【详解】
简谐波沿绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动，则有
，（n=1，2，3…）
得到波长的通项为
该波长大于1.2m，则n=0，所以波长为
选项A正确；
BC．由于t=0时a质点的位移达到正向最大，t=1s时a质点第一次回到平衡位置，可得T=4s，则波速
选项B错误，C正确；
D．由于周期T=4s，t=0时，b质点的位移恰好为零，且向下运动，所以，t=1s时，波刚好到达波谷，选项D错误；
E．t=5s时，经过，质点a刚好回到平衡位置，选项E正确。
故选ACE。
14．AD
【详解】
A．t＝0时质点1开始竖直向上运动，后面所有质点的起振方向与波源相同，故质点5开始振动时的运动方向向上，故A正确；
B．经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度方向向下，B错误；
C．t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡”段，由波形图“下坡上，上坡下”的推论可知，9～13之间的质点振动方向都向上，C错误；
D．一个周期的时间波恰好传播一个波长，t＝T时质点17刚开始运动，D正确。
故选AD。
15．见解析
【详解】
波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移，波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律
16．（1）2.5m；（2）10m/s或14m/s
【详解】
（1）由振动图像可知波的周期为T=0.8s；振幅为A=0.1m
质点N在0~5s内完成的全振动的个数

一个全振动中质点的路程为4A，所以质点N在这段时间内的路程为
s=n×4A=2.5m
（2）由振动图像可知在t=0时刻，质点M位于平衡位置正在向y轴正方向运动，质点N位于波谷位置，若波向左传播，则有
（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤≤11.5m
解得
0.47≤k≤1.16
所以k=1
此时

所以
v==10m/s
若波向右传播，则有
x=(k+）（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤≤11.5m
解得
0.97≤k≤1.61
所以
k=1
此时

所以
17．（1）；；（2）位移为0.2m，朝y轴正方向；路程为2.2m。
【详解】
（1）波沿着轴正方向传播，且时刻，平衡位置处的质点第一次到达波峰，则有
解得：；
由图可知，横波的波长为，则有
（2）经过，平衡位置为处质点的路程为
经过，平衡位置为处质点振动了个周期，处于波峰的位置，因此位移为0.2m，朝y轴正方向。
18．（1）0.5m/s；（2）6s；28cm
【详解】
（1）由题图乙可知，振幅A＝2cm，质点做简谐运动的周期为T＝4s，波传播的周期也为T＝4s，由题图甲可知波长λ＝2m，波速
v＝＝0.5m/s
（2）由题图甲可知，x＝2m处的质点在t＝0时刻刚好开始沿y轴负方向振动，设再经过Δt时间质点P开始振动，则
Δt＝＝6s
即从t＝0时刻开始经过6s时间质点P开始振动，由简谐运动的对称性可知，质点在任意一个全振动过程中的路程
s0＝4A＝8cm
质点P开始振动后14s内经历了3.5次全振动，所以在0～20s内质点P运动的路程为
s＝3.5s0＝28cm