2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的干涉和衍射 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.3波的干涉和衍射 同步练习（解析版）
1．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1=4 cm，S2的振幅A2=3 cm，则下列说法正确的是（　　）
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在任何时刻的高度差为14 cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的振幅为1 cm
2．一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，位于平衡位置的质点A、B，介质中B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．再经过0.3s，B质点通过的总路程为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
3．两列振动情况完全相同的水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为，波速为，两列波的振幅均为，点是相邻实线与虚线间的中点，则（　　）
A．图示时刻、两点的竖直高度差为
B．图示时刻点正处于平衡位置且向水面下运动
C．经，点偏离平衡位置的位移为
D．点到两波源的路程差为零
4．在x=0和x=11m处分别有波源甲和乙，它们于不同时刻开始振动，形成的两列波在同种介质中相向传播。在t=0时刻所形成的波形如图所示。已知甲的波速v甲＝0.4m/s，下列说法正确的是（　　）
A．甲的波谷经过13.75s与乙的波峰第一次相遇
B．甲、乙两波相遇后不能形成稳定的干涉图样
C．乙的波速为0.8m/s
D．振动减弱点的振幅为0，x=5m处是振动加强点
5．如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度，则以下判断正确的是（　　）
A．波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长
B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴负方向运动的
C．两列波叠加后，P点的振幅是1 cm
D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是1 cm
6．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半个周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是（　　）
A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点
B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱
C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅不为零
D．当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态
7．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是（　　）
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
8．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率变化
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
9．如图所示，某同学在水槽中做水波干涉实验时拍了一张黑白照片，两振源的步调一致，A、B两处是“白”的，C处是“黑”的，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点振幅相同
B．C处的小纸片会飘到水槽边缘
C．A点到两波源的距离差是波长的整数倍
D．B点位移始终小于A点
10．图甲所示为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为介质中处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．图甲时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度
C．时，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离
D．该波在传播过程中若遇到直径为2m的障碍物，不能发生明显衍射现象
11．有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻它的波形图如图甲所示，P、Q两点是该机械波上的两个不同位置的质点，图乙是x轴正方向上的某一个质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．该机械波传播的速度为
B．在时刻P、Q两点的速度方向相同
C．图乙可以用来表示质点Q的振动图像
D．若波源的振动频率增大，则图乙中图像的振动周期T变小
E.该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象
12．有关波的干涉和行射现象，下列说法正确的是（　　）
A．电磁波可以发生行射现象和偏振现象
B．无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象
C．只要两列波叠加都能产生稳定的干涉
D．只要是波都能发生衍射，在狭缝宽度与波长相差不多或比波长更小的情况下，发生明显的衍射现象
E.干涉是一切波动具有的特征，干涉和衍射不改变波的频率和波长
13．在同一均匀介质中，位于处的振源P和处的振源Q分别发出甲、乙两列简谐横波。甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播。时刻甲、乙两列波分别到达和处，两列波的波形图如图所示。已知甲波的频率为，则（　　）
A．乙波的传播速度为
B．处质点的起振方向是y轴负方向
C．时，平衡位置位于处的质点位移为
D．0到，处的质点运动的路程为
14．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙波的频率为
B．时刻，坐标的质点的位移为
C．甲波单独传播时，若遇到尺寸为的障碍物，能发生明显的衍射现象
D．从图示时刻起（不包含该时刻），时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点
15．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
16．两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
17．如图所示，在平静的水面上有两个波源S1和S2，软木塞静止在水面上的P点，波源S1和S2、软木塞分别位于边长为L=6 m的等边三角形的三个顶点。t=0时刻，S1开始自平衡位置向下振动，S2开始自平衡位置向上振动，且S1振动的频率是S2的倍，产生的两列波在水面传播的速度均为2.0 m/s，其中S1产生波的波长为3 m。求：
（i）振源S2振动的周期；
（ii）从t=0开始，经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。（规定垂直水面向上为正方向）
18．如图所示，在坐标原点O和x=3m的A处，有振动情况完全相同的的振源S1、S2.振源发出频率为680Hz，波速为340m/s的简谐横波。P的坐标为（0，4m），已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）P点是振动加强还是减弱？（请写出判断的主要过程）
（3）OP间有几个合振动振幅最小的位置？
参考答案
1．D
【详解】
A．质点D是谷谷相遇点，则是振动加强点，选项A错误；
B．质点A是峰峰相遇点，是振动加强点，而D点也是振动加强点，在该时刻的高度差为2(A1+A2)=14 cm，任意时刻不一定。选项B错误；
C．质点B、C是振动减弱点，则再过半个周期，质点B、C还是振动减弱点，选项C错误；
D．质点C的振幅为A=A1-A2=1 cm，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由乙图可知时，B质点的振动方向沿y轴的正方向，根据“上下坡”法则可知该波沿x轴的正方向传播，选项 A错误；
B．A、B两质点相距半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，选项 B错误；
C．再经过0.3s，由乙图可知B质点再振动，则B质点通过的总路程为，而位移为-0.1m，选项 C错误；
D．发生稳定的干涉现象需要两列波频率相同，则所遇波的频率为，选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】
如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、D是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；
A．由于振幅是1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低2cm，所以A、B相差4cm，故A正确；
B．图示时刻C点是处于平衡位置，因下一个波峰经过C点，所以向水面上运动，故B错误；
C．因周期
所以经0.2s，A点处于波谷位置，即其的位移为-2cm，故C错误；
D．由图可知，F点为振动减弱点，则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍，故D错误；
故选A。
4．A
【详解】
A．两列机械波在同一介质中传播，波速相同，设甲的波谷经过时间t 与乙的波峰第一次相遇，t=0时刻甲的波谷坐标相当于，与乙的波峰之间的距离为
可知
故A正确；
B．甲乙两列波的波长相同，波速相同，频率相同，并且相位差恒定，是相干波，相遇后能形成稳定的干涉图样，故B错误；
C．两列机械波在同一介质中传播，波速相同，乙的波速为0.4m/s，故C错误；
D．振动减弱点的振幅为
x=5m处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动的减弱点，故D错误；
故选A。
5．D
【详解】
A．介质决定波速，两波波速相等，，分析图象可知，周期，则波长均为
故A错误；
B．分析图乙可知，波源起振方向向上，则波传播到P点时，起振方向和波源一样，也是向上，故B错误；
C．分析图丙可知，两波起振方向相反，P点到两波源的波程差为 为半波长的奇数倍，P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，；故C错误；
D．同理，MN连线的中点，为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，；故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．所有的质点都在各自平衡位置上下振动或静止不动，不会向左飘或向右飘，A错误；
B．两列波叠加后，O点总是波峰和波谷相遇点，因此振动始终减弱，B正确；
C．由于G、H都在中垂线上，也是波峰和波谷相遇点，振幅始终为零，C错误；
D．由图可知，波源A、B之间恰好为2个波长，而两个波源的振动相反，因此当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于减弱状态，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
由于两个半波的振幅和波长都相同，在如图乙的时刻，两列波在a、b两点引起的振动方向相反，则各个质点叠加后合位移均为零，而在前一时刻，b点在平衡位置下方，a点还在平衡位置上方，而在下一时刻，b点运动到平衡位置上方，a点运动到平衡位置下方，因此该时刻a向下，b向上运动。
故选B。
8．B
【详解】
A. 根据
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长的平方根成正比，选项A错误；
B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项B正确；
C. 一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变，选项C错误；
D. 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，但是初始时刻的振动方向未知，则不可以确定振子在任意时刻运动速度的方向，选项D错误。
故选B。
9．AC
【详解】
A D．由题知，A、B两处为振动加强点，C处为振动减弱点，振动加强点振幅相同，但位移不是时刻相同，选项A正确，D错误；
B．因两水波振幅相同，则振动减弱点始终不振动，水面平静，小纸片始终在原处，选项B错误；
C．A点到两波源的距离差是波长的整数倍，这是振动加强点的条件，选项C正确。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．图乙中处的质点P在t=0时刻向下振动，由图甲可知质点P在平衡位置向下振动，因此波的传播方向是沿x轴正方向，故A正确；
B．图甲时刻，质点P在平衡位置，因此质点P的加速度小于质点Q的加速度，故B错误；
C．由图乙可知，这列波的周期为0.2s，时，波传播了，质点P的起振方向向下，时质点P刚好位于波峰，因此质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，故C正确；
D．由甲图可知，波长为4m，当波长与障碍物尺寸相近时会发生明显的衍射现象，因此波在传播过程中若遇到直径为2m的障碍物，能发生明显衍射现象，故D错误。
故选AC。
11．CDE
【详解】
A．该机械波传播的速度为
选项A错误；
B．在时刻P点速度为零，Q点的速度方向沿y轴负向，选项B错误；
C．因在时刻Q点的速度方向沿y轴负向，结合图乙可知，图乙可以用来表示质点Q的振动图像，选项C正确；
D．若波源的振动频率增大，则振动周期减小，即图乙中图像的振动周期T变小，选项D正确；
E．因机械波的波长为4m，则该机械波在传播过程中当遇到体长为3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E正确。
故选CDE。
12．ADE
【详解】
A．衍射是一切波都具有的现象，电磁波是横波，只要是横波就能发生偏振现象，选项A正确；
B．波能否产生衍射现象与波的振幅无关，选项B错误；
C．两列波只有在频率相同的条件下，才可能产生稳定的干涉，选项C错误；
D．在狭缝宽度与波长相差不多或比波长更小的情况下，将发生明显的衍射，选项D正确；
E．干涉是一切波动具有的特征，干涉和衍射不改变波的頻率和波长，选项E正确。
故选ADE。
13．AD
【详解】
A．因在同一均匀介质中，则甲、乙两波波速相同，由波形图可知，则有
故A正确；
B．由于两列波波速相同，则同时到达处质点，根据同侧法可知，处质点的起振方向是y轴正方向，故B错误；
C．时，两波传播距离均为
则平衡位置位于处的质点位移为
故C错误；
D．由于两波波速、波长相等，则两波周期也相同，均为
乙波传到处的质点用时为
则在乙波传到处的质点前，质点振动恰好一个周期，运动的路程为
在0.5s~0.75s内，两波叠加，振动加强，振动半个周期，运动的路程为
则在0~0.75s，处的质点运动的路程为
故D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．由图可知，乙波的波长为
根据
可得乙波的频率
A错误；
B．由于甲波的波长为
因此两列波每隔300cm重合一次，由图可知在时刻，坐标的质点恰好是两个波峰相遇，因此位移为，B正确；
C．甲波单独传播时，由于
由于障碍物比波长小，因此能发生明显的衍射现象，C正确；
D．在时刻，两个距离最近的波谷相距
在右侧，两个波谷正在相向运动，相遇的时间
因此时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点，D错误。
故选BC。
15．相同，没有受到其他乐器的影响
【详解】
略
16．见解析
【详解】
两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响
17．（i）；（ⅱ）4.875s
【详解】
（i）根据波速公式可得
依题意有
，
解得
（ⅱ）设两列波刚传播到P点所用的时间为t0，
则
第一列波的波谷传到P点再用的时间为
（n1=0，1，2…）
第二列波的波谷传到P点再用的时间为
（n2=0，1，2…）
当P点的位移为负向最大值时，有
得
；
当时，，时间最短
则
18．（1）0.5m；（2）P点为振动加强点；（3）4个
【详解】
（1）简谐横波的波长
（2）由
因为
且两波源振动情况完全相同，所以P点为振动加强点。
（3）因为P点到波源S1、S2的波程差
O点到波源S1、S2的波程差
则OP间有与两波源的距离差分别为：2.5λ、3.5λ、4.5λ、5.5λ共4个振动减弱的点（合振动振幅最小的位置）。