23.2.2 中心对称图形暑期训练习题2021年暑假数学九年级人教版上册（Word版含答案）

23.2.2
中心对称图形暑期训练
一、选择题
1.
图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是?(　　)
图1　　
　　　图2
2.
在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(　
　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（
）
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
4.
下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是?(????　)
5.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
(
)
6．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　）
A．黑（1，5），白（5，5）
B．黑（3，2），白（3，3）
C．黑（3，3），白（3，1）
D．黑（3，1），白（3，3）
7.
已知平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0),若从四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中选一个,分别与点A、B、C一起作为顶点组成四边形,则组成的四边形是中心对称图形的个数为?(　　)
A.4　　　　????B.3　　　　????
C.2　　　　????D.1
8.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是
(
)
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
9．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（
）
A．既是轴对称图形也是中心对称图形
B．是轴对称图形但并不是中心对称图形
C．是中心对称图形但并不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
10.
在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　
　)
A　
B　
C　
D
二、填空题
11.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是　
　.?
12．观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上.
旋转对称图形____________，中心对称图形________________.
13.
从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母:①ANEG;②KBXM;③XIHO;④HWDZ.不同于另外三组的一组是　　　????,这一组的特点是　　　　　　　????.
14.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是　
　.?
15．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2017=_____
16.
如图,已知矩形ABCD中,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上有一点E(1,1),过点E的直线把矩形ABCD分成面积相等的两个图形,则此直线的解析式为　　　????.
17.
如图所示，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为
．
18.
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有　　　种．
三、解答题
19.某同学对下面的一组数所排列而成的方阵产生了浓厚的兴趣,他利用所学的对称性的知识很巧妙地求出了这一组数的和,请你试试看.
20．有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和．小明想了想，方阵象正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
21.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.
22．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点．已知AC=4，BC=6.
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
23.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB　＝　S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)?
(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
答案
一、选择题
1.
C
2.
D
3．
C
4.
C
5.
B
6．
D
7.
B
8.
D
9．B
10.
C
二、填空题
11.
平行四边形,圆,线段
12．
(1)、(2)、(3)、(4)、(6)
(1)、(3)、(4)、(6)
13.
　③;各个字母既是轴对称图形,又是中心对称图形
14.
方块4　
15．
-1
16.
?y=-2x+3
17.
12
18.
4
三、解答题
19.
解:∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5=10×12+5=120+5=125,∴这组数的和为125.
20．
解：∵(1+9)+(2+8）+（3+7）+（4+6）+…+（8+2）+（3+7）+（4+6）+（5+5）+（6+4）+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴这组数和为125．
21.解:是中心对称图形,
∵AB∥CD,∴∠A＝∠C,∠B＝∠D.
在△AOB与△COD中,
∴△AOB≌△COD(ASA),
∴OA＝OC,OB＝OD,
∴此图形是中心对称图形.
22．
(1)所画图形如下所示：
ΔADE就是所作的图形.
(2)由(1)知：△ADE≌△BDC，
则CD=DE，AE=BC
∴AE-AC<2CD即BC-AC<2CD∴2<2CD<10
解得：123.
解:(2)如图1所示.
(3)如图2所示.(答案不唯一,合理即可)
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