12.2 闭合电路的欧姆定律
一、电动势
????
?
????
?
????
?
????
?
外电路
内电路
由导线、电源、用电器连成的电路叫做闭合电路。用电器和导线组成外电路,电源内部是内电路。
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
+
+
+
+
+
+
正极
负极
1.电源
(1)保持两极间有电压
(2)通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置
2.电动势
(1)非静电力做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性,叫做电动势。用字母???? 表示。
?
(2)单位:V
????=????????
?
(3)电动势与外电路无关,由电源本身特性决定的。
(4)电动势的实质:表征电源把其它形式的能转化为电能的本领。
同种类型不同型号电源电动势相同,不同类型的电源电动势不同
例:干电池 ????=1.5?????
?
(1)电源的种类不同,电源提供的非静电力性质不同,一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。
(2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功,也就是1 C的正电荷所增加的电势能。
(3)电动势是标量,电源内部电流的方向,由电源负极指向正极。
(4)公式E=????????是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W和q无关,是由电源自身的性质决定的。电动势不同,表示将其他形式的能转化为电能的本领不同,例如,蓄电池的电动势为2 V,表明在蓄电池内移送1 C的电荷时,可以将2 J的化学能转化为电能。
?
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.欧姆定律
????=????????
?
2.在外电路中,电流方向由正极流向负极,沿电流方向电势降低。
????
?
????
?
????
?
????
?
3.在内电路中,通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极,所以电流方向为负极流向正极。内电路一方面,存在内阻,沿电流方向电势也降低;另一方面,沿电流方向存在电势“跃升”。
??????????
?
????
?
????
?
????????
?
????
?
????
?
实验探究
设电源电动势为????,内阻为????,与一个负载连成闭合电路,负载两端电压为????,电路中电流为????,通电时间为????:
?
化学能
电能
非静电力做功
电流做功
其它形式的能
????非=????????=????????????
?
????外=????????????
?
????内=????2????????
?
根据能量守恒定律,有
????非=????外+????内
?
∴????????????=????????????+????2????????
?
∴????=????+????????
?
即 ????=????外+????内
?
(1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
1.电源电动势等于内、外电路电势降落之和。
2.闭合电路的欧姆定律
(2)表达式:
(3)适用范围:外电路为纯电阻的闭合电路
????=????外+????内
?
????=????????+????
?
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
A
?
S
R
V
?
E r
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}????变化情况
????↑
????→∞
????↓
????→0
????=????????+????
????内=????????
????端=?????????内
对某一给定的闭合电路来说,电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变,变化情况如下:
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}????变化情况
????↑
????→∞
????↓
????→0
????=????????+????
????内=????????
????端=?????????内
对某一给定的闭合电路来说,电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变,变化情况如下:
公式(对纯电阻电路)
( 1 )当外电路断开时,????→∞,????=0,????内=0,????外=????,
此为直接测量电源电动势的依据。
?
1.路端电路与电压的关系
????外=??????????????????=????????+????
?
????=????????+????????
?
( 2 )当电源两端短路时,
????=0,????=????????,????=0?,????内=???? 。
由于r 很小,电路中电流很大,容易烧坏电源。
绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起。
?
????2
?
????
?
外电压
内电压
????
?
????
?
????
?
2.路端电路与电流的关系
设电源的电动势????=3????,内阻????=2??。请根据路端电压与电流的关系式????=?????????????,以????为纵坐标,????为横坐标,作出????-????图像,并讨论以下问题。
(1)外电路断开的状态对应于图中的哪个点?怎样看出这时路端电压与电动势的关系?
(2)电动势????的大小对图象有什么影响?
(3)电源短路的状态对应于图中的哪个点?怎样读出这时电流大小?
(4) ????的大小对图象有什么影响?
?
(1)图象的函数表达
②在横轴上的截距表示电源短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻
①在纵轴上的截距表示电源电动势????
?
(2)图象的物理意义
????=??????????
?
????=?????????????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????短
?
内阻越大,图线倾斜得越厉害
3.闭合电路中的功率
外电路静电力做正功,电势能转化为其他形式的能
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
电源
正极
负极
闭合电路中内、外电路电流相等
由????=????外+????内
?
得????????=????外????+????内????
?
电源内部非静电力做正功,其他形式的能转化为电势能
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
电源功率
内耗功率
输出功率
普适表达式
纯电阻电路
联 系
(1)几种功率及相互关系
????=????????
?
????内=????2????
?
????外=????????外
?
????=????2(????+????)
?
????内=????2????
?
????外=????2????
?
????=????内+????外
?
????????=????2????+????????外
?
或
(2)输出功率随外电阻????的变化关系
?
????=????????=????2????(????+????)2=????2????(????+????)2????+4????
?
当????=????时,
?
????????=????24????
?
特别提醒
(1) 外电路短路时电路中电流较大,为防止将电源、电路烧坏或引发火灾事故,一般不允许这种情况发生。
(2) 外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时,不能直接用欧姆定律解决电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
闭合电路中只要电路的某一部分发生变化,就会影响整个电路,使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。其分析的一般思路为:
(1)明确电路结构,即电路各元件的连接方式。
(2)明确局部电阻的变化和外电路总电阻R总的变化。
(3)运用I总=判断I总的变化。
(4)运用U内=I总r判断U内的变化。
(5)运用U外=E-U内判断U外的变化。
(6)运用电学公式定性分析各支路相关量变化。
如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时,它们的示数各改变0.1 V和0.1 A,求电源的电动势和内电阻。
解析:当S闭合时, R1、R2并联接入电路,当S断开时,只有R1接入电路,此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得:
U=E-Ir,即1.6=E-0.4r ①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:
U′=E-I′r,即1.6+0.1=E-(0.4-0.1)r ②
由①②得:E=2 V,r=1 Ω。
[答案] 2 V 1 Ω
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
铅蓄电池的电动势为2 V,一节干电池的电动势为1.5 V,将铅蓄电池和干电池分别接入电路,两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A。试求两个电路都工作20 s时间,电源所消耗的化学能分别为多少?哪一个把化学能转化为电能的本领更大?
解析:对铅蓄电池电路,20 s内通过的电荷量
q1=I1t=2 C
对干电池电路,20 s内通过的电荷量
q2=I2t=4 C
由电动势定义式E=????????得,电源消耗的化学能分别为
W1=q1E1=4 J,
W2=q2E2=6 J,
因E1>E2,故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大。
[答案] 4 J 6 J 铅蓄电池
?
随堂检测
1一台发电机用0.5 A电流向外输电,在1 min内将180 J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为( )
A.6 V
B.360 V
C.120 V
D.12 V
A
随堂检测
2.在如图所示的电路中,电阻R=2.0 Ω,电源的电动势为3.0 V,内电阻r=1.0 Ω,不计电流表的内阻,闭合开关S后,路端电压为 ( )
A.30 V
B.1.5 V
C.2.0 V
D.1.0 V
C
随堂检测
3.如图所示,a、b、c三盏灯都能发光,且在电路变化时,灯不会烧坏。当滑动变阻器的触头P向下移动时,下列说法正确的是( )
A.外电路的总电阻变小
B.总电流变小
C.a灯变暗
D.c灯变亮
A
随堂检测
4.(多选)关于电源与电路,下列说法正确的是( )
A.外电路中电流由电源正极流向负极,内电路中电流也由电源正极流向负极
B.外电路中电流由电源正极流向负极,内电路中电流由电源负极流向正极
C.外电路中电场力对电荷做正功,内电路中电场力对电荷也做正功
D.外电路中电场力对电荷做正功,内电路中非静电力对电荷做正功
BD
本课小结
再见