【优选作业本】卷11 22.1.1 二次函数(含解析)

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名称 【优选作业本】卷11 22.1.1 二次函数(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-08-11 14:32:41

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第二十二章
二次函数
22.1
二次函数的图像和性质
22.1.1
二次函数
基础夯实练
01
二次函数的定义
1.[2020·四川内江校级一模]若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数,则a的取值范围是(
)
A.a≠0
B.a≠2
C.a<2
D.a>2
2.(易错题)下列y关于x的函数,一定是二次函数的有(
)
①y=ax2+bx+c;②y=;③y=-x;
④y=(x+1)2-x2;
⑤y=100-25x2
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.(易错题)如果函数y=(k-3)xk-3k+2+7x+2是关于x的二次函数,那么k的值是________
02
二次函数的一般形式
4.已知二次函数y=1-6x+3x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是
A.a=1,b=-6,c=3
B.a=1,b=6,c=3
C.a=3,b=6,c=1
D.a=3,b=-6,c=1
03
实际问题中的二次函数
5.[教材P29练习第2题改编]在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0)
A.y=x
B.y=4-x2
C.y=x2-4
D.y=4-2x
6.[教材P28问题2改编]某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件,计划之后两个月增加产量,如果月平均增长率为x,那么第一季度防疫护目镜的产量y(万件)与x之间的关系应表示为________________
能力提升练
7.[2020·江苏扬州校级月考]已知:y=y1+y2,y1与x2成正比.y2与x-2成正比.当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=0时,y的值
8.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围
(2)若这个函数是一次函数,求m的值
(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
9.[2021·浙江嘉兴校级月考]如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB以每秒2个单位长度的速度向终点B移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围
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《参考答案及【解析】》
第二十二章
二次函数
22.1
二次函数的图像和性质
22.1.1
二次函数
1.B
【解析】函数y=(2-a)x2-x是二次函数,∴2-a≠0,即a≠2.故选B.
2.A
【解析】只有当a≠0时,y=ax2+bx+c才是二次函数;不是整式,所以y=不是二次函数;③⑤是二次函数;将④整理后,为y=2x+1,是一次函数,不是二次函数.所以一定是二次函数的有③⑤.故选A.
【易错总结】没有进行化简就判定一个函数为二次函数
将函数解析式整理后,同时满足以下个条件的函数才是二次函数:(1)等号右边关于自变量的代数式是整式;(2)自变量的最高次数是2;(3)二次项系数不为0.
3.0【解析】由题意,得,解得k=0.
【易错总结】根据二次函数的定义求字母的值时,易忽略二次项系数不为0这个条件而导致错误
求二次函数中字母参数的值时,要根据二次函数的定义,在保证函数中含自变量的代数式是整式的前提下,还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.解此题时,往往容易忽略次项系数不为0这个条件,得出错解k=0或k=3.
4.D
【解析】因为y=1-6x+3x2=3x2-6x+1,所以a=3,b=-6,c=1.故选D.
5.B
【解析】根据剩下部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积,可得y与x的函数关系式为y=4-x2.故选B.
6.y=20x2+60x+60
【解析】根据第一季度防疫护目镜的产量是一、二、三月份的产量之和可得,y(万件)与x之间的关系应表示为y=20+20(x+1)+20(x+1)2=20x2+60x+60.
7.解:(1)∵y1与x2成正比,y2与x-2成正比,∴设y1=k1x2(k1≠0),y2=k2(x-2)(k2≠0).
∴y=y1+y2=k1x2+k2(x-2).
∵当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,
∴,解得.
∴y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,
即y与x之间的函数关系式是y=4x2+3x-6
(2)当x=0时,y=4×02+3×0-6=-6.
8.解:(1)因为函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函数,所以m2-m≠0,解得m≠0且m≠1.
(2)因为函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函数,
所以解得m=0.
(3)这个函数不可能是正比例函数.理由如下:
因为当此函数是一次函数时,m=0,而此时2-2m≠0,
所以这个函数不可能是正比例函数
9.解:△PBQ的面积S随出发时间t(s)成二次函数关系变化
根据题意,得BP=12-2t,BQ=4t,
∴△PBQ的面积S与出发时间t(s)的函数关系式为y=(12-2t)·4t=-4t2+24t(021世纪教育网
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精品试卷·第
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