9.1.1简单随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）

人教A版9.1.1简单随机抽样课前检测
一、单选题
1．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（　 ）
A．相等 B．不相等 C．无法确定 D．与抽取的次数有关
2．天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用表示下雨，从下列随机数表的第行第列的开始读取，直到读取了组数据，
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A． B． C． D．
3．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中, 抽取一个容量为3的样本, 其中个体甲被第三次抽到的可能性为(　　).
A． B． C． D．
4．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23 B．09 C．02 D．17
5．总体由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
21 16 65 08 90 34 20 76 43 81 26 34 91 64 17 50 71 59 45 06
91 27 35 36 80 72 74 67 21 33 50 25 83 12 02 76 11 87 05 26
A．12 B．07 C．15 D．16
6．某班有40位同学,座位号记为,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号.
4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164
5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086
选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个志愿者的座位号是( )
A．09 B．20 C．37 D．38
7．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．坛子中有1个大球,4个小球,搅拌均匀后,从中随机摸出一个球
B．在校园里随意选三名同学进行调查
C．在剧院里抽取三名观众调查,将所有座号写在同样的纸片上,放入箱子搅匀后逐个抽取,共取三张
D．买彩票时随手写几组号
8．下列4个抽样中,简单随机抽样的个数是( )
①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件;
②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;
③某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作;
④一彩民选号,从装有36个大小?形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.
A．0 B．1 C．2 D．3
9．某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02．03，…50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第6个个体是（ ）（注：表为随机数表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
A．00 B．13 C．42 D．44
10．下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从100个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析
D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
二、填空题
11．一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
12．某中学高二年级甲班的学生共有25名女生和35名男生，现以简单随机抽样的方法从甲班全班同学中推选5名学生代表甲班参加全校演讲比赛，则甲班中某女生被抽到的概率是________．
13．2020年抗击新冠肺炎疫情期间，为不影响学生的学习生活，学校实行停课不停学.为督促学生按时学习，某校要求所有学生每天打卡，全校学生的总人数为1200人.某日随机抽查200人，发现因各种原因未及时打卡的学生数为12，估计该日这个学校未及时打卡的学生数为______.
14．某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则________．
三、解答题
15．已知总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5个数字开始，由左到右依次选取两个数字，写出选取的5个个体编号.
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
16．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1?40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：
（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
参考答案
1．A
【分析】
根据简单随机抽样的概念，直接选出正确选项.
【详解】
根据简单随机抽样的概念可知，每个个体每次被抽到的机会相等，故选A.
【点睛】
本小题主要考查简单随机抽要的概念，属于基础题.
2．B
【分析】
由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据，用列举法找出表示三天中恰有两天下雨的数据，再由古典概型的概率公式即可求解.
【详解】
由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据可得，表示三天中恰有两天下雨的数据有：4 17，3 86，19 6，2 06，共4组数据，
所以这三天中恰有两天下雨的概率.
【点睛】
本题主要考查模拟方法估计概率，属于基础题型.
3．D
【解析】
分析：由随机抽样的特点可得，在抽样过程中每个个体在一次抽取中被抽中的概率是相等的，结合已知中的总体容量可得答案．
详解：在抽样过程中，个体甲每一次被抽中的概率是相等的，
由于总体容量为10，
所以“个体甲被第三次抽到的可能性为”．
故选D．
点睛：简单随机抽样的特点是等可能抽样，即在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，本题考查学生对抽样特点的理解和应用．
4．C
【分析】
从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，如果在01和33之间就取出来，如果不在该区间，就不取，以此类推得到选出来的第6个红色球的编号.
【详解】
从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，除去大于33以及重复数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.
故答案为C.
【点睛】
本题主要考查随机数表，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
5．C
【分析】
根据随机数表的选数方法进行判断即可.
【详解】
按照随机数表法的方法取数为03，07，12，16，15，所以第5个个体的编号为15.
故选：C
【点睛】
本题考查了随机数表的方法，属于基础题.
6．B
【分析】
根据随机数表法的方法进行，每次选两个数字，选过的两个数字不要，即可选出正确答案.
【详解】
解析:由题意结合随机数表可得由左到右依次选取的两个数字为17,37,23,35,20,故选出来的第5个志愿者的座位号是20.
故选：B
【点睛】
本题考查了随机数表的作用方法，属于基础题.
7．C
【分析】
根据简单随机抽样的定义直接判断即可.
【详解】
解析:A不是,因为球大小不同,造成不公平.B,D不是,因为“随意选”“随手写”并不说明对每个个体机会均等.C符合随机抽样的定义,是简单随机抽样.
【点睛】
本题考查了简单随机抽样的定义，属于基础题.
8．B
【分析】
根据简单随机抽样的特点逐个判断即可.
【详解】
①：不是简单随机抽样.因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件,它不是“逐个抽取”.
②：不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”
③：不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.
④：是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的?等可能的抽样.
综上,只有④是简单随机抽样.
故选：B
【点睛】
本题考查了简单抽样的定义，属于基础题.
9．B
【分析】
根据随机数表抽取原则按序得到所抽取的个体即可得到结果.
【详解】
第行第列开始读取，依次得到的编号为：（舍）、（舍）、（舍）、、（舍）、（舍）、、（重复，舍）、、、、（舍）、（舍）、
即第个个体为
故选：
【点睛】
本题考查简单随机抽样方法中的随机数表法，关键是明确随机数表抽取时，超出所给编号范围和重复抽取的编号需去除.
10．D
【分析】
根据简单随机抽样的四个特征：①有限性；②逐个抽取；③不放回；④等可能性，进行判断.
【详解】
解：选项A错在“一次性”抽取；
选项B错在“有放回”抽取；
选项C错在总体容量无限；
选项D符合，
故选：D.
【点睛】
本题考查简单随机抽样的特征，是基础题.
11．22，25，00，32，39，38，18
【分析】
根据题目中的规则在编号范围内取数即可得解.
【详解】
先选取22，向下69不符合要求，下面选取25，向下87，79不符合要求，再从下两列的上边开始，继续向下读，00、32、39、38、18，因此，抽取的样本的号码是22，25，00，32，39，38，18．
故答案为：22，25，00，32，39，38，18.
【点睛】
本题考查了随机数表法，属于基础题.
12．
【分析】
根据简单随机抽样的特点可直接选出答案.
【详解】
全班共有名学生，抽取5人，以简单随机抽样的方法，甲班中某女生被抽到的概率是．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是简单随机抽样，较简单.
13．72
【分析】
根据所占比例可得答案.
【详解】
由题意得，所以该日这个学校未及时打卡的学生数为72.
故答案为：72.
【点睛】
本题考查由部分估计总体，属于基础题.
14．100
【分析】
抽取人数除以总人数，即得每位工人被抽到的概率，结合已知，得到关于的方程，求解即得.
【详解】
解：∵该工厂共有名工人，随机抽取名，
∴每名工人被抽到的概率为，
∴，解得，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查简单随机抽样中事件的概率，等可能事件的概率问题，属基础题.
15．08，02，14，07，01.
【分析】
根据随机数表，依次进行选择即可得到结论.
【详解】
解：从随机数表的第一行得第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次选是08，02，14，07，，02，01等，其中02出现两次，所以依次选取的5个个体编号依次是08，02，14，07，01.
【点睛】
本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础.
16．（1）见解析；（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.
【分析】
（1）根据抽签法的特征判断即可得到结论；
（2）每名员工被选中的可能性均为，可知可能性相同.
【详解】
（1）选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；
选法二：不是抽签法
抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的个白球无法相互区分
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为
【点睛】
本题考查抽签法的判断与等可能事件的判断，属于基础题.