9.2.1总体取值规律的估计-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）

人教A版9.2.1总体取值规律的估计课前检测题
一、单选题
1．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，根据下列频率分布条形图（部分）可知，该校女教师的人数为（ ）
A．93 B．123 C．137 D．167
2．如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．由图像可知，下列说法中错误的是(　　)
A．这天15时的温度最高
B．这天3时的温度最低
C．这天的最高温度与最低温度相差13℃
D．这天21时的温度是30℃
3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．200，40 B．200，20 C．200，10 D．100，10
4．为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
中国新能源汽车产销情况一览表
新能源汽车生产情况 新能源汽车销售情况
产品(万辆) 比上年同期
增长(%) 销量(万辆) 比上年同期
增长(%)
2018年3月 6.8 105 6.8 117.4
4月 8.1 117.7 8.2 138.4
5月 9.6 85.6 10.2 125.6
6月 8.6 31.7 8.4 42.9
7月 9 53.6 8.4 47.7
8月 9.9 39 10.1 49.5
9月 12.7 64.4 12.1 54.8
10月 14.6 58.1 13.8 51
11月 17.3 36.9 16.9 37.6
1-12月 127 59.9 125.6 61.7
2019年1月 9.1 113 9.6 138
2月 5.9 50.9 5.3 53.6
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）
A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过万辆
B．2017年我国新能源汽车总销量超过万辆
C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量
D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于万辆
5．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ）
A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关
C．2010年我国实际利用外资同比增速最大
D．2008年我国实际利用外资同比增速最大
6．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

A．6500元 B．7000元 C．7500元 D．8000元
7．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18
[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占
A． B． C． D．
8．为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图．根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是(　　)
A． B． C． D．
9．有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4.由此估计,不大于27.5的数据约为总体的(　　)
A．91% B．92% C．95% D．30%
10．“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
二、填空题
11．今年六月二十六日是第33个国际禁毒日，禁毒主题为“健康人生，绿色无毒”.为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参加了禁毒知识网络竞赛，通过统计，得到学生成绩的频率分布直方图，如图所示，数据的分组依次为，，，，若该校的学生总人数为2000，则成绩超过80分的学生人数大约为________.
12．在某个容量为100的样本的频率分布直方图中，共有5小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_______.
13．将样本容量为100的数据分为[2，6）、[6，10）、[10，14）、[14，18）、[18，22]五个小组，得到频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[2，10）的频率_________.
14．某频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在内的频率为，则估计样本在的数据个数之和是_______．
分组


频数


三、解答题
15．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）求这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.
参考答案
1．C
【解析】
.
2．C
【详解】
横轴表示时间，纵轴表示温度，温度最高应找到函数图象的最高点所对应的值与值：为15时，，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的值与值：为3时，，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个值相减，即，C错；从图象看出，这天21时的温度是，D对，故选C.
3．B
【分析】
利用总量乘以抽取比例即可得到样本容量；根据图表知高中生近视率为，由此计算可得结果.
【详解】
样本容量
估计抽取高中生近视人数为人
故选：
【点睛】
本题考查统计中样本容量、样本与总体之间的关系等知识，属于基础题.
4．D
【分析】
根据图表对选项逐一分析，由此确定结论错误的选项.
【详解】
对于A选项，2017年3月份我国新能源汽车的产量，故A选项结论正确.
对于B选项，2017年我国新能源汽车总销量，故B选项结论正确.
对于C选项，2018年8月份我国新能源汽车的销量万量，高于产量万量，故C选项结论正确.
对于D选项，2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量，故D选项结论错误.
故选：D
【点睛】
本小题主要考查图表数据分析，考查阅读与理解能力，属于基础题.
5．D
【分析】
根据柱状图和折线图依次判断各个选项即可得到结果.
【详解】
由图表可知：
年我国实际利用外资规模较年下降，可知错误；
年以来，我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势，可知错误；
年我国实际利用外资同比增速最大，高于年，可知错误，正确.
本题正确选项：
【点睛】
本题考查根据统计图表判断命题的问题，属于基础题.
6．D
【解析】
【分析】
设目前该教师的退休金为x元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可．
【详解】
设目前该教师的退休金为x元，则由题意得：6000×15%﹣x×10%＝100．解得x＝8000．
故选D．
【点睛】
本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题．
7．B
【详解】
由题意，该样本中大于或等于31.5的数据的频率为，
所以可估计大于或等于31.5的数据约占.
故选：B.
8．C
【解析】
由题意得，体重在的学生频率为，其人数为.故选C.
点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率=其纵坐标组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）.
9．A
【分析】
根据统计数据可求百分比.
【详解】
由题意知，数据中不大于的样本数为:，
所以约占总体百分比为，故选：A.
10．D
【分析】
利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到，互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多.
【详解】
在A中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占，故A正确；
在B中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的，故B正确；
在C中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：90后从事运营岗位的人数56%乘17%，约9.5%，而80前占比3%，故互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多，故C正确；
在D中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：90后从事技术岗位的人数56%乘39.6%，约22.1%，80后占比41%，且不知80后从事行业岗位分布情况，故互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多，故D错误.
故选：D.
【点睛】
本题较易，考查考生根据饼状图或条形图获得信息并判断的能力.
11．
【分析】
由频率分布直方图的概念可得所求学生人数约为，即可得解.
【详解】
由题意，该校成绩超过80分的学生人数大约为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了频率分布直方图的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
12．20
【分析】
根据题意直接根据比例进行求解即可.
【详解】
因为中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的，
所以中间一个小长方形的面积等于所以小长方形面积和的，
因此中间一组的频数为.
故答案为：20
【点睛】
本题考查了求频数问题，属于基础题.
13．
【分析】
由已知得，可得答案.
【详解】
由已知得样本数据落在[2,10)内的频率.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查频率分布直方图的识别，计算在某区间的频率，属于基础题.
14．
【分析】
根据题目所给样本在内的频率，计算得内数据个数，结合表格数据计算得内的数据个数之和.
【详解】
由于样本容量为，故在内的频数为，故在内的数据个数之和为.
【点睛】
本小题主要考查样本、频数与频率之间的关系，考查分析和解决问题的能力，属于基础题.
15．（1）频数为，频率为；（2）.
【分析】
（1）利用计算出这一组的矩形的面积可得出这一组的频率，再乘以可得出这一组的频数；
（2）计算出分以上的频率，即可得出及格率.
【详解】
（1）这一组的频率为，
这一组的频数为；
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.
【点睛】
本题考查利用频率分布直方图计算频数、频率，考查计算能力，属于基础题.