10.1.1有限样本空间与随机事件-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）

人教A版10.1.1有限样本空间与随机事件课前检测题
一、单选题
1．有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖.其中必然事件是（ ）
A．② B．③ C．①②③ D．②③
2．三国时期，诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.诸葛亮应用的是（ ）
A．动力学方程的知识 B．概率与统计的知识
C．气象预报模型的知识 D．迷信求助于神灵
3．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷100次，则第99次出现正面向上的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．某种彩中奖的概率为.若购买该种彩票10000张，则下列说法正确的是（ ）
A．一定有1张中奖 B．一定有3张中奖
C．可能0张中奖 D．不可能3张中奖
5．从4名男生，2名女生中随机抽取3人，则下列事件中的必然事件是（ ）
A．至少有2名男生 B．至少有1名男生
C．3人都是男生 D．有2名女生
6．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人做游戏：甲、乙两人各写一个数字，若都是奇数或都是偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率
C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报
D．有甲、乙两种报纸可供某人订阅，事件“某人订阅甲报纸”是必然事件
7．给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当为某一实数时，可使”是不可能事件；③“明天兰州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
8．在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能
9．为了丰富高学生的课外生活，某校要组建数学?计算机?航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有两个事件，事件抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件人中至少有人生日相同.下列说法正确的是（ ）
A．事件、都是随机事件 B．事件、都是必然事件
C．事件是随机事件，事件是必然事件 D．事件是必然事件，事件是随机事件
二、填空题
11．抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，则下列说法正确的序号是_____．
①若这枚骰子质地均匀，则这是一个不可能事件；
②若这枚骰子质地均匀，则这是一个小概率事件；
③这枚骰子质地一定不均匀．
12．下列事件中，是随机事件的为_________（填所有正确的序号）
①实数，都不为0，则；
②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；
③汽车排放尾气会污染环境；
④明天早晨不会有雾．
13．某班某次测验，全班53人中，有83%的人及格，则从该班中任抽出11人，仅有1人及格.你认为这件事可能吗?答______(填“可能”或“不可能”).
14．连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面朝上的情况.事件A“正面朝上的次数不超过反面朝上的次数”中含有___________个样本点.
三、解答题
15．某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
问题
（1）设事件“转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（3）设事件“转出的数字x满足，”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？
参考答案
1．A
【分析】
根据事件是否必然发生判断选择.
【详解】
因为在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾；所以①不是必然事件；
因为实数的绝对值不小于零；所以②是必然事件；
因为某彩票中奖的概率为，仅代表可能性，所以买1000张这种彩票不一定能中奖，即③不是必然事件；
故选：A
【点睛】
本题考查必然事件，考查基本分析判断能力，属基础题.
2．B
【分析】
应用丰富的气象观测经验，预报天气，属于经验预报法，可知诸葛亮应用的是概率与统计的知识.
【详解】
诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，
属于气象业务实践中的经验预报法，利用的是概率与统计的知识.
并未应用到动力学方程的知识和气象预报模型的知识.
故选：B.
【点睛】
本题考查了天气预报中的概率解释，属于基础题.
3．D
【分析】
根据随机事件的概率作答．
【详解】
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是一个随机事件，每次发生的概率都是，与抛掷的次数无关．
故选：D.
【点睛】
本题考查随机事件的概率，掌握随机事件的定义是解题基础．
4．C
【分析】
根据概率定义直接判断选择.
【详解】
因为概率代表可能性，所以购买该种彩票10000张可能0张中奖，也可能有3张中奖，
所以A,B,D错误，
故选：C
【点睛】
本题考查概率含义，考查基本分析判断能力，属基础题.
5．B
【分析】
从4名男生，2名女生中随机抽取3人，显然必有1名男生，根据这个事实对四个选项逐一判断.
【详解】
从4名男生，2名女生中随机抽取3人，有可能2名女生1名男生，选项A、C错误；也有可能3人全是男生，选项D错误，只要选项B是必然事件.
故选:B
【点睛】
本题考查了对必然事件的理解.解题的关键是对问题的隐含事实的认识.
6．A
【分析】
对于A,利用列举法,写出所有可能,计算两个人胜的概率是否相等,即可判断游戏是否公平;利用频率与概率的定义可判断B;利用概率的意义可判断C;利用随机事件的定义,可判断D.
【详解】
对于A,甲、乙两人各写一个数字,所有可能的结果为（奇,偶）,（奇,奇）,（偶,奇）,（偶,偶）,则都是奇数或都是偶数的概率为,故游戏是公平的；
对于B,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,故事件发生的频率就是事件发生的概率是不正确的；
对于C,某人花100元买福利彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,故C不正确；
对于D,事件可能发生也可能不发生,故事件是随机事件,故D不正确
综上可知,正确的为A.
故选:A.
【点睛】
本题考查了随机事件概率的概念和意义,频率与概率的关系,古典概型概率的求法,属于基础题.
7．C
【分析】
根据必然事件、不可能事件和随机事件的概念，结合题意逐一判断即可.
【详解】
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然事件，①正确；
②“当为某一实数时，可使”不可能发生，没有哪个实数的平方小于0，是不可能事件，②正确；
③“明天兰州要下雨”是随机事件，故③错；
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”有可能发生，有可能不发生，是随机事件，故④正确.
故选：C.
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件和随机事件的概念，属于基础题.
8．A
【分析】
根据必然事件的概念，结合题意即可得解.
【详解】
从1，2，3，…，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为，
∴事件“这三个数字的和大于5”一定会发生，
∴由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件.
故选：A.
【点睛】
本题考查事件的分类和概念，属于基础题.
9．C
【分析】
根据样本点的概念，结合题意即可写出所有样本点，即可得解.
【详解】
由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”、“数学与航空模型”、“计算机与航空模型”，共3个.
故选：C.
【点睛】
本题考查了样本点的概念，属于基础题.
10．C
【分析】
判断事件、的类型，由此可得出结论.
【详解】
对于事件，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数可能是奇数，也可能是偶数，则事件为随机事件；
对于事件B，一年有天或天，由抽屉原理可知，人中至少有人生日相同，事件为必然事件.
故选：C.
【点睛】
本题考查事件类型的判断，属于基础题.
11．②
【分析】
根据不可能事件和小概率事件的定义进行求解即可.
【详解】
根据题意，抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，若这枚骰子质地均匀，这种结果可能出现，但是一个小概率事件；
故①③错误，②正确；
故答案为：②
【点睛】
本题考查了不可能事件、小概率事件的定义，属于基础题.
12．②④
【分析】
在一定条件下，事件按发生的可能性大小来分类，分为：不可能事件、随机事件、必然事件，根据它们的定义，即可对本题求解.
【详解】
解：逐一考查所给的事件：
①实数，都不为0，则是不可能事件；
②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面是随机事件；
③汽车排放尾气会污染环境是必然事件；
④明天早晨不会有雾是随机事件．
综上可得，随机事件包括：②④．
故答案为：②④．
【点睛】
本题主要考查事件分类的应用，考查理解辨析能力，属于基础题.
13．不可能.
【分析】
根据及格率计算出及格的人数，从而得到不及格的人数，即可判断.
【详解】
解：全班及格的人数为（人），则不及格的人数为（人），
所以任取11人，在包含全部不及格学生的情况下，仍有2人及格，
故答案为：不可能
【点睛】
本题考查概率的应用，属于基础题.
14．4
【分析】
根据题意表示出事件的样本空间，即得样本点个数。
【详解】
解析：用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则.
故答案为：4
【点睛】
本题考查样本点的概念，是基本题。
15．（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.
【分析】
根据必然事件、不可能事件还是随机事件的定义判断：
（1）可能发生也可能不发生，
（2）不可能发生；
（3）一定会发生．
【详解】
（1）“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.
（2） “转出的数字是0”，即，不是样本空间的子集，故事件B是不可能事件.
（3），故事件C是必然事件.
【点睛】
本题考查必然事件、不可能事件还是随机事件的概念，属于基础题．