10.1.2事件的关系和运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 10.1.2事件的关系和运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 386.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-11 18:44:42 | ||
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文档简介
人教A版10.1.2事件的关系和运算课前检测题
一、单选题
1．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1A．(1－α)(1－β) B．1－(α＋β)
C．1－α(1－β) D．1－β(1－α)
2．若抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为，则“”表示的随机试验结果是（ ）
A．一颗面朝上的点数是，另两颗面朝上的点数均是
B．一颗面朝上的点数为
C．三颗面朝上的点数都是
D．一颗面朝上的点数为，另两颗面朝上的点数分别为、
3．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（ ）
A．
B．
C．表示向上的点数是1或2或3
D．表示向上的点数是1或2或3
4．甲、乙两个元件构成一串联电路，设=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为( )
A． B． C． D．
5．一个口袋中装有个白球和个黑球，下列事件中，是独立事件的是（ ）
A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球
B．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
C．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球
6．打靶3次，事件“击中发”，其中.那么表示（ ）
A．全部击中 B．至少击中1发 C．至少击中2发 D．全部未击中
7．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件“出现的点数是1或2”，事件“出现的点数是2或3或4”，则事件“出现的点数是2”可以记为（ ）
A． B． C． D．
8．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．事件A,B的概率分别为,,且,则（ ）
A． B． C． D．无法判断
二、填空题
11．掷一个骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为__________.
12．某射击运动员在一次训练中连续射击了两次。设命题p：第一次射击击中目标，命题q：第二次射击击中目标，命题r：两次都没有击中目标.用p，q及逻辑联结词“或”，“且”，“非”（或∨，∧，）表示命题r为________.
13．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是______.
14．每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．
则某两人选择同一套餐的概率为________．
三、解答题
15．设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：
（1）A，B两个事件中至少有一个发生；
（2）A事件发生且B事件不发生；
（3）A，B两个事件都不发生.
参考答案
1．B
【分析】
根据随机事件概率的性质，计算出所求的概率.
【详解】
由随机事件概率的性质得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β).
故选：B
【点睛】
本小题主要考查利用随机事件概率的性质进行计算，属于基础题.
2．A
【分析】
根据可得出结论.
【详解】
任意抛掷一颗骰子，朝上的点数可以为、、、、、，
现抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为，
，所以，“”表示随机试验结果是一颗面朝上的点数为，
另两颗面朝上的点数均是.
故选：A.
【点睛】
本题考随机试验结果的理解，属于基础题.
3．C
【分析】
根据题意，可得，求得，即可求解．
【详解】
由题意，可知，
则，∴表示向上的点数为1或2或3．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了随机事件的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4．A
【分析】
根据题意，可知串联电路中，甲元件故障或者乙元件故障，都会造成电路故障，根据并事件的定义，即可得出答案.
【详解】
解：由题意知，甲、乙两个元件构成一串联电路，=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，
根据串联电路可知，甲元件故障或者乙元件故障，都会造成电路故障，
所以电路故障的事件为：.
故选：A.
【点睛】
本题考查对并事件的理解，属于基础题.
5．B
【分析】
根据独立事件的定义逐一判断即可得解.
【详解】
解：对于选项A，第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球，是随机事件；
对于选项B，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球，两者不受影响，是独立事件；
对于选项C，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球，第二次受第一次的影响，不是独立事件；
对于选项D，一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球，有影响，不是独立事件，
故选：B.
【点睛】
本题考查了独立事件的定义，属基础题.
6．B
【分析】
根据的意义分析即可.
【详解】
表示的是这三个事件中至少有一个发生,
即可能击中1发、2发或3发.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了事件的运算理解,属于基础题.
7．B
【分析】
根据事件和事件，计算，，根据结果即可得到符合要求的答案.
【详解】
由题意可得：，，
，.
故选B.
【点睛】
本题主要考查的是古典概型的基本事件，考查交事件和并事件，需要借助于集合的运算，集合与集合的关系来解决，是基础题.
8．D
【分析】
由随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，知，由此能求出实数的取值范围．
【详解】
随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，
且，，
，即，
解得，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查互斥事件的概率的应用，属于基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
9．C
【解析】
【分析】
每位同学被选中的概率都相等，为.
【详解】
由题：甲被选中，必须首先要没有被剔除，然后再被选中，
所以其概率为.
故选：C
【点睛】
此题考查概率的计算，其本质反映了采取此种抽样方法对每个个体公平.
10．D
【分析】
因为事件A,B的关系并不明确,所以无法判断.
【详解】
因为不知道事件A,B的关系,所以无法判断,
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了事件的概率运算法则辨析,属于基础题型.
11．.
【解析】
【分析】
先表示出的事件，并求出它发生的概率，再求出事件发生的概率，求出事件发生概率.
【详解】
,事件表示“小于5的点数出现”,则事件表示“大于等于5的点数出现”，所以，根据和事件的运算公式可知事件发生概率为.
【点睛】
本题考查了对立事件、和事件概率的求法，关键是要正确求出每个事件概率.
12．或
【分析】
根据已知中，命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，进而可以表示出两次都没有击中目标．
【详解】
解：据题，两次都没有击中目标，即第一次射击没有击中目标，且第二次射击没有击中目标.可以表示为：，
故答案为：．
【点睛】
本题重点考查了事件的表示方法，对于逻辑联接词的理解与把握，属于基础题．
13．
【解析】
分析：独立事件概率，根据乘法原理即可求解．
详解：下雨概率为 ，不下雨概率为 ，收到帐篷概率为 ，收不到帐篷概率为
当下雨且收不到帐篷时会淋雨，所以淋雨的概率为
点睛：本题考查了独立事件概率问题，主要是理解题意，分析各概率间关系，属于基础题．
14．
【分析】
通过条形图得到套餐的概率，再利用独立事件的概率即可求出两人选择同一套餐的概率.
【详解】
由题意可得某两人选择同一套餐的概率为：
.
故答案为：
【点睛】
本题主要考查条形图和独立事件的概率，通过条形图得到概率是解题的关键，属于简单题.
15．（1）.（2）.（3）.
【解析】
【分析】
利用事件的定义直接求解.
【详解】
（1）按照定义有.（2）因为B不发生可以表示为，因此可以写成.
（3）按照定义有.
【点睛】
本题考查事件的表示，属于基础题.
一、单选题
1．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1
C．1－α(1－β) D．1－β(1－α)
2．若抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为，则“”表示的随机试验结果是（ ）
A．一颗面朝上的点数是，另两颗面朝上的点数均是
B．一颗面朝上的点数为
C．三颗面朝上的点数都是
D．一颗面朝上的点数为，另两颗面朝上的点数分别为、
3．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（ ）
A．
B．
C．表示向上的点数是1或2或3
D．表示向上的点数是1或2或3
4．甲、乙两个元件构成一串联电路，设=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为( )
A． B． C． D．
5．一个口袋中装有个白球和个黑球，下列事件中，是独立事件的是（ ）
A．第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球
B．摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
C．摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
D．一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球
6．打靶3次，事件“击中发”，其中.那么表示（ ）
A．全部击中 B．至少击中1发 C．至少击中2发 D．全部未击中
7．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件“出现的点数是1或2”，事件“出现的点数是2或3或4”，则事件“出现的点数是2”可以记为（ ）
A． B． C． D．
8．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．事件A,B的概率分别为,,且,则（ ）
A． B． C． D．无法判断
二、填空题
11．掷一个骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为__________.
12．某射击运动员在一次训练中连续射击了两次。设命题p：第一次射击击中目标，命题q：第二次射击击中目标，命题r：两次都没有击中目标.用p，q及逻辑联结词“或”，“且”，“非”（或∨，∧，）表示命题r为________.
13．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是______.
14．每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．
则某两人选择同一套餐的概率为________．
三、解答题
15．设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：
（1）A，B两个事件中至少有一个发生；
（2）A事件发生且B事件不发生；
（3）A，B两个事件都不发生.
参考答案
1．B
【分析】
根据随机事件概率的性质，计算出所求的概率.
【详解】
由随机事件概率的性质得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β).
故选：B
【点睛】
本小题主要考查利用随机事件概率的性质进行计算，属于基础题.
2．A
【分析】
根据可得出结论.
【详解】
任意抛掷一颗骰子，朝上的点数可以为、、、、、，
现抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为，
，所以，“”表示随机试验结果是一颗面朝上的点数为，
另两颗面朝上的点数均是.
故选：A.
【点睛】
本题考随机试验结果的理解，属于基础题.
3．C
【分析】
根据题意，可得，求得，即可求解．
【详解】
由题意，可知，
则，∴表示向上的点数为1或2或3．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了随机事件的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4．A
【分析】
根据题意，可知串联电路中，甲元件故障或者乙元件故障，都会造成电路故障，根据并事件的定义，即可得出答案.
【详解】
解：由题意知，甲、乙两个元件构成一串联电路，=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，
根据串联电路可知，甲元件故障或者乙元件故障，都会造成电路故障，
所以电路故障的事件为：.
故选：A.
【点睛】
本题考查对并事件的理解，属于基础题.
5．B
【分析】
根据独立事件的定义逐一判断即可得解.
【详解】
解：对于选项A，第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球，是随机事件；
对于选项B，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球，两者不受影响，是独立事件；
对于选项C，摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球，第二次受第一次的影响，不是独立事件；
对于选项D，一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球，有影响，不是独立事件，
故选：B.
【点睛】
本题考查了独立事件的定义，属基础题.
6．B
【分析】
根据的意义分析即可.
【详解】
表示的是这三个事件中至少有一个发生,
即可能击中1发、2发或3发.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了事件的运算理解,属于基础题.
7．B
【分析】
根据事件和事件，计算，，根据结果即可得到符合要求的答案.
【详解】
由题意可得：，，
，.
故选B.
【点睛】
本题主要考查的是古典概型的基本事件，考查交事件和并事件，需要借助于集合的运算，集合与集合的关系来解决，是基础题.
8．D
【分析】
由随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，知，由此能求出实数的取值范围．
【详解】
随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，
且，，
，即，
解得，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查互斥事件的概率的应用，属于基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
9．C
【解析】
【分析】
每位同学被选中的概率都相等，为.
【详解】
由题：甲被选中，必须首先要没有被剔除，然后再被选中，
所以其概率为.
故选：C
【点睛】
此题考查概率的计算，其本质反映了采取此种抽样方法对每个个体公平.
10．D
【分析】
因为事件A,B的关系并不明确,所以无法判断.
【详解】
因为不知道事件A,B的关系,所以无法判断,
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了事件的概率运算法则辨析,属于基础题型.
11．.
【解析】
【分析】
先表示出的事件，并求出它发生的概率，再求出事件发生的概率，求出事件发生概率.
【详解】
,事件表示“小于5的点数出现”,则事件表示“大于等于5的点数出现”，所以，根据和事件的运算公式可知事件发生概率为.
【点睛】
本题考查了对立事件、和事件概率的求法，关键是要正确求出每个事件概率.
12．或
【分析】
根据已知中，命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，进而可以表示出两次都没有击中目标．
【详解】
解：据题，两次都没有击中目标，即第一次射击没有击中目标，且第二次射击没有击中目标.可以表示为：，
故答案为：．
【点睛】
本题重点考查了事件的表示方法，对于逻辑联接词的理解与把握，属于基础题．
13．
【解析】
分析：独立事件概率，根据乘法原理即可求解．
详解：下雨概率为 ，不下雨概率为 ，收到帐篷概率为 ，收不到帐篷概率为
当下雨且收不到帐篷时会淋雨，所以淋雨的概率为
点睛：本题考查了独立事件概率问题，主要是理解题意，分析各概率间关系，属于基础题．
14．
【分析】
通过条形图得到套餐的概率，再利用独立事件的概率即可求出两人选择同一套餐的概率.
【详解】
由题意可得某两人选择同一套餐的概率为：
.
故答案为：
【点睛】
本题主要考查条形图和独立事件的概率，通过条形图得到概率是解题的关键，属于简单题.
15．（1）.（2）.（3）.
【解析】
【分析】
利用事件的定义直接求解.
【详解】
（1）按照定义有.（2）因为B不发生可以表示为，因此可以写成.
（3）按照定义有.
【点睛】
本题考查事件的表示，属于基础题.
同课章节目录
- 第六章 平面向量及其应用
- 6.1 平面向量的概念
- 6.2 平面向量的运算
- 6.3 平面向量基本定理及坐标表示
- 6.4 平面向量的应用
- 第七章 复数
- 7.1 复数的概念
- 7.2 复数的四则运算
- 7.3 * 复数的三角表示
- 第八章 立体几何初步
- 8.1 基本立体图形
- 8.2 立体图形的直观图
- 8.3 简单几何体的表面积与体积
- 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 8.5 空间直线、平面的平行
- 8.6 空间直线、平面的垂直
- 第九章 统计
- 9.1 随机抽样
- 9.2 用样本估计总体
- 9.3 统计分析案例 公司员工
- 第十章 概率
- 10.1 随机事件与概率
- 10.2 事件的相互独立性
- 10.3 频率与概率