10.3频率与概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）

人教A版10.3频率与概率课前检测题
一、单选题
1．下列说法正确的是　(　　)
A．概率是随机的,在试验前不能确定
B．由生物学知道生男生女的概率均为,一对夫妇生两个孩子,则一定生一男一女
C．频率是客观存在的与试验次数无关
D．随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
2．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　)
A．36% B．72%
C．90% D．25%
3．下列说法中,不正确的是　(　　)
A．某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8
B．某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7
C．某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次
D．某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4次
4．用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )
A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果 D．产生随机数的方法
5．给出下列3种说法：
①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是；
③随机事件的发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
其中正确说法的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．从某批零件中随机抽出40个检查,发现合格产品有36个,则该批产品的合格率为(　　)
A．36% B．72% C．90% D．25%
7．设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000件产品中合格品的件数大约为(　　)
A．160 B．7 840
C．7 998 D．7 800
8．某城市2016年的空气质量状况如下表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)
A． B．
C． D．
9．下列不能产生随机数的是　(　　)
A．抛掷骰子试验 B．抛硬币
C．计算器 D．正方体的六个面上分别写有，抛掷该正方体
10．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增大,有　(　　)
A．f(n)与某个常数相等
B．f(n)与某个常数的差逐渐减小
C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小
D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
二、填空题
11．抽取样本容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组





频数 2 3 4 5 4 2
则样本数据落在区间的频率为______.
12．已知某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是________．
13．下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；
②百分率是频率，但不是概率；
③频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
其中正确的是______________.
14．在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.
三、解答题
15．为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：




32 18 4
6 8 12
3 7 10
估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；
16．某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表:
射击次数 10 20 50 100 200 500
击中10环次数 8 19 44 93 178 453
击中10环频率





（1）将表格填写完整；
（2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少?
参考答案
1．D
【解析】
大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率
故说法正确。
2．C
【解析】
×100%＝90%
3．B
【解析】
，正确，因为某人射击次，击中靶心次，所以他击中靶心的频率是
，错误，因为某人射击次，击中靶心次，所以他击不中靶心的频率是
，正确，因为某人射击次，击中靶心的频率是，所以他应击中靶心次
，正确，因为某人射击次，击中靶心的频率是，所以他击不中靶心
次，
故答案选
4．B
【解析】
随机数容量越大，概率越接近实际数．
5．A
【详解】
对于①，次品率描述的是次品的可能情况，错误;对于②概率应该是多次重复试验中事情发生的频率在某一常数附近，此常数可为概率，描述不符，错误;对于③，同②解释;对于④，互斥事件指不同时发生的两个事件，可以是试验多个结果中的任意不同两个，对立事件指的是两个事件包含了试验的所有结果．正确．故选:A.
6．C
【解析】
用样本的合格率近似代替总体的合格率为×100%=90%.考查用样本的合格率估计总体的合格率.故选C.
7．B
【解析】
8 000×(1-2%)=7 840(件),故选B.
8．A
【解析】
，故选A。
9．D
【解析】
D项中，出现的概率为，出现1，3，4，5的概率均是，则D项不能产生随机数，故选D.
点睛：本题考查随机数的定义，考查学生对概念的理解，比较基础；随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样，随机数应用很广泛，利用它可以帮助我们进行随机抽样，还可以利用它在某一个范围得到每一个数机会是均等的这一特征来模拟试验，这样可代替我们自己做大量重复的试验，从而使我们顺利地求出有关事件的概率.
10．D
【解析】
由频率和概率的关系知，
在同等条件下进行次重复试验得到某个事件发生的频率，随着的逐渐增加，频率逐渐趋近于概率．
故答案选
点睛：本题是一道关于概率与频率的题目，解题的关键是掌握两者之间的关系，由概率与频率的关系可知，当试验次数足够大时，事件的频率在概率附近摆动并趋近概率
11．0.25
【分析】
由表求出落在区间的频数，即可求出频率.
【详解】
解：由题意知，落在的频数为，所以频率为.
故答案为:0.25.
【点睛】
本题考查了频率的计算.
12．19
【分析】
由概率的定义进行计算可得答案.
【详解】
解：由题意：某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查概率的定义，相对简单.
13．①③④
【分析】
根据频率与概率的概念与区别,依次判断各选项即可.
【详解】
对于①,由频率和概率概念: 频率是反映事件发生的频繁程度,概率是反映事件发生的可能性大小.可知①正确;
对于②,概率也可以用百分率表示,故②错误.
对于③,频率与试验次数相关,而概率与试验次数无关,所以③正确;
对于④,对于不同批次的试验,频率不一定相同,但概率相同,因而频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,所以④正确.
由概率和频率的定义中可知①③④正确.
故答案为: ①③④
【点睛】
本题考查了频率与概率的概念与区别,对概念要理解准确,属于基础题.
14．16
【分析】
根据红色球和黑色球的频率稳定值，计算红色球和黑色球的个数，从而得到白色球的个数.
【详解】
根据概率是频率的稳定值的意义，
红色球的个数为个；
黑色球的个数为个；
故白色球的个数为4个.
故答案为：16.
【点睛】
本题考查概率和频率之间的关系：概率是频率的稳定值.
15．0.64.
【分析】
根据抽查数据，可以求出该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的天数，最后利用概率的估计值公式进行求解即可.
【详解】
根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的天数为，因此，该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率的估计值为．
16．（1）表格见解析；（2）0.9.
【分析】
（1）根据频率计算公式，结合已知数据，即可容易求得结果；
（2）根据（1）中所求，频率的稳定值即为所求.
【详解】
（1）根据频率计算公式，表格数据如下：
射击次数 10 20 50 100 200 500
击中10环次数 8 19 44 93 178 453
击中10环频率 0.8 0.95 0.88 0.93 0.89 0.906
（2）由（1）中所求，随着射击次数的增大，频率的稳定值为.
故这名运动员射击一次，击中10环的概率约为0.9.
【点睛】
本题考查频率的计算，以及用频率估计概率，属简单题.