10.1.4概率的基本性质-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）

人教A版10.1.4概率的基本性质课前检测题
一、单选题
1．若事件A和B是互斥事件,且P(A)=0.1,则P(B)的取值范围是(　　)
A．[0,0.9] B．[0.1,0.9] C．(0,0.9] D．[0,1]
2．若，为互斥事件，则（ ）
A． B．
C． D．
3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．0.65 B．0.35 C．0.3 D．0.005
4．盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是
A．至少有一次中靶 B．只有一次中靶
C．两次都中靶 D．两次都不中靶
6．已知事件M”3粒种子全部发芽”，事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是（　　）
A．互斥且对立事件 B．不是互斥事件
C．互斥但不对立事件 D．对立事件
7．从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球，则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是（ ）
A．取出的3个球中不止一个红球
B．取出的3个球全是红球
C．取出的3个球中既有红球也有白球
D．取出2个红球和1个白球
8．小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件A，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B，则P(A+B)=（ ）
A． B． C． D．
9．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是(　　)
A．至多有2只不成对 B．恰有2只不成对
C．4只全部不成对 D．至少有2只不成对
10．某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项，已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
二、填空题
11．已知随机事件，互斥，且，，则________.
12．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A为“正面朝上的点数为3”，事件B为“正面朝上的点数为偶数”，则________.
13．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件的对立事件）发生的概率为______.
14．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.
三、解答题
15．从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，，那么
（1）C=“抽到红花色”，求；
（2）D=“抽到黑花色”，求.
参考答案
1．A
【解析】
本题主要考查互斥事件的概率关系.由于事件A和B是互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.1+P(B),又0≤P(A∪B)≤1,所以0≤0.1+P(B)≤1,所以0≤P(B)≤0.9,故选A.
2．B
【解析】
因为A,B互斥，但A,B不一定对立，所以
3．B
【解析】
分析：根据对立事件的概率公式求解.
详解：由题得事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1-0.65=0.35.
点睛：(1)本题主要考查对立事件的概率公式，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)对立事件的概率公式为.
4．A
【分析】
根据和事件的概率求解即可求得结果.
【详解】
设“从中取出个球都是红球”为事件；“从中取出个球都是黄球”为事件；“任意取出个球恰好是同一颜色”为事件
则，且事件与互斥
即任意取出个球恰好是同一颜色的概率为
本题正确选项：
【点睛】
本题考查和事件概率的计算，属于基础题.
5．C
【分析】
至多有一次的反面是至少有两次.
【详解】
射击两次中靶的次数可能是0，1，2.至多1次中靶，即中靶次数为0或1，故它的对立事件为中靶两次.选C.
【点睛】
本题考查对立事件的概念，解题关键是掌握至少、至多等词语的否定.
6．C
【分析】
事件M与事件N在任何一次试验中不会同时发生，而事件M”3粒种子全部发芽”的对立事件为”3粒种子不都发芽”，可得结论．
【详解】
事件M与事件N在任何一次试验中不会同时发生，故事件M和事件N互斥
而事件M”3粒种子全部发芽”的对立事件为”3粒种子不都发芽”，有可能1个不发芽，也有可能2个不发芽，也有可能三个不发芽，故事件M和事件N不对立
故事件M和事件N互斥不对立
故选C．
【点睛】
本题主要考查了互斥事件与对立事件的概念，弄清事件M的对立事件是关键，属于基础题．
7．A
【分析】
利用对立事件的定义直接求解即可.
【详解】
从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球，因为白球一共2个，所以取出3个球，必有红球；因此，事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是“取出的3个球中不止一个红球”.故选A
【点睛】
本题主要考查对立事件，熟记定义即可得出结果，属于基础题型.
8．B
【分析】
由题意可知A,B两事件互斥，根据互斥事件的概率公式求解即可.
【详解】
由题意可知A,B两事件互斥,且，
所以.
【点睛】
本题主要考查互斥事件的概率加法公式，属于基础题型.
9．D
【分析】
先把全部事件分成三类“恰有2只成对”“4只全部成对”“4只都不成对”，再得到事件“4只全部成对”的对立事件.
【详解】
从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”“4只全部成对”“4只都不成对”，所以事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对或4只都不成对”，即“至少有2只不成对”.
故答案为D.
【点睛】
本题主要考查对立事件，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
10．B
【分析】
根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．
【详解】
由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，
故中奖的概率为，
故选B．
【点睛】
本题考查概率加法公式及互斥事件，是一道基础题．
11．0.5
【分析】
根据两个事件是互斥事件，得到两个事件的和事件的概率等于两个事件的概率的和，根据所给的两个事件的概率，相减即可得到结果.
【详解】
随机事件，互斥，
,
.
故答案为：0.5.
【点睛】
本题主要考查互斥事件的概率加法公式，属于基础题型.
12．
【分析】
分别求出事件发生的概率，再根据事件A与事件B互斥，由互斥事件概率关系，即可求解.
【详解】
由题意可得，，事件A与事件B互斥，
则.
故答案为:.
【点睛】
本题考查互斥事件并事件发生的概率，解题的关键判断出事件间的关系，属于基础题.
13．
【分析】
根据对立事件的概率公式以及互斥事件的概率的加法公式可得结果.
【详解】
依题意可知，事件与事件为互斥事件，且，，
所以.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了对立事件的概率公式，考查了互斥事件的概率的加法公式，属于基础题.
14．0.95
【分析】
根据抽查一件产品是甲级品、乙级品、丙级品是互为互斥事件，且三个事件对立，再根据抽得正品即为抽得甲级品的概率求解.
【详解】
记事件A={甲级品}，B={乙级品}， C={丙级品}
因为事件A，B，C互为互斥事件，且三个事件对立，
所以抽得正品即为抽得甲级品的概率为
故答案为：0.95
【点睛】
本题主要考查了互斥事件和对立事件概率的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
15．（1）（2）
【分析】
（1）“抽到红花色”包括“抽到红心”和“抽到方片”,进而由题求解即可；
（2）“抽到黑花色”和“抽到红花色”互为对立事件,进而求解即可
【详解】
（1）因为,且A与B不会同时发生,所以A与B是互斥事件,
根据互斥事件的概率加法公式,得
（2）因为C与D互斥,又因为是必然事件,所以C与D互为对立事件,
因此
【点睛】
本题考查互斥事件的概率加法公式的应用,考查对立事件的概率，属于基础题.