(共28张PPT)
人教版
九年级上册
23.2.2中心对称图形
新知导入
学习目标：
1.掌握中心对称图形的概念，确定对称中心的位置；
2.能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形．
新知导入
回顾：1.中心对称定义?
2.轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
把一个图形绕着某一点旋转
180°，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
问题:
（1）如果将线段AB
绕它的中点O
旋转180°，会出现什么情况？
O
新知讲解
A
B
线段绕它的中点旋转
180°后与它本身重合.
（2）如果将平行四边形ABCD
绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
新知讲解
O
B
A
C
D
平行四边形绕两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．
思考： 你能说说上述问题的共同点吗？
图形都是绕一点旋转180°后，与原图形重合.
新知讲解
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
新知讲解
如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，则对称中心是____，点A与_____是对称点，
点B与____是对称点.
点O
点C
点D
A
B
D
O
找一找图中的对称点：
新知讲解
O
B
A
C
D
思考：中心对称与中心对称图形的联系和区别？
联系：中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行旋转180°后
重合；
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则为中心对称图形；
若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称.
新知讲解
思考：中心对称与中心对称图形的联系和区别？
区别：
（1）中心对称是指两个图形，中心对称图形是指一个图形；
（2）中心对称的对称点在两个图形上，对称中心在两个图形之间.
中心对称图形的对称点在一个图形上，对称中心在图形上或其内部.
新知讲解
思考：轴对称图形与中心对称图形的区别？
新知讲解
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合；
中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合．
新知讲解
生活中，有哪些中心对称图形？举例说明.
思考： 线段、平行四边形的对称中心在哪？
对称中心
新知讲解
对称中心
例1.
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,找出对称中心.
合作探究
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你发现什么规律？
·
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
·
例2.
除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
合作探究
方法1：若图形上的对应点的连线都经过同一点，且都被这点平分，则这个图形就是中心对称图形，交点为对称中心；
方法2：若一个图形上，存在这样一个使这个图形绕这个点旋转180°后能和它本身重合
，则这个图形就是中心对称图形，这交点为对称中心.
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
合作探究
中心对称图形的判别方法
对应点所连线段的交点为对称中心.
一般为中点或交点.
合作探究
对称中心的位置
1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
课堂练习
B
2.在①线段；②等腰三角形；③角；④圆；⑤平行四边形；⑥菱形中，
（1）轴对称图形的是
；
（2）中心对称图形是
；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是
;
课堂练习
①②③④⑥
①④⑤⑥
①④⑥
3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
课堂练习
课堂练习
4.
下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（
）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
D
课堂练习
5.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（
）
A
B
C
D
D
6.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
3
课堂练习
课堂总结
定义
找对称中心
中心对称图形
判定方法
方法1
方法2
板书设计
23.2.2中心对称图形
定义：
例1
判定方法：
例2
练习
作业布置
1.必做题：教材P69
第
2
题
2.选做题：教材P70
第
5
题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.2中心对称图形
教学设计
课题
23.2.2中心对称图形
单元
第23章
学科
数学
年级
九年级
学习目标
1.掌握中心对称图形的概念，确定对称中心的位置；2.能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形．
重点
能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形，确定对称中心的位置．
难点
确定对称中心的位置.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习回顾：1.中心对称定义?把一个图形绕着某一点旋转
180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．2.轴对称图形？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
复习中心对称和轴对称图形定义.
复习旧知，巩固新知.
讲授新课
环节一：中心对称图形的定义问题1 （1）如果将线段AB
绕它的中点O
旋转180°，会出现什么情况？两个图形重合.线段绕它的中点旋转
180°后与它本身重合.（2）如果将平行四边形ABCD
绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？平行四边形绕两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．思考： 你能说说上述问题的共同点吗？
图形都是绕一点旋转180°后，与原图形重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．找一找图中的对称点：如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，则对称中心是点O，点A与点C是对称点，
点B与点D是对称点.思考：中心对称与中心对称图形的联系和区别？联系：中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行旋转180°后重合；
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则为中心对称图形；
若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称.区别：
（1）中心对称是指两个图形，中心对称图形是指一个图形；（2）中心对称的对称点在两个图形上，对称中心在两个图形之间.
中心对称图形的对称点在一个图形上，对称中心在图形上或其内部.思考：轴对称图形与中心对称图形的区别？轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转,二是与原图形重合．生活中，有哪些中心对称图形？举例说明.思考： 线段、平行四边形的对称中心在哪？
环节二：典例解析例1.
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,找出对称中心.√
√
√
√
√除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.中心对称图形的判别方法:方法1：若图形上的对应点的连线都经过同一点，且都被这点平分，则这个图形就是中心对称图形，交点为对称中心；方法2：若一个图形
上，存在这样一个，使这个图形绕这个点旋转180°后能和它本身重合
，则这个图形就是中心对称图形，这交点为对称中心.边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
对称中心的位置:对应点所连线段的交点为对称中心.
一般为中点或交点.
环节三：课堂练习1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B
）2.在①线段；②等腰三角形；③角；④圆；⑤平行四边形；⑥菱形中，（1）轴对称图形的是①②③④⑥；（2）中心对称图形是①④⑤⑥；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是①④⑥.3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
MN
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z答：H
I
N
O
S
X
Z4.
下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（
D
）A．正方形
B．矩形C．菱形
D．平行四边形5..下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（
D
）6.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为3.
探究中心对称图形的定义，找到对称点.确定对称中心的位置.学生合作交流解决问题，总结规律.学生练习，师生互评并订正.
深入理解中心对称图形的定义.理解中心对称与中心对称图形的区别和联系、中心对称图形和轴对称图形的区别.学生能够判断出一个图形是否为中心对称图形，并找到对称中心的位置.学以致用，熟练运用知识.
课堂小结
师生共同梳理本节课的知识点.
强化本节课的知识点.
板书
23.2.2中心对称图形定义：
例1判定方法：
例2
练习
教师展示本节课的内容.
展示本节课的内容.
O
A
B
O
D
A
O
C
B
·
·
定义
中心对称图形
方法1
判定方法素
方法2
找对称中心
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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