2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.2科学测量：玻璃的折射率 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.2科学测量：玻璃的折射率 同步作业（解析版）
1．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
2．在“测定玻璃的折射率”实验中，下列做法正确的是（　　）
A．入射角应适当小些
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．应选用细的大头针完成实验
3．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为ECF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧依次寻找合适位置竖直插上大头针P3、P4，移走玻璃砖和大头针后，过P3、P4针孔作出直线OB，OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．测定折射率的表达式为
B．作图时必需在纸上画出EF边界和ECF边界
C．沿AO方向看去，P1会挡住P2、P3、P4
D．实验中∠AOC可以取0~90°之间的任意值
4．小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示)，此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______？
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
5．某同学利用激光器测定一块直角三角形玻璃砖的折射率，如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板垂直于MN入射。
①该同学通过在木板上插入四个被激光照亮的针P1、P2、P3、P4来确定光路，则首先插入的针应是___________；
②用量角器量得图中，，则玻璃的折射率约为___________；
A．1.73 B．1.58 C．1.41 D．1.22
③另一同学用形状完全相同、材质不同的透明体重复上述步骤，他在MP外侧始终找不到出射光线，则可能的原因是___________。
6．在测定玻璃砖折射率的实验中。
（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A、在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2
B、在玻璃砖的另一侧确定大头针P3、P4的位置，请用简洁的文字描述写出大头针P3、P4的插法：①插P3时，应使它______；②插P4时，应使它______。
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面aa'和出射界面bb'时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO'的延长线交于Q，如图所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN'的垂线，图中P'、Q'分别为垂足，用刻度尺量得PP'=45.0mm，QQ'=30.0mm，则玻璃砖的折射率______。
7．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
（1）在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是______（填字母代号）；
A．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
B．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
C．可能有一种液体，在EK部分能观察到大头针P1、P2的像
D．可能有一种液体，在KC部分观察不到大头针P1、P2的像
（2）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则液体的折射率为______。
8．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是______；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些
C．插大头针时，应使同时挡住和、的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为______；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率______。（填偏大、偏小或不变）
9．在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，小丽同学利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是____________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________。
10．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，ABD位于同一竖直平面内且为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得长度为3.50cm。
（1）请画出红光射到C点的光路；（______）
（2）该液体折射率为______（结果保留2位有效数字）；
（3）若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该______6cm（填写“大于”、“等于”或者“小于”）。
11．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界和；
④在边上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．
（1）以上步骤中有错误或不妥之处的是__________；（填相应步骤的序号）
（2）该同学正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示；
①此玻璃的折射率计算式为n=___（用图中的a、β表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__________（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量；
③若该同学用他测得的多组入射角与折射角作出的图象如图乙所示，下列判断正确的是_________。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
12．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放上玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住了P3和P1、P2的像，如图所示，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa′交于O点，MN表示法线。
（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；______
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=______（用θ1和θ2表示）
（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的两个玻璃砖分界线界面。两位同学操作如下:
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______（填“偏大、偏小、不变”），乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______ (“偏大、偏小、不变”）
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的______
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
13．如图所示为某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，MN为对称轴，O为玻璃砖的圆心，他首先在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了P3的位置如图所示，然后测得玻璃砖直径D=4cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1=1cm，P3到O的距离d2=23cm，画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
14．在测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A．在表示入射光线的上插上大头针、
B．在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述写出大头针、的插法：
①插时，应使它_________________________________________
②插时，应使它_________________________________________
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面和出射界面时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过、的直线与玻璃砖的交点为圆心，以适当长度为半径画圆，与交于，与的延长线交于，如图所示，从、分别作玻璃砖界面的法线的垂线，图中、分别为垂足，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率为__________。
15．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是______；
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图；
则甲同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）丙同学测得的折射率与真实值相比______。
参考答案
1．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．为了减小相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．只要能测出入射角和折射角，就能求出折射率，因此玻璃砖不平行也可以，B错误；
C．玻璃砖的光学面非常精密，在白纸上放好玻璃砖后，不可以用铅笔贴着光学面画出界面，C错误；
D．应选用细的大头针完成实验，这样在画光线时更精确，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据折射定律，测得折射率的表达式为
故A错误；
B．作图时因是半圆形玻璃砖，光线OA在玻璃砖上边界方向不变，故作图时只需画出EF边界即可，故B错误；
C．由于光路可逆，从AO方向看去，所看到的仍是线AOB，而P1会挡住P2、P3、P4，故C正确；
D．由于全反射现象，光线从玻璃砖射向空气时，当∠AOC大于临界角时将发生全反射，无法在EF下方无法看到P1、P2，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置；当激光线射过玻璃砖后，出射点的位置能观察到，只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
5．P4 C 激光在MP面上发生全反射
【详解】
（1）[1]四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，所以最先插入的针应是应是P4；
（2）[2]在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率
故选C；
（3）[3]若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；
6．挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 偏小 1.5
【详解】
（1）[1][2]根据光路可逆原理，要确定出射光线的方向，应该在插P3时，使它挡住P1、P2的像，插P4时，应使它挡住P3和P1、P2的像。
（2）[3]玻璃砖平移，导致折射角增大（蓝色线与法线夹角），如图
根据折射定律
折射率偏小
（3）[4]入射角和出射角的正弦为
，
折射率为
7．BD
【详解】
（1）[1] AB．由折射定律
（为光线在空气中的入射角），由题中的图知在N位置时比在M位置时的大，所以大头针P?3?插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值，故A错误，B正确；
C．所有液体的折射率都比空气中的大，即在EK部分不能观察到大头针P?1?、P?2?的像，故C错误；
D．当入射角大于液体的临界角时，发生全反射现象，就观察不到大头针P?1?、P?2?的像，故D正确。
（2）[2]由图可知，是折射角，OP?3?与OC的夹角与入射角互余
由折射定律可得
8．AC 偏小
【详解】
（1）[1]A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确；
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误；
C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确；
D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。
故选AC。
（2）[2]光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得
根据折射定律，有
(3)[3]若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
9．挡住P1、P2的像 1.5
【详解】
[1]透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2的像；
[2]

如图，作出法线，过圆与入射光与折射光的交点作法线的垂线AC、BD，由数学知识得入射角和折射角的正弦值分别为
其中
则折射率为
10． 1.8 小于
【详解】
（1）[1]据折射定律可画出光路图
（2）[2]由几何关系可知入射角，折射角满足
故
据折射定律有
（3）[3]绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，光线在点折射角将减小，光线会射到A点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6cm。
11．③④⑤ 或 大 ACD
【详解】
（1）[1]在③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；在④中入射角要取以外的五组数据；在⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上。
（2）①[2]根据折射定律
②[3]在相同条件下，测量的量大时，相对误差较小；
③[4]ABC．根据的图象可得
故光是从空气射入玻璃的，入射角为，故A、C正确，B错误；
D．由临界角的定义可知临界角正弦值
故D正确。
12．见解析 不变 偏大 ABD
【详解】
（1）[1]如图:
（2）[2]该玻璃砖的折射率可表示为
（3）[3][4]经过玻璃砖的光路如图所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；所作玻璃砖分界线aa、bb两界面的间距小于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角小于正确操作时折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大。
（4）[5]AC．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确；C错误；
B．入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确；
故选ABD。
13．，
【详解】
光路图如图
得
则
，
根据几何关系
得
根据
解得
14．挡住、的像 挡住和、的像 偏小 1.5
【详解】
（1）①[1]根据光路的可逆性原理及光要介质中做直线传播的特点，插时，应使它挡住、的像。
②[2]插时，应使它挡住和、的像。
（2）[3]如图所示，甲同学测量的折射角比真实的折射角偏大，根据
可知甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小。
（3）[4]由几何关系有
， ，
则玻璃砖的折射率为
15．AC 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变
【详解】
（1）[1]A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，提供测量结果的精确度，故A正确；
B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C正确；
D．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误。
故选AC。
（2）[2] 用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角偏大，折射率偏小；
[3] 用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
[4] 用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变。