2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.1波的形成与描述 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.1波的形成与描述 同步作业（解析版）
1．一列简谐横波沿轴传播，波速，已知坐标原点处质点的振动图像如图甲所示，时部分波形图如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．简谐横波的传播方向沿轴负方向
B．处的质点比处的质点振动滞后
C．处的质点经过的路程为
D．时处的质点对应的纵坐标为
2．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质元的振动图线如左图所示，在处的质元的振动图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为15s
B．该波的波长可能为8m
C．在0~4s内处和处的质元通过的路程均为6cm
D．处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波谷
3．如图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　）
A．t=0.15 s时，质点Q的加速度达到负向最大
B．t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
4．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则下列说法错误的是（　　）
A．这列波的周期为0.8 s
B．x＝4 m处质点的位移表达式为y＝4sin（5π）（cm）
C．t＝0 s时刻质点P沿y轴负方向运动
D．从t＝0时刻开始质点P经0.4 s通过的路程为8cm
5．用手握住较长轻质细绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　）
A．a、b两质点振动情况完全相反
B．a、b两点之间的距离为半个波长
C．a点完成全振动的次数比b点少一次
D．a、b两点开始振动的时刻相差一个周期
6．一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，从此时刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为20，下列说法中不正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.4s
B． 时刻质点a沿y轴正方向运动
C．从时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.8m
D． 处的质点的位移表达式为
7．如图所示为一简谐横波某时刻的波形图，其波长为，P为介质中的一点。则下列说法正确的是（　　）
A．此时质点P的速度方向一定沿y轴正方向
B．此时质点P的速度方向可能沿y轴负方向
C．经过一个周期，质点P通过的路程为
D．经过半个周期，质点P通过的路程为2a
8．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是12cm
B．这列波的周期是0.15s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t=0.2s时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
E.t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
9．如图甲所示，沿波的传播方向自左向右选取a、b、c、d、e、f六个质点，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a开始做简谐运动，其振动图像如图乙所示（竖直向上为振动位移的正方向），形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）
A．t=2.5s时刻，波传播到质点f，质点f开始振动的方向竖直向上
B．t=0~2s内，质点b运动的路程为40cm
C．t=3s~3.5s内，质点d的加速度逐渐减小
D．t=5.5s时刻，质点e第二次处于波谷位置
10．如图所示A、B是两列波在同一种介质中传播时在某时刻某范围的波形图，通过对两列波的图像提供的信息分析后可以得出以下结论（　　）
A．A、B两列波的波长之比是2：1
B．A、B两列波的波速之比是3：2
C．A、B两列波的频率之比是1：2
D．A波源起振时先向下运动，B波源起振时先向上运动
11．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，P为平衡位置在处的质点，Q为平衡位置在处的质点。0.15s时间内，质点P运动的路程小于，则下列判断正确的是（　　）
A．时刻，质点Q正沿y轴负方向运动
B．质点P振动的周期为0.6s
C．波传播的速度为
D．质点P在0.3s内沿波传播的方向移动6m
E.质点Q的振动方程为
12．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为时的波形图，P、Q是介质中的两个质点。图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．该波一定向x轴正向传播且波速为 B．质点Q的平衡位置坐标为
C．当时，P、Q两质点速率可能相等 D．当时，P、Q两质点速度一定相同
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点P刚好第4次到达波峰。下列说法正确的是（　　）
A．时刻质点P点沿y轴负方向运动
B．从时刻开始计时，经质点Q速度最大
C．周期
D．波速为
E.质点P做简谐运动的表达式为
14．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为t = 0时的波形图，虚线为经过s后的波形图。已知（T为这列波的周期）。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波速为25m/s
B．频率为1.25Hz
C．t = 1s时，x = 2m处的质点处于波谷
D．在内，x = 5m处的质点向左移动到了x = 0处
15．如图所示，波源S在竖直方向做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为y10sin5tcm，产生的波向+x方向传播，波速v=8m/s，P，Q是分别位于波源右侧介质中的两质点，质点Q到波源的距离是质点P到波源距离的4倍，从t=0时开始计时，当波源第一次到达波谷时，波刚好传到P点。求：
①波长；
②从t=0时开始计时到质点Q第一次出现波谷，波源通过的路程。
16．一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t = 0.2s的波形图如图中的虚线所示。求：
（1）若t小于T，则此列波的波速为多大？
（2）若t大于T，则此列波的波速为多大？
17．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t＝0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图象。求：
（1）波的传播速度大小；
（2）从t＝2s到t＝4s过程中，质点P运动的路程；
（3）请在图甲中用虚线画出t＝3s时刻的波形图。
18．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x=0.32m，从此时刻开始计时。
（1）若每间隔最小时间0.4s出现重复波形图，求波速大小；写出x=0.4m处质点振动方程；
（2）若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，求波速大小；
（3）若P点经0.4s到达平衡位置，求波速大小。
参考答案
1．B
【详解】
A．由图可知，x=0处质点在t=0.45?s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．简谐波的周期T=0.4?s，x=0.5?m处的质点比x=0处的质点振动滞后时间为
故B正确；
C．x=0处的质点经过0.6?s的路程
故C错误；
D．x=0处的质点的振动方程为
将t=0.45?s代入得
故D错误；
故选B。
2．B
【详解】
A．由振动图像可知，该波的周期为12s，A错误；
B．由振动图像可知，从到之间至少有，因此
可得
当时，波长为
B正确；
C．由振动图像可知，在0~4s内处质元通过的路程为
而处的质元通过的路程为
C错误；
D．由振动图像可知，处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波峰处，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．由图乙可知，t=0.15 s时，质点Q在负的最大位移处，因为加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以，此时Q的加速度达到正向最大，选项A错误；
B．甲图描述的是t=0.10 s时的波动图像，而根据图乙可知从t=0.10 s到t=0.25 s内质点Q将向下振动，这说明在甲图中此时质点Q将向下振动，根据质点振动方向和波的传播方向的关系可知，波向左传播，由此可知，经过四分之一周期即t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向，选项B正确；
C．由图甲和图乙可知波长和周期，则波速
所以，从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了
选项C错误；
D．只有在波峰或波谷的质点，每四分之一周期通过的路程才为一个振幅，t=0.10 s时，质点P运动方向为y轴的负方向，经过平衡位置的速度较大，所以，从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程大于30cm，选项D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．由波形图可以看出波长为8m，故周期
故A正确；
C．波的传播速度为10 m/s ，经0.2s波形平移的间距为
结合波形图可看出波形向左平移２m，故波向左传播，故C正确；
B．t＝0时刻，x＝4 m处质点正在向下运动，故位移表示为
故B错误；
D．周期为0.8s，由于
故质点P进过0.4s通过的路程为
故D正确。
本题选错误项，故选B。
5．D
【详解】
AB．由图可知，a、b两点之间的距离为一个波长，刚好相差一个周期，所以a、b两质点振动情况完全相同，故AB错误；
C．由题图可知，简谐横波向右传播，振源到b点比到a点多一个波长的距离，故b点完成全振动次数比a点少一次，故C错误；
D．根据简谐横波传播过程中，振动在一个周期内传播一个波长的距离，可知a、b两点振动开始时刻相差一个周期，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．由图可知，该简谐横波的波长：λ=8m，则波的周期为
解得
A正确；
B．因为
根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，由上下坡法可知，当t=0时，a处的质点速度沿y轴负方向，B错误；
C．由图可知，该简谐横波的振幅为：A=0.4m，从t=0时刻经0.2s时，经过的时间是半个周期，质点a通过的路程等于2个振幅，即0.8m，C正确；
D．t=0时刻x=4m处的质点正向y轴负方向运动，所以其初相位为π，即其位移表达式为
D正确。
故选B。
7．BD
【详解】
AB．由于不知道波的传播方向，所以此时质点P的速度方向可能沿y轴正方向，也此时质点P的速度方向可能沿y轴负方向，故B正确，A错误；
C．经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故C错误；
D．经过半个周期，质点质点P通过的路程为2a，故D正确。
故选BD。
8．ABE
【详解】
A．从图中可以看出波长等于12cm，故A正确；
B．由已知得波速等于0.8m/s，周期：
故B正确；
C．经过0.2s即经过周期，经过一个周期质点回到原位置，即只看经过周期的振动情况即可，经过周期波传播的距离为4cm，结合波形图可知，该波向左传播，故C错误；
DE．由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0.2s时刻，x=4cm处的质点的质点速度沿沿y轴正方向，t=0时刻，x=4cm处的质点的质点速度沿沿y轴负方向，故D错误，E正确。
故选ABE。
9．ACD
【详解】
A．由振动图象可知，振动周期为T = 2s，波长为
λ = vT = 4m
波传播到质点f需要的时间为
质点f开始振动的方向与波源的起振方向相同，方向为竖直向上，A正确；
B．振动传到b点需要的时间为0.5s，故在剩下的1.5s内，质点b通过的路程为
s = 3A =30cm
B错误；
C．振动传到d点需要的时间为1.5s，故d点的振动时间为1.5s ~ 2.5s，质点d正在由最高点向平衡位置运动，则加速度逐渐减小，选项C正确；
D．振动传到e点需时间2s，起振向上经过四分之三个周期第一次到达波谷，故质点e第二次处于波谷位置的时刻为
故D正确；
故选ACD。
10．AC
【详解】
A．由波形图可知，左图中波长为8格，右图中波长为4格，则A、B两列波的波长之比是2：1，选项A正确；
B．A、B两列波在同一种介质中传播，则波速相等，选项B错误；
C．根据
可知，A、B两列波的频率之比是1：2，选项C正确；
D．由波形图不知道波最前面的质点的位置和振动方向，所以无法判断起振方向，故D错误；
故选AC。
11．ACE
【详解】
A．波沿x轴正向传播，根据振动与波动的关系可知，时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，A项正确；
B．由于0.15s时间内，质点P运动的路程小于，即小于半个周期，因此
解得
B项错误；
C．波传播的速度
C项正确；
D．质点不会沿波传播的方向移动，D项错误；
E．质点Q的振动方程
E项正确。
故选ACE。
12．BC
【详解】
A．根据图像可知波长24m，周期12s，故由公式
代入数值得
根据振动图像可知，t=3s时P向下振动，根据同侧法所以该简谐横波可能向x轴负方向，也可能x轴负正方向传播，故A错误；
B．对质点Q有
解得
又因为
代入数值得
故B正确；
CD．P质点的振动方程为
当波向左传播时，Q质点的振动方程为
联立可得当
有
两只质点的位移的绝对值相等时，质点的速率相等；当波向右传播时，质点Q的振动方程为
解得当
有
所以当波向右传播时，时P、Q两质点的速率相等，故C正确，D错误；
故选BC。
13．BCD
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知时刻质点P点沿y轴正方向运动，故A错误；
C．从时刻开始计时，当时质点P刚好第4次到达波峰，则
解得
故C正确；
B．因时间，则从时刻开始计时，经质点Q到达平衡位置速度达到最大，故B正确；
D．根据波形图可读出波长，则波速为
故D正确；
E．根据波形图可知振幅为，角速度为
而时刻P质点沿正方向振动，则质点P做简谐运动的表达式为
故E错误；
故选BCD。
14．AC
【详解】
A．由题知该简谐横波沿x轴负方向传播，则有
T + nT = 0.2s（n = 0、1、2…）
由题知，则n = 2，T = s，由题知λ = 4m，则根据
v = = 25m/s
A正确；
B．由选项A可知，T = s，则
f = = 6.25Hz
B错误；
C．t = 1s即
t = 6T + T
则当t = 1s时x = 2m处的质点处于波谷，C正确；
D．质点只在平衡位置附近振动，并不沿x轴移动，D错误。
故选AC。
15．①3.2m；②1.5m
【详解】
①由y10sin5tcm可知，质点的振动周期为
因此波的周期也为0.4s，则波长
②由y10sin5tcm可知波源起振方向垂直x轴向上，所以从t=0时开始计时，到波源第一次到达波谷时，所用的时间为
波传播的距离即SP之间的距离
则质点Q到波源的距离
因此波传播到Q点，所需时间
所以从t=0时开始计时到质点Q第一次出现波谷，波源振动的总时间为
故波源通过的路程
16．（1）7.5m/s或2.5m/s；（2）(10n + 7.5)m/s（n = 1，2，3，…）或(10n + 2.5)m/s（n = 1，2，3，…）
【详解】
（1）若t小于T，0.2s内波传播的距离小于一个波长。若波向右传播，t = 0.2s内传播的距离是x1 = 1.5m，波速为
v1 = = m/s = 7.5m/s
若波向左传播，t = 0.2s内传播的距离是x2 = 0.5m，波速为
v2 = = m/s = 2.5m/s
（2）若t大于T
若波向右传播，t = 0.2s内传播的距离是
x3 = (n + )λ（n = 1，2，3，…）
波速为
v3 = = 10(n + )m/s = (10n + 7.5)m/s（n = 1，2，3，…）
若波向左传播，t = 0.2s内传播的距离是
x4 = (n + )λ（n = 1，2，3，…）
波速为
v4 = = 10(n + )m/s = (10n + 2.5)m/s（n = 1，2，3，…）
17．（1）1m/s；（2）0.4cm；（3）
【详解】
（1）由题图图象可知
λ＝4m
T＝4s
则
v＝＝1m/s
（2）由题意可知
Δt＝T
从t＝2s到t＝4s过程中，质点P运动的路程
s＝2A＝0.4cm
（3）由平移法得t＝3s时刻的波形图如图所示
18．（1）2m/s，Y=10sin（5πt）cm；（2）；（3）
【详解】
（1）依题意得
A=10cm
解得波速为
又
波沿x轴正方向传播，此时x=0.4m处开始向上振动，则该质点的振动方程为
Y=10sin（5πt）cm
（2）若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，则波沿x轴正方向传播的距离
时间为
则波速为
（3）波沿x轴正方向传播，若P点经0.4s到达平衡位置，则波传播的距离为0.32m，由周期性可知波传播的可能距离
代入解得可能波速为