2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的干涉和衍射 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.3波的干涉和衍射 同步作业（解析版）
1．下列关于波的衍射的说法正确的是（　　）
A．衍射是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较小
2．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（　　）
A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强
B．图中a、b连线上的中点振动减弱
C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强
D．b点的振幅为，c点的振幅为零
3．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.3s时，质点A恰第二次出现在正的最大位移处，则（　　）
A．该波的周期为0.3s
B．该波的波速等于10m/s
C．t=0.6s时，质点B在平衡位置处且向下运动
D．该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，不能发生明显衍射现象
4．如图所示，在平静水面上，为波源，M、为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点的振动，为了能观察到A点的振动，可采用的办法是（　　）
A．增大波源的频率 B．将波源S向左移动一些
C．将N板向上移动一些 D．将N板向下移动一些
5．噪声会影响我们的日常生活，佩戴具有主动降噪功能的耳机可以有效降低噪声干扰，这种耳机的消音原理如图所示，耳机内设有麦克风收集周围环境中的噪声信号，耳机的处理器能根据噪声情况，产生相应的反噪声声波，使合成后的声音大大降低，下列关于主动降噪耳机的说法中正确的是（　　）
A．主动降噪耳机是根据声波的多普勒效应制成的
B．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反
C．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相同
D．只要反噪声声波频率是噪声频率的整数倍，都可以有效降噪
6．两列简谐横波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
C．平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>10 cm
D．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y>0
7．图甲为一简谐横波在t = 0.10s时的波形图，Р是平衡位置在x = 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x = 4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的传播速度为10m/s
C．从到，P通过的路程为30cm
D．该波在传播过程中若遇到直径为3m的障碍物，能发生明显衍射现象
8．一振动片以频率f做简谐振动，固定在振动片上的两根相同的细杆同步触动水面上a，b两点，在水面上形成稳定的干涉图样。c、d、e是水面上的点，已知a、c、d间的间距均为l、b、e到a的距离均为。若d点是振动加强点，下列说法正确的是（　　）
A．e点一定是振动加强点
B．d点的振动频率为2f
C．在ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点
D．水波的传播速度大小可能为
9．如图所示，在水平面内a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab = 6m，ac = 8m。在t1 = 0时刻a、b处的振源同时开始振动，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为ya = 0.1sin(2πt)cm和yb = 0.15sin(2πt + π)cm，所形成的机械波在水平面内传播，在t = 4s时c点开始振动，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的传播速度大小为2m/s
C．两列波相遇后，c点振动加强
D．c点的振幅为0.25m
10．下列说法正确的是（　　）
A．相对论与量子力学否定了经典力学理论
B．狭义相对论只适用于惯性参考系
C．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
D．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
11．不同位置液膜前后两个面的反射光的______不同，某些位置两列波叠加后相互______，出现亮条纹，另一些位置，两列波相互______，出现了暗条纹。
12．双缝干涉实验
（1）实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生______。
（2）实验现象：在屏上得到______的条纹。
13．判断下列说法的正误．
（1）两列波相遇后各自的振动特点会受到影响．（____）
（2）在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍．（____）
（3）两列波叠加时，质点的位移一定增大．（____）
（4）敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．（____）
（5）只有频率相同的两列波才可以叠加．（____）
（6）在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．（____）
14．干涉的普遍性
一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是______现象．
15．在课本中有如图所示的演示实验，班级里有细心的某同学发现老师的演示实验在水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的。该同学学习了相关知识后，他想：水波能发生干涉，那么是不是声波也能发生这样稳定的声音增强区域和减弱区域呢?为此他向老师申请后做了实验，具体如下：
在操场上安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。同学们分成两组（假定本实验中实验学生人数足够多），手持不同颜色的标志（如A组持白，B组持黑），分散在操场上两个扬声器之间，注意听扬声器发出的声音、并且小范围地移动。A组同学移动到声音最大位置停住；B组同学移动到声音最小（或听不到声音）位置停住。找到位置后都把标志举起，观察A组和B组同学所在位置的分布有什么规律。（操场附近没有高大建筑物，并且只安装两个扬声器。）已知：声音产生处波源振动方程：
（1）本题中声波产生稳定干涉的条件是什么?
（2）请根据你所学的知识，在图中的纸面内用实线画出声音最大的位置，用虚线画出声音最小（或听不到声音）的位置。
（3）尝试用你学过的数学知识建立模型，分析一下你画的是什么图形?并写出加强点和减弱点满足的关系式。
（4）同学们在休息间隙，都靠到了操场边沿的一堵墙上，并且彼此间隔一定距离。在打开扬声器时有好几位同学交流发现：有人几乎听不见声音，但是他旁边的同学可以听到声音较大。于是，他们重新在和两个扬声器连线平行地方又站成一排，仍然采取了类似第一次A、B组间隔的方式，发现在一条直线上也满足声音加强和减弱呈现交替出现的规律。请你试着推导一下两个声音加强处同学间的距离关系式。（模型如图，假设扬声器是、，把同学看成质点，此时两个扬声器距离为d，扬声器距离他们这群同学构成的直线的垂直距离为l，其中；l远远大于d，声音的波长为）在角度较小时，。
16．如图所示，A、是两列波的波源，时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为、，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，时开始振动，已知，，求：
（1）两列波的波速；
（2）在内质点运动的路程。
17．如图，在xOy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处，它们在同一均匀介质中均从t=0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S1振动方程为y1=3sin10πt（cm），波源S2振动方程为y2=5sin10πt（cm）。质点P位于x轴上x3=2m处，已知质点P在t=0.1s时开始振动，求:
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在t=0.1s至t=0.65s内质点P通过的路程。
18．海面上停着A、B两条船，它们相距。一列水波正在海面上沿连线的方向传播，每条船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。一段时间后B船驶离该海域，海面平静下来，船A在其离海平面高度为的桅杆上装有发射天线，向位于海岸高处的山顶接收站发射波长在30~40m范围内的无线电波。当船A驶至与接收站的水平距离L越接近200m，山顶接收站所接收到的信号越弱；当时失去无线电联系。山顶接收站海拔高度为。船A上天线发出的无线电波中有一部分直接传播到接收站，另一部分经海平面反射后传播到接收站。已知海平面能将无线电波全反射，反射波与入射波之间存在由于反射造成的半个波长的相位突变，求：（计算结果保留均3位有效数字）
（1）水波的波速v；
（2）船A发出的无线电波的实际波长。
19．一振动片做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在连线上还有其他振幅极大的点，其中距c点最近的振幅极大的点到c点的距离为。求：
（1）波的波长；
（2）边上有几个振幅极小的点。
20．如图所示为同一均匀介质中相向传播的甲、乙两列简谐横波在某时刻的波形图，两列波的速度大小都是10m/s。
（1）两列波的频率分别是多少？这两列波相遇时能否发生干涉现象？
（2）在t=0.3s时，平衡位置位于原点的质点位移是多少？
参考答案
1．B
【详解】
AC．衍射是波特有的现象，只要是波就能发生衍射现象，AC错误；
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显，B正确；
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；
B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；
C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；
D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．从t=0到t=0.3s质点A恰第二次出现在正的最大位移处
可得，故A错误。
B．由
故B正确。
C．t=0时刻质点B在平衡位置处且向上运动，则t=0.6s时，即3T后，质点B仍在平衡位置处且向上运动，故C错误。
D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小，该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，能发生明显衍射现象。故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，会发生明显的衍射，所以为了使A点能发生振动，一个方法是增大波长，即减小波源的频率（因为波速不变，频率减小，波长变大）。一个方法是减小狭缝的宽度，即将N板向上移动一些。
故选C。
5．B
【详解】
A．主动降噪耳机是根据声波的干涉现象制成的。A错误；
BC．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反，使合成后的声音大大降低。B正确，C错误；
D．有效降噪必须反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反。D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．两列波的波速大小相同，波长不同，根据
频率不同，不能发生干涉现象，A错误；
B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻位移为零，两列波单独引起的速度均向上，故合速度不为零，B错误；
C．平衡位置为x＝8.5 m处的质点，实线波方程为
虚线波方程为
此时x=8.5m处的质点此刻位移为
C正确；
D．两列波的传播速度大小相同，实线波的频率为2 Hz，其周期为0.5 s，可知虚线波的周期为
从图示时刻起再经过0.25 s，实线波使平衡位置为x＝5 m处的质点处于波谷，而虚线波使其处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移 ，D错误。
故选C。
7．AD
【详解】
A．由质点Q的振动图象可知，在t = 0.1s时质点Q向下振动，由波形图可知，这列波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由图中中读出波长λ = 8m，周期T = 0.2s，可知波速
v = = 40m/s
B错误；
C．从t = 0s到t = 0.15s经过了
t = 0.05s = T
由于t = 0s时刻质点P不在平衡位置，也不在最高点或最低点位置，则其通过的路程不等于A = 30cm，C错误；
D．由于
λ = 8m > 3m
则该波在传播过程中若遇到直径为3m的障碍物，能发生明显衍射现象，D正确。
故选AD。
8．ACD
【详解】
A．因e点到两振源的距离之差为零，则e点一定是振动加强点，选项A正确；
B． 两振源的振动频率为f，则d点的振动频率为f，选项B错误；
D．因为
d点是振动加强点，则

当n=1时，则水波的传播速度大小
选项D正确；
C．过e点做ab的垂直平分线，则该直线上的点都是振动加强点，在ab之间距离a点的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，是振动加强点；距离a点的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，也是振动加强点；则这两条加强点所在的曲线与ae有两个交点，即ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点，选项C正确。
故选ACD。
9．AB
【详解】
AB．由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为
v = = 2m/s
由振动方程可知，两列波的周期T = 1s，由公式
v =
得，两列波的波长为2m，AB正确；
C．由两振动方程可知，两波源的振动步调相反，c点到a、b两波源的路程差为
Δs = 2m = λ
所以c点为振动减弱点，C错误；
D．由于c点为振动减弱点，所以振幅为
(0.15 - 0.1)cm = 0.05cm
D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】
A．相对论与量子力学并不否定经典力学理论，后者是前者在一定条件下的特殊情形，A错误；
B．根据狭义相对论的基本假设可知，B正确；
C．根据光现象的成因知，C正确；
D．全息照相不是利用光的全反射原理，而是利用光的干涉原理，D错误。
故选BC。
11．路程差 加强 削弱
【详解】
略
12．干涉现象 明暗相间
【详解】
略
13．错误 错误 错误 正确 错误 错误
【详解】
略
14．波特有的
【详解】
略
15．（1）两波的频率相同，振动方向相同，相位差保持不变；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【详解】
（1）产生稳定干涉的条件是两波的频率相同，振动方向相同，相位差保持不变。
（2）如图所示
（3）画的是波的干涉图样，振动加强点有
振动减弱点有
（4）如图所示，由几何关系有
联立可得
则有
由于l远远大于d，则有
解得
根据振动加强点有
联立解得
16．（1）；（2）
【详解】
(1)两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P开始振动的时间可得
(2)由振动方程可得波的周期为
故波长
A、B两列波到P点的波程差为，故P点为振动减弱点，合振动的振幅为A=0.5m-0.1m=0.4m，A列波比B列波早到P点，这半个周期的时间P点运动的路程为
P点参与两列波叠加运动的时间为
由
可知P点参与两列波叠加运动的路程为
故在内质点运动的路程为
17．（1）4m；（2）28cm
【详解】
（1）波源S1的振动先传到P，由波源S1振动方程可知，该波的角速度
ω=10π
根据
可得
T=0.2s
波速
v==20m/s
根据
可得
λ=4m
（2）波源S2的振动传到质点P所用的时间为
t2==0.4s
故质点P在0～0.1s内静止不动，0.1s～0.4s内仅参与波源S1的振动
s1=6A1=18cm
0.4s～0.65s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉，波程差
易得，故质点P为振动减弱点
其振幅为
0.4s～0.65s质点P的路程为
s2=5Ap=10cm
故质点P在t=0.1s至t=0.65s内通过的路程为
sp=s1+s2=28cm
18．（1）；（2）
【详解】
（1）水波的周期
由题意得
又
联立解得
（2）由于电磁波反射时造成半个波长的相位突变，所以两列波相遇时振动最弱的条件为
其中
又
联立解得
19．（1） ；（2） 4个
【详解】
（1）设与c点最近的振幅极大点为d，a、b发出的波到d点的波程分别为x1和x2。
则
根据干涉振幅极大点的波程关系
（）
由已知可知d点的
（2）由于
可知在ac边上振幅极大点含a、c点，、1、2、3、4，共有5个振幅极大的点和振幅极小的点间隔分布，故振幅极小的点有4个。
20．（1）1.25Hz，2.5Hz，不会发生干涉现象；（2）10cm，沿y轴正方向
【详解】
（1）由图可知两列波的波长分别为
所以两列波的频率为
两列波的频率不同，所以不会发生干涉现象；
（2）在t=0.3s时，甲、乙两波均向前传播了3m，此时甲波的波峰达到了原点处，而乙波此时在原点处引起的振动恰好处于平衡位置，即位移为零；两列波叠加后，原点处质点的位移为10cm，方向沿y轴正方向。