湘教版八年级上数学 2.6用尺规作三角形 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第6节
用尺规作三角形
第2章
三角形
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
尺规作图
用尺规作三角形
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
如图所示，“第一海水浴场”是青岛众多海滨浴场中的佼佼者，它一向以坡缓沙细、水清浪静而著称.由于汇泉角的阻隔使进入湾内的涌浪渐次衰减，因而形成了浪高仅为1米左右的平静海面，十分适合开展海上娱乐活动.而且这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在一起，
景色非常秀丽.如果想修建一个三角形形状的人工
浴场，你至少知道几个条件可以做出这样的三角
形设计图呢？
知识点
尺规作图
知1－导
感悟新知
1
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，.
知1－讲
感悟新知
1.尺规作图：在几何作图中，把用无刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.
2.基本作图：最基本的尺规作图，通常称为基本作图.五种基本作图分别为：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)平分已知角；(4)经过一点作已知直线的垂线；(5)作已知线段的垂直平分线.
3·易错警示：尺规作图中的直尺主要用来画直线、射线及延长线段；圆规主要用来截取相等线段和画弧.
知1－讲
感悟新知
例
1
导引：(1)作线段AB的中点可以先作线段AB的垂直平分线，垂直平分线与线段AB的交点O即为所求
已知：线段AB，如图所示.
用直尺和圆规作线段AB的中点.
解：(1)作线段AB的垂直平分线CD，CD交AB于O，点O即为线段AB的中点，如图.
1．利用尺规作等腰三角形，使其有两边的长分别为7
cm和8
cm，则这样的等腰三角形(　　)
A．不能作出
B．只能作出1个
C．只能作出2个
D．最多能作出1个
知1－练
感悟新知
C
知2－讲
感悟新知
知识点
用尺规作三角形
2
1.根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形。
2.易错警示：已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角形，而要转化为两个角和它们的夹边去作.
知2－讲
感悟新知
例2
(1)已知：线段a，∠a，如图所示，求作：△ABC，使∠A=∠a，AB=AC=a；
(2)比较(1)中所作的△
ABC中∠B与∠C的大小，可知∠B____∠C（填“>""<"或"="）.
知2－讲
感悟新知
解：(1)作法：如图所示，
①作∠MAN=∠a；
②在AM，AN上截取AB=AC=a；
③连接BC，则△ABC即为所求作的三角形.
(2)=
知2－讲
感悟新知
总
结
本题是尺规作三角形在实际问题中的应用，解决问题的基本思路是根据ASA作一个与已知条件全等的三角形.
1．如图，小强在纸上画了一个三角形，不料被墨迹污染了一部分，请你画出一个与他画的一模一样的三角形，应如何画？
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
解析：观察已知图形，可发现原三角形的两个角和夹边已知，要画一个和已知三角形一模一样的三角形，实质是求作一个和已知三角形全等的三角形，根据“ASA”作出与要求符合的三角形即可．
知2－练
感悟新知
解：(1)作∠EB′D=∠B,
(2)在射线B′D上截取线段A′B′=AB;
(3)以点A′为顶点,以B′A′为一边,
作∠B′A′F=∠A,A′F交B′E于点C′．
则△A′B′C′就是所求作的三角形.
课堂小结
用尺规作三角形
1.尺规作图的定义：
在几何作图中，把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.
注意：尺规作图指的是只用没有刻度的直尺和圆规两种工具.
课堂小结
用尺规作三角形
2.常见的几种尺规作图：
(1)基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线；④作线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线.
(2)作三角形：①已知两边及其夹角作三角形；②已知三边作三角形；
③已知两角及其夹边作三角形
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业