2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.1光的折射 同步作业（解析版）
1．如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束平行单色光。下列说法中正确的是（　　）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光光子能量大于b光光子能量
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
2．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，OBCD为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面O点射入玻璃，折射后分别射到侧面的B、C两点。若光从O点到B、C两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．射到B点的是红光
B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
4．如图，截面为四分之一圆、半径为的玻璃砖静止于水平地面上，一束单色光垂直于、从点射入玻璃砖后，在地面上的和点各得到一个亮点，且长为、长为则玻璃砖对该光的折射率为（　　）
A．1.5 B． C． D．
5．如图所示，单色光沿从空气射入水中，以O点为圆心，作两半径分别为R和的同心圆，大圆与入射光线相交于A，与折射光线相交于B，小圆与延长线相交于M，连线恰好和水平界面垂直，垂足为N，则下列说法正确的是（　　）
A．水的折射率
B．光线从空气中进入水中，频率变大了
C．光线在段的传播时间的大于在段的传播时间
D．由于数据不足，无法确定入射角和折射角的大小，故无法计算折射率
6．如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图所示，则（　　）
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
7．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
8．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　）
A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）
9．一束光从介质1进入介质2，如图所示，下列对于1，2两种介质的光学属性判断正确的是（　　）
A．介质1是光密介质
B．介质1的折射率小
C．光在介质2中传播速度大
D．光在介质2中的频率大
10．如图所示，一细束白光从左侧照射到三棱镜上后，在三棱镜的右侧的光屏上的Ｍ、N两点间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（　　）
A．Ｍ处是紫色，N处是红色
B．玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角
C．在真空中Ｍ处光的波长大于N处光的波长
D．在三棱镜中Ｍ处光的传播速率小于N处光的传播速率
11．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（　　）
A．这种材料的折射率为
B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°
C．两点的距离为
D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角
12．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　　）
A．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
C．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
D．在同样条件下做双缝干涉实验，a侧光的相邻两亮条纹间距小于b侧光的
13．如图所示，两束单色光a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（　　）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．a光比b光更容易发生衍射现象
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光
14．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（　　）
A．a光的频率比b光的频率小
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的大
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
15．材质、形状均相同的三棱镜ABC和如图放置，其中。一束白光从AB边射入三棱镜ABC，a和b分别为该光束在三棱镜ABC中的两条光线，a光与底边BC平行。下列说法中正确的是（　　）
A．a光频率大于b光的频率 B．a光光子动量小于b光光子动量
C．射入三棱镜后a光与底边平行 D．在右侧的P屏上能看到彩色条纹
16．现代农业栽培常使用塑料大棚，需要选择性让阳光照射到某区域。如图，是由折射率为的某种透明物质制成的半径为的圆柱体横截面（为圆心）。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的平面，这些光线中有一部分不能从柱体的曲面上射出。设凡射到面的光线全部被吸收，也不考虑面的反射光。求：
（1）从面射入透明物质的折射角；
（2）光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角；
（3）圆柱曲面上有光线射出的部分的弧长。
17．半圆形玻璃砖按如图所示的方式放置，截面的半径为R，平面水平，为半圆的竖直对称轴，为水平板，与交于C点。一束单色光从D点垂直射入玻璃砖，已知，光经圆弧面折射后刚好照射在板上C点。将板向下平移，光照射在板上C点右侧离C点的位置。光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃砖对光的折射率；
（ii）在平移板之前，求光从D点传播到C点所用的时间。
18．如图所示，有一半圆柱形透明物体横截面，AOB是镀银的底面，O是截面圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为45°，∠MOA = 75°，∠NOB = 15°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
19．一个水池内盛有某种透明液体，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s，求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）当液面以稳定的速度下降时，求这条光线在右侧竖直光屏上下降的高度H与液面下降高度h之间的关系。
20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。
（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；
（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。
参考答案
1．C
【详解】
AC．由图可知，玻璃对a光的折射率较大，则a光的频率大于b光的频率，由
可知a光光子能量大于b光光子能量，故C正确，A错误；
BD．在真空中，光速都相等，由公式
可知a光的波长小于b光的波长，则如果b光是绿光，那么a光不可能是红光，故BD错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；
C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；
D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．由光路可知，玻璃对射到B的光的折射程度较大，即该光的折射率较大，频率较大，则射到B点的是紫光，选项A错误；
B．射到B点的光折射率较大，根据
可知，射到B点的光线在玻璃中的传播速度较小，选项B错误；
CD．设入射角为i折射角为r，则

在玻璃中的传播距离
则传播时间
则
选项C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
光路如图所示
根据几何关系
则
则有
所以
即
则
折射率
故选B。
5．A
【详解】
AD．水的折射率
选项A正确，D错误；
B．光线从空气中进入水中频率不变，选项B错误；
C．根据
可知，光线进入水中后速度减小，则光线在段的传播时间的小于在段的传播时间，选项C错误；
故选A。
6．A
【详解】
由光路图可知，BO光线的偏折能力要强于AO光线的偏折能力，证明B光的折射率大于A光的折射率，所以AO是红光，BO是紫光，光在介质中的传播速度，因此AO在介质中的传播速度更快，由可知，AO穿过玻璃砖所需的时间短，故选A。
7．A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
8．A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
9．AC
【详解】
AB．由图知，光从介质1进入介质2折射时，入射角为i=30°，折射角r=75°，可知，介质1的折射率较大，则介质1是光密介质，故A正确，B错误；
C．由公式知，v与n成反比，则光在介质2中的传播速度大，故C正确；
D．光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在两种介质中频率相同，故D错误；
故选AC。
10．BC
【详解】
A．三棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对紫光的偏折大于对红光的偏折，即Ｍ处是红色，N处是紫色。故A错误；
B．三棱镜对M处的光偏折小，则其折射率小，根据临界角公式
可知，玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角。故B正确；
C．M处的光折射率小，则其频率小，根据公式
可知，在真空中处M光的波长大于N处光的波长。故C正确；
D．根据公式
可知，在三棱镜中Ｍ处光的传播速率大于N处光的传播速率。故D错误。
故选BC。
11．ABD
【详解】
AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．
依题意∠AOB=α，又由△OAB知
则
α=60°

由折射定律得
选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则

解得
选项C错误；
D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得

解得
θ=60°
选项D正确。
故选ABD。
12．ABD
【详解】
红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧光为红色光，a侧光为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，由
可得在玻璃中红光的传播速率也比紫色光的大，在同样条件下做双缝干涉实验，由
可得红光相邻两亮条纹间距也比紫色光的大，故A、B、D正确，C错误。
故选ABD。
13．ABD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，干涉条纹间距与波长成正比，A正确；
B．波长越长，越容易发生衍射，B正确；
C．由
可知，C错误；
D．折射率越大，越容易发生全反射，则若a光和b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光，D正确。
故选ABD。
14．ABC
【详解】
A．由图知，光线在CD界面上，以相同的入射角入射的a、b两种光，a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，折射率越大，频率越大，所以a光的频率比b光小，A正确；
B．由公式
在棱镜内a光速度大，B正确；
C．由折射率
n＝
可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C正确；
D．折射率小的光波长大，通过同一双缝干涉装置，根据公式
a光的相邻亮条纹间距大，D错误。
故选ABC。
15．BCD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光频率小于b光的频率，故A错误；
B．由于a光频率小于b光的频率，所以a光的能量小于b光的能量，a光光子动量小于b光光子动量，故B正确；
C．由于a光与底边BC平行，，，结合光的折射定律，由光路是可逆的可知射入三棱镜后a光与底边平行，故C正确；
D．由于白光中的各种颜色的光在三棱镜中的折射率不同，结合光的折射定律可知从边出射的光线并不能重新结合成白光，而是在P屏上形成彩色条纹，故D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设从点射入光线，折射角为，折射光路如图所示
根据折射定律有
解得
（2）由公式
得临界角
（3）设光线从某位置点入射的光线，折射到弧面上点时，入射角恰等于临界角，全反射光路如图所示
两条折射光线平行，由的外角得
所以能射出的光线区域对应的圆心角为
能射出光线的部分占面的弧长
17．（i）；（ii）
【详解】
（i）设光束在圆弧面上的入射角为i，光路如图所示
由几何关系可知
解得
设折射角为r，折射光线与竖直方向的夹角为，根据图中几何关系可知
解得
根据几何关系有
折射率
（ii）根据几何关系，光从圆弧面折射后传播到C点的距离等于R，在玻璃砖中传播的距离为，因此光从D点传播到C点所用的时间
18．（1）30°；（2）
【详解】
(1)画出光路图，如图所示
由几何知识可知
，
解得
(2)由折射率公式得
19．（1）（2）
【详解】
（1）由图知：入射角i=30°，折射角r=45°
则得
光在该液体中的传播速度大小

（2）画出光路图可知，
因为折射角为45°，结合几何关系可知
h-htan30°=H
即
20．（1）i'【详解】
（1）
如图，过点做的垂线，由几何关系可知
则
又该单色光的折射率n1
则
又则
折射光线沿MPN方向
又
则

不会发生全反射
（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
t1===
在玻璃砖DEF中的传播时间
t2===
该单色光从M点传播到N点的时间为