2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.1波的形成与描述 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.1波的形成与描述 课时练（解析版）
1．描述机械波传播快慢的物理最是（　　）
A．波长 B．周期 C．频率 D．波速
2．一列横波向右传播，某时刻介质中质点A的位置如图。则质点A的运动方向是（　　）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
3．一列简谐波沿轴正方向传播，时波形如图所示。已知在末，点恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．波的周期是
B．波传播到点需要
C．点开始振动时速度方向是向上的
D．点在末第一次出现在波谷
4．下列属于物理理想模型的是（　　）
A．电场 B．机械波 C．点电荷 D．元电荷
5．如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在轴上，当时，波源处的质点开始振动，时，刚好形成如图所示波形，则（　　）
A．波源的起振方向向下
B．该波的波速为
C．时，处的质点速度最大
D．t=15s时，x=5m处的质点加速度最大
6．如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　）
A．波长可能为2 m B．周期可能为0.24 s
C．波速可能为15 m/s D．0.3 s内质点P的位移大小为10 cm
7．有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x＝0处的质点a和在x＝6m处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动
B．质点a的振动方程为y＝2sincm
C．若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿x轴正方向传播
D．若波沿x轴负方向传播，这列波最大波长为24 m
8．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列不正确的是（　　）
A．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
B．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
C．此波的周期可能为0.6s
D．此波的周期可能为1.2s
9．如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点（坐标原点）施加一个向上的扰动后停止，其位移—时间图像如图乙所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有（　　）
A．该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象
B．1.5sC．2.5s时1m处的质点运动的路程为0.4cm
D．4m处的质点到达最高点时2m处的质点到达最低点
10．图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，M是平衡位置为x＝0.5m处的质点，N是平衡位置为x＝2m处的质点，图乙为质点N由该时刻计时的振动图像，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴的负方向传播
B．该波的周期是0.02s
C．该波的传播速度是10m/s
D．t＝0.15s时，质点M的速度方向沿y轴正方向
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x＝0位置，t＝0时刻波源开始沿y轴振动，经过0.15 s时波形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为50 cm
B．该波的传播速度为m/s
C．此后1 s内，x＝20 cm处的质点通过的路程为1.2 m
D．此后再经过0.125 s，x＝60 cm处的质点第一次出现在波谷位置
12．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，下列说法正确的是（　　）
A．若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为
B．若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为
C．若波速为，则时P质点的运动方向为y轴正方向
D．若波速为，则时P质点的运动方向为y轴正方向
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，振幅A=2cm，M、N是平衡位置相距3m的两个质点，如图所示，在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s，下列说法正确的是（　　）
A．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴正方向运动
B．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm
C．在t=5.5s时刻，质点M到达波谷
D．t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度方向相同
14．一列简谐横波沿ⅹ轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T。已知为时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为2cm时，质点a的位移为正
D．在时刻质点b速度最大
15．坐标原点处的波源在时开始沿y轴负向振动，时它正好第二次到达波谷，如图所示为时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图。求：
（1）这列波的传播速度；
（2）原点处的质点在t1~t2时间内通过的路程。
16．如图所示，实线是时刻的波形图，虚线是时的波形图。
（1）若波向左传播，求它在内传播的最小距离
（2）若波向右传播，求它的周期
（3）若波速是，求波的传播方向
17．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，O点为波源，某时刻沿y轴负方向开始振动，经3.5s，在x轴上0至10m范围内第一次形成如图所示的波形，求：
（1）波的周期；
（2）x=16m处的质点在0~7s内的路程。
18．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1s后，其波形如图中虚线所示。
(1)如果该波的周期T大于1s，且波是向左传播的，波的速度是多大?波的周期是多大?
(2)如果波是向右传播的，波的速度是多大?波的周期是多大?
(3)如果已知波速为0.54m/s，求解波的传播方向。
参考答案
1．D
【详解】
机械波的波速反映了振动在介质中传播的快慢，由介质的性质决定，与波源无关，机械波传播过程中质点不迁移，所以D正确；ABC错误；
故选D。
2．A
【详解】
横波向右传播，由“上下坡原理”可知，题图的质点A处于下坡，所以质点A在此时刻运动方向是向上，A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．因为在0.6s末时，A点恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，可以得出A点做了三个完整的周期，可知
故A错误；
B．由图示位置到P点的距离s为3cm，而该列简谐波的波速为
所以传到P点需要的时间为
故B错误；
C．由波动图像可知，质点开始振动时速度方向是向下的，故C错误；
D．由于波传到P点所需要的时间为0.3s，所以P点在0.35s末时处在波谷，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．电场是客观存在的物质，不是理想物理模型，故A错误；
B．现实生活中，机械波是真实存在的，所以不是理想物理模型，故B错误；
C．点电荷是忽略了带电体的大小和形状，抽象成的带电的点，是理想物理模型，故C正确；
D．元电荷是最小的电量的单位，不是理想物理模型，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．由图可知，此时处的质点的起振方向与波源的起振方向相同，此时刻该质点向上振动，所以波源的起振方向向上。A错误；
B．由题可得
B错误；
C．时，处的质点开始振动，此时的质点处于波峰位置，速度为零。C错误；
D．该振动传播到处的时间为
周期为，t=15s时，即
此时该质点处于波谷处，加速度最大。D正确。
故选D。
6．ACD
【详解】
某时刻P、Q两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，故存在以下四种情况
A．当P、Q之间的波的形式如图c所示时，则有
则有
λ＝2m
A正确；
B．由图可知，质点Q第一次到达波峰经历的时间可能为
或
解得周期可能为1.2s或0.4s，B错误；
C．图a、b、c、d的波长分别为
λa＝λb＝3m
λc＝2m
λd＝6m
当周期为1.2s时，波速为
va＝vb＝2.5m/s
vc＝m/s
vd＝5m/s
当周期为0.4s时，波速为
va′＝vb′＝7.5m/s
vc′＝5m/s
vd′＝15m/s
C正确；
D．经过0.3s，当质点Q到达波峰时，图a、b中质点P到达波峰，图c质点P到达波谷，图d质点P到达波谷，故0.3s内质点P的位移大小为10cm，D正确。
故选ACD。
7．ACD
【详解】
A．根据振动图像可知，质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动，A正确；
B．由图甲可知，质点a的振动周期为T＝8s，可得
振幅为A＝4cm，可得质点a的振动方程为
B错误；
C．若波的传播速度为0.2m/s，则
λ1＝vT＝1.6m
质点a、b之间的距离为
如图所示，b的位置只能在图中的b2处，此时b向上振动，由“同侧法”可知，该列波沿x轴正方向传播，C正确；
D．若该波沿x轴负方向传播，则b的位置只能在图中的b1处，则有
(n=0,1,2,3)
解得
(n=0,1,2,3)
当n=0时，波长最长，故这列波最大波长为
λm＝24m
D正确。
故选ACD。
8．ABC
【详解】
根据题意，有两种可能
AC．第一种情况如图所示
根据图像得
解得
周期为
再经0.5s，波向右移动的距离为
波形向右移动1m，波峰在1m处，如图所示
从图像可知，b点在波谷处，AC正确；
BD．第二种情况，如图所示
根据图像得
解得
周期为
再经0.5s，波向右移动的距离为
波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，如图所示
根据图像，b点在波峰处，B正确，D错误。
故选ABC。
9．AB
【详解】
A．由图可知周期为T＝2s，则
λ＝vT＝4m
由于波长大于障碍物的尺寸，则该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象，A正确；
B．1.5s内波传播的距离为
x＝vt＝1.5×2＝3m
即1.5s时该波传播到x＝3m的质点处，1.5～2s时间内3m处质点向上运动四分之一个周期，B正确；
C．由图乙可知，波源只振动了1s，而波传播到1m处质点所用时间为
＝0.5s
则2.5s时1m处的质点已停止运动，则0～2.5s内1m处的质点运动的路程为
2A＝0.2cm
C错误；
D．根据公式，即可知
λ＝vT＝4m
则半个波形的长度＝2m，故4m处的质点到达最高点时，2m处的质点处于平衡位置，D错误。
故选AB。
10．AC
【详解】
A．由题图乙可知，在t＝0时刻N振动的方向向下，则经过很小的一段时间后N在平衡位置的下边，结合振动方向与波的传播方向的关系可知，该波沿x轴的负方向传播，A正确；
B．由题图乙读出，该波的周期
T＝0.4s
B错误；
C．由题图甲可知，该波的波长
因此波速
v＝＝m/s＝10m/s
C正确；
D．在t＝0.15s时间内，波沿x轴的负方向传播的距离
此时M质点恰好处于平衡位置，且沿y轴负方向运动，D错误。
故选AC。
11．BCD
【详解】
A．由题图可知
可得
选项A错误；
B．由题意可知
可得
T＝0.2 s
则波速
选项B正确；
C．此后1 s＝5T内，x＝20 cm处的质点通过的路程为
5×4A＝20×6 cm＝1.2 m
选项C正确；
D．当此时刻平衡位置在处的波谷传到x＝60 cm位置时，x＝60 cm处的质点第一次出现在波谷位置，所用时间
选项D正确。
故选BCD。
12．AD
【详解】
A．若波沿x轴正方向传播，则传播时间
所以周期
当时，T最大，最大值为
选项A正确；
B．若波沿x轴负方向传播，波传播的距离最小值为3 m，它的最小速度为
选项B错误；
C．若波的传播速度为，波在时间内传播的距离为
波的传播方向是x轴正方向，可知时P质点的运动方向为y轴负方向，选项C错误；
D．若波的传播速度为，波在时间内传播的距离为
波的传播方向是x轴负方向，可知时刻P质点的运动方向为y轴正方向，选项D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】
A．依题意，该波的波速为2m/s，波的周期大于1s，根据 ，则该波的波长大于2m，时刻的波形如图所示；依题意
解得
周期为
在t=0.5s时
则质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动，A错误；
B．从t=0到t=1s，时间为半个周期，质点M运动的路程为2个振幅4cm，B错误；
C．在t=5.5s时刻
质点M到达波谷，C正确；
D． t=0.5s时刻
将时刻的波形向右移动四分之一波长，就是t=0.5s时刻的波形，该时刻处于M、N正中央的质点正在由波谷向平衡位置运动，其加速度与速度方向都向上，D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
AB．设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为
且a、b中间的距离小于1个波长，对于b点有
解得
a点振动的时间比b点长，所以由
得
a、b两个质点振动的时间差为
所以a、b之间的距离为
则通式为
则波长可以为
当n＝0时
由于n是整数，所以λ不可能为12cm，A正确，B错误；
C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C错误；
D．由
得
当
时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确；
故选AD。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意可知
且
解得
由
又
解得
（2）一个周期内原点处的质点通过的路程为
在内该质点通过的路程为
16．（1）3m；（2）（n=0、1、2、3……）；（3）左
【详解】
（1）由图可知，若波向左传播，传播距离最小值
（2）若波向右传播，传播距离
所用时间
解得
（n=0、1、2、3……）
（3）若波速是，波在内传播的距离
所以波向左传播。
17．（1）2.0s；（2）24cm
【详解】
（1）由于波源的起振方向沿y轴负方向，因此各质点的起振方向均向下，故经t=3.5s，x轴上在0～10m的范围内第一次出现如图所示的波形，说明在该时间内传播了14m，正好是(1+)T个周期，所以周期为
（1+）T=3.5s
解得
T=2.0s
（2）波长λ=8m，波速

波传播到x=16m处时间

那么振动时间
t2=7s-4s=3s=1.5T
所以质点x=16m处在0～7s内振动路程为
18．(1)0.06m/s，4s； (2) ， ；(3)向左传播；
【详解】
(1)如果该波的周期T大于1s，且波是向左传播的，波的速度是
周期为
(2)如果波是向右传播的，波的速度是

解得

周期为
解得

(3)如果波是向左传播的，波的速度是

解得

当 时， ，波向左传播。