2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的干涉和衍射 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.3波的干涉和衍射 课时练（解析版）
1．如图实线与虚线分别表示频率相同的两列机械波某时刻的波峰和波谷，两列波的振幅分别为5cm和4cm，此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差为x1，N、P两点偏离平衡位置的位移之差为x2，则（　　）
A．x1=18cm，x2=2cm B．x1=9cm，x2=1cm
C．x1=18cm，x2=0 D．x1=0，x2=2cm
2．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端同时开始上下振动，两点振动图像分别如图像中①、②所示，对于其后绳上各点的振动情况，下列判断正确的是（　　）
A．P点产生的波先到达中点M B．两列波波速之比为
C．中点M的振动总是加强的 D．中点M的最大位移小于
4．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上、振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（　　）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
5．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（　　）
A．A、C两处质点是振动减弱的点
B．E处质点是振动减弱的点
C．经0.02s，B处质点通过的路程是8cm
D．经0.01s，D处质点偏离平衡位置的位移为零
6．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（　　）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射
C．频率不相同的两列波也能发生干涉
D．声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象
7．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（　　）
A．两列波将同时到达中点M
B．中点M的振动总是加强的
C．M点的位移大小在某时刻可能为零
D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
8．如图所示，一列简谐横波t=0时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点的振动图像如图乙所示。则（　　）
A．这列波的波长是25m
B．这列波的波速是25m/s
C．这列波沿轴负方向传播
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz
9．有两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为5Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x=12m处质点，虚线波刚好传到x=0处质点，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．实线波的传播速度大小为20 m/s
B．虚线波比实线波更容易发生明显衍射现象
C．平衡位置为x=6m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20cm
D．从图示时刻起再经过0.45s，x=6m处的质点在y=10cm处
10．如图所示，图甲是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=2s时的波动图像，图乙是该波传播方向上介质中x1=6m的质点从t=0时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为x2=3m和x3=5m的两个质点。下列说法正确的是（　　）
A．该波是沿x轴负方向传播
B．该波的波速是2m/s
C．在t=2s时刻，a、b两质点的速度相同
D．若该波在传播过程中遇到尺寸为7m的障碍物，会发生明显的衍射现象
11．如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端M、N连续振动，形成甲、乙两列横波分别沿x轴相向传播，两波的波速为2m/s，振幅相同。t=0时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两列波的频率之比为2：3
B．遇到5m的障碍物，甲波的衍射现象更明显
C．两列波将同时传到x=7m处
D．在两列波相遇过程中，x=7m处始终为振动减弱点
E.再经过3s，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向下
12．稳定干涉条件
（1）两列波的______必须相同．
（2）两个波源的______必须保持不变．
13．定义
______相同、______恒定、______相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉．
14．几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点______参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的______．
15．判断下列说法的正误。
（1）一切波都能发生折射和衍射现象。（____）
（2）水波的反射不遵从反射定律。（____）
（3）只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。（____）
（4）“闻其声不见其人”，是指声波的衍射现象。（____）
16．如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
17．如图所示，在均匀绳介质中，、是两个波源，简谐运动表达式为，简谐运动表达式为，均匀绳介质中点与、两波源间的距离分别为和，两波源形成的简谐横波分别沿、方向传播，波速都是。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）点振动的振幅为多少；
（3）、之间有几个振动加强点？（、点除外）
18．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
19．如图所示，相邻实线间的距离等于一个波长，试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况。
20．如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10 m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10 m，0）、B（10 m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340 m/s，两波频率均为f=68 Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音及听不到声音的位置坐标；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
参考答案
1．A
【详解】
O点是波峰与波峰叠加，位移为
在平衡位置上方
M点是波谷与波谷叠加，位移为
在平衡位置下方
则此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差
N是波谷和波峰叠加，位移为
在平衡位置上方
P是波谷和波峰叠加，位移为
在平衡位置下方
N、P两点偏离平衡位置的位移之差
故选A。
2．C
【详解】
A．经过，波沿x轴正方向传播距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误；
B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误；
C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确；
D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．波速由介质决定，与波长和频率无关，所以P、Q两点产生的波同时到达中点M，两列波波速之比为，故A、B错误；
C．由于波的频率不同，故两列波并不能干涉，M点并不是振动加强点，故C错误；
D．由振动图像可知，两列波的波峰（或波谷）不能同时到达M点，所以M的最大位移小于，故D正确。
故选D。
4．BD
【详解】
A．两列波相遇叠加发生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；
B．各质点的振动频率都与振动片相同，B正确；
C．不同质点振动的相位不同（不是同时到达正的最大位移处），C错误；
D．两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，D正确。
故选BD。
5．ACD
【详解】
A．由题图可知，A、C两处质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A正确；
B．B、D两处质点都是振动加强的点，它们的连线上各点也是振动加强点，所以E处质点是振动加强的点，B错误；
C．B处质点是振动加强点，振幅为
波的周期为
0.02s为半个周期，则B处质点经0.02s通过的路程是
C正确；
D．根据题意
而在 时刻D处质点处于波峰，故再经过，D处质点在平衡位置，偏离平衡位置的位移为零，D正确。
故选ACD。
6．BD
【详解】
A．当障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，A错误；
B．声波波长在1.7 cm～17 m之间，所以声波可以绕过一般的障碍物，“闻其声而不见其人”，就是声波的衍射现象，B正确；
C．只有频率相同的两列波才能发生干涉，C错误；
D．干涉和衍射是波的特有现象，声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象，D正确。
故选BD。
7．ACD
【详解】
A．波速由介质决定，与波长和频率无关，即两列波的波速相等，两波源距M点的距离相同，所以两列波将同时到达中点M，A正确；
B．由图可知两列波的周期不同，所以两列波不是相干波，中点M的振动不总是加强的，B错误；
C．由振动的叠加可知，M点的位移大小在某时刻可能为零，例如两列波在M点相遇时，恰好都使M点处于平衡位置，M点的位移为零，C正确；
D．由介质中质点的起振方向均与波源相同并结合题图可知，绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同，D正确。
故选ACD。
8．BCD
【详解】
A．由图甲可知，这列波的波长是20m，故A错误；
B．由图乙可知波的周期为，由
可得这列波的波速是25m/s，故B正确；
C．由图乙可知，t=0时刻，质点A向上振动，由同侧法可得出这列波沿轴负方向传播，故C正确；
D．由图可知波的频率为
则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz，故D正确。
故选BCD
9．ABD
【详解】
A．由图可知实线波的波长，可得
故A正确；
B．由图可知虚线波的波长大于实线波的波长，故虚线波比实线波更容易发生明显衍射现象，故B正确；
C．由
得
两列波波速相同，则有
因为两列波频率不同，无干涉现象，不存在振动加强区的说法，故C错误；
D．实线波的周期为
则虚线波的周期为
由同侧法可知，在图示时刻起x=6m质点处实线波和虚线波都向上振动，实线波经过0.45s即，质点处于正向最大振幅处，虚线波经过0.45s即，回到平衡位置，叠加后可得，x=6m质点处在正向最大振幅即y=10cm处，故D正确。
故选ABD。
10．BD
【详解】
A．图乙是该波传播方向上介质中x1=6m的质点从t=0时刻起的振动图像，t=2s时，x1=6m的质点向下振动，所以根据振动方向和波动方向同侧的原则，该波是沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，波长，由乙图可知，周期T=4s，所以波速，故B正确；
C．该波是沿x轴正方向传播，由甲图可知，t=2s时刻，质点a向上振动，质点b向下振动，所以速度方向不同，故C错误；
D．若该波在传播过程中遇到尺寸为7m的障碍物，障碍物尺寸与波长相近，所以会发生明显的衍射现象，故D正确。
故选BD。
11．ABC
【详解】
A．由图像可知，甲、乙两列波的波长分别为6m、4m，根据
波速相同时，频率与波长成反比，所以甲、乙两列波的频率之比为2：3，A正确；
B．遇到5m的障碍物，甲波波长大，甲波的衍射现象更明显，B正确；
C．开始时刻，两列波到x=7m处的距离相同，根据
两波速度相同，则两列波将同时传到x=7m处，C正确；
D．由于两波的频率不同，则不能形成相干波源，不存在始终为振动减弱点，及振动加强点，D错误；
E．甲波的周期为
再经过3s，甲波在平衡位置x=3m处，振动1个周期，恰好处于平衡位置向上振动，乙波向前传播的距离
平衡位置x=3m处，恰好处于乙波的波峰，振动速度为0，根据波的叠加原理可知，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向上，E错误；
故选ABC。
12．频率 相位差
【详解】
略
13．频率 相位差 振动方向
【详解】
略
14．同时 矢量和
【详解】
略
15．正确 错误 错误 正确
【详解】
略
16．8
【详解】
两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两波源到该点的距离差及波长决定，当距离差
Δx＝nλ（n＝0，1，2…）
时，振动加强；当
Δx＝(2n＋1)（n＝0，1，2…）
时，振动减弱。设圆周上某点P振动最弱，如图所示
由干涉条件得
|S1P－S2P|＝(2n＋1)（n＝0，1，2，…）
而λ＝2m，S2P＝4m，S1P的范围为0~8m，分别代入后可得共有8处振动最弱的点。
17．（1）；（2）；（3）35
【详解】
（1）根据题意，波的周期为
则波速为
则波长
（2）因为
所以M点位加强点，M点振幅为
（3）设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离只差满足
由于两波振源情况相同，所以振动加强点的条件是
解得
因此在在A、O之间有17个加强点，根据对称性O、B之间也有17个加强点在O点也是加强点。所以A、B之间共有35个加强点。
18．亮条纹，两条
【详解】
由题意，P到双缝的路程差r与λ1的关系为
即路程差是波长的整数倍，所以在P点将形成亮条纹。
P到双缝的路程差r与λ2的关系为
即路程差是半波长的奇数倍，在P点将形成暗条纹，并且在0～范围内，和同样是半波长的奇数倍，所以此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹。
19．
【详解】
由题图可知，孔A和障碍物D跟波长相差不多，因此，从孔A传出的波和遇障碍物D之后的波均有明显的衍射现象；孔B和障碍物C跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波无明显的衍射现象。在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；遇障碍物D之后波的传播并没有受影响；而从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波只沿直线传播。所以从孔A、B传出的波和遇障碍物C、D之后的波如图所示。
20．（1）x=0，±2.5m，±5m，±7.5m；（2）无，都能听见声音
【详解】
（1）波长为
因为振源反相振动，故当时，听不到声音。有
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
满足上式时，听不到声音。
当n=0时，x=0
当n=±1时，x=±2.5m
当n=±2时，x=±5m
当n=±3时，x=±7.5m
共7次听不到声音。
（2）声波振动方向和波传播方向一致，故一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点）都能听见声音。