2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.3光的全反射 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.3光的全反射 课时练（解析版）
1．如图所示，ABD为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AD是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABDO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射到圆弧AD的光线进入透明材料后首次射向AB或BD界面时，有一部分不能从AB或BD界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BD界面的光线，AB和BD截面上没有光线射出部分的总长度为（　　）
A． B． C． D．
2．已知介质对某单色光的临界角为C，则不正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
3．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成。如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．光线在AC边的折射角为60°
B．该透明玻璃材料的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在工件中的传播时间为
4．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
5．宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直面入射，恰好分别在面，面发生全反射后垂直面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（　　）
A． B． C．1 D．2
6．图示为用某种透明材料制成的长方形透明体的横截面，，，E为中点。现让一束光沿纸面以与成角的方向从E点射入透明体，若第一次射出透明体的位置为Q，已知透明体的折射率，则Q、C两点间的距离及光在透明体中传播的时间正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图甲所示，在平静的水面下深 h处有一个点光源 s，它发出的两种不同颜色的 a光和 b 光，在 水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单色光所构成的复色光圆形区域， 周围为环状区域，且为 a 光的颜色（见图乙）。设 b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．在水中，a 光的波长比 b 光大
B．水对 a 光的折射率比 b 光大
C．在水中，a 光的传播速度比 b 光小
D．复色光圆形区域的面积为
8．如图为“水流导光”实验装置，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是（　　）
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更大的液体
9．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射向上表面时的反射。下列说法正确的是（　　）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度
10．光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下图中可能发生的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（　　）
A．OA是红光
B．OB是复色光
C．玻璃对紫光的折射率为
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），OA消失，OB顺时针旋转2α
12．关于下列图片说法正确的是（　　）
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做曲线运动
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是纵波
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应
E.如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
13．如图所示，一束单色光从半径为的玻璃球上的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。已知光在真空中的传播速度为，则（　　）
A．玻璃球的折射率
B．光进入玻璃球后，频率减小
C．无论入射角多大，光线都不可能在点发生全反射
D．光从A传播到所需的时间
14．如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率为。三棱镜的顶角为，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法正确的是（　　）
A．激光通过三棱镜后方向改变角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边的夹角为，E、F分别为边、的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，其速度变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
16．介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体Ⅰ和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系红色光束1从介质I底部的点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且已知透明介质Ⅰ对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱体Ⅰ的圆弧面后与y轴交点为P，光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q。求：
（1）红光线1对介质Ⅰ的全反射临界角；
（2）光束2在介质Ⅱ中的折射角；
（3）P、Q两交点的距离。
17．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中AB = 2a，一束光入射到上表面与AD夹角为θ = 30°，折射到AB而中点时恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该透明设备材料的折射率（可用根号表示）；
（2）光从射入到第一次射出经历的时间。
18．如图所示，一束单色光垂直于MN从A点射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖圆弧面上的Q点射出，出射光线通过MN中垂线上的B点。已知半圆形玻璃砖的半径为R，OA的距离为，θ = 15°。求：
（1）此玻璃砖的折射率；
（2）将该束光沿着MN向M端移动，当圆弧面刚好没有光线射出时，入射点A'与O点的距离为多大。
19．如图所示，一束光线从半径为R的玻璃球上的A点入射，入射角，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。
（1）请计算并说明B点是否有光线折射出玻璃球；如果有，在B点发生折射的光线对应的折射角是多少？
（2）求光从B传播到C所需的时间。
20．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一圆形孔，如图所示。已知工事壁厚L=30cm，孔的直径d=10cm，孔内嵌入折射率n=的圆柱形玻璃砖。
（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
（2）要想使外界景物全被观察到，应将孔的直径至少改成多少？此时光线从玻璃砖中经过的最长时间是多少？（光速c=3×108m/s）
参考答案
1．B
【详解】
设光线射到AB边上的M点恰好发射全反射，MB部分没有光线射出，根据对称性，BD边没有光线射出的部分长度与MB相等，根据全反射公式
解得
故选B。
2．D
【详解】
A．根据临界角公式
得
故A正确；
B．光在介质中的传播速度
故B正确；
C．设光在真空中与介质中的波长分别为和，由
联立可得
则
故C正确；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中的频率相等，故D错误。
本题选错误项，故选D。
3．C
【详解】
A．画出光路图如图
由图中几何关系可知光线在AC边的折射角
r＝30°
A错误；
B．折射率
n＝
其中
i＝45°，r＝30°
可得
n＝
B错误；
C．由于
sinC＝
可得，全反射临界角为
C＝45°
C正确；
D．根据几何关系可知
OD＝L，DE＝L
光在工件中的传播速度
v＝
则光在工件中的传播时间为
t＝
D错误。
故选C。
4．B
【详解】
光路如图
胶状介质的折射率为
故选B。
5．A
【详解】
要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在 PO面发生全发射后光线水平。由几何关系可得PO面的入射角为，因此
故A正确。
故选A。
6．A
【详解】
光路图如图所示，光线在E点的入射角i=60°，则根据
解得
因为
则C＜45°，光线射到BC边上的F点时发生全反射，然后射到CD边上的Q点，则第一次射出透明体的位置Q与C两点间的距离为
光线在介质中传播速度
光在透明体中传播的距离
光在透明体中传播的时间为
BCD错误，A正确。
故选A。
7．AD
【详解】
ABC．a光的照射面积比较大，知a光的临界角比较大，根据
知a光的折射率较小，折射率小，频率也小，由
可知a光的波长较大，根据
可得a光在水中传播的速度较大，故A正确，BC错误；
D．复色光圆形区域的半径由b光决定，则
则区域的半径
面积为
故D正确。
故选AD。
8．BD
【详解】
A．增大该激光的强度，不能改变临界角，无助于激光束完全被限制在水流内传播，A错误；
B．向瓶内再加适量清水，增加了出水口的压强，增大了水流的初速度，水流射程增大，增大了激光射出水流时的入射角，当入射角达到一定值时，激光将发生全反射，不会射出水流，有助于激光束完全被限制在水流内传播，B正确；
C．改用频率更低的激光，临界角变大，更难发生全反射，无助于激光束完全被限制在水流内传播，C错误；
D．根据 ，改用折射率更大的液体，临界角变小，更易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，D正确。
故选BD。
9．ACD
【详解】
A．作出三束光线的完整光路图，如下图所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是复色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由光路图知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B错误；
C．根据厚玻璃平面镜上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正确；
D．光在玻璃中的传播速度为
该玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的传播速度小于光束Ⅲ的，故D正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】
AB．光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；
CD．当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可能发生。
故选BC。
11．AB
【详解】
AB．OB是反射光，故OB是复色光，折射后只有一束光线，故有一色光发生全反射，而红光与紫光相比较，紫光发生全反射的临界角较小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光，故A、B正确；
C．紫光发生全反射，则玻璃对紫光的折射率
故C错误；
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），入射角变小，则红光不可能发生全反射，即OA不会消失，反射光线OB逆时针旋转2α，故D错误。
故选AB。
12．BDE
【详解】
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做往返的直线运动，由于纸带的匀速运动，在纸带上留下的痕迹是正弦曲线。故A错误；
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，发生共振。故B正确；
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是横波。故C错误；
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，声源的位置在发生变化，所以几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应。故D正确；
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。故E正确。
故选BDE。
13．AC
【详解】
A．根据几何关系可知，折射角
根据光的折射定律
A正确；
B．光在传播的过程中，频率保持不变，B错误；
C．由于光线在A点的折射角等于在B点出射光线的入射角，因此无论入射角多大，光线在B点出射光线的入射角都不会超过临界角，因此不可能在点发生全反射，C正确；
D．根据几何关系，可知
光在玻璃中的传播速度
光从A传播到所需的时间
D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播，在射出三棱镜界面时，发生折射，由几何知识可知入射角为30°，根据
可知，其折射角为60°。所以激光通过三棱镜后方向改变30°故A错误；
B．若不计三棱镜左右厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根据几何关系有
解得
故B正确；
C．先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为
进入三棱镜时，取极短时间，有
联立，可得
同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2满足
合力为
则两束激光的合力为
故C错误；
D．增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜。故D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
光路如图
A．由几何知识得：光线在AB面上入射角为
折射角为
则棱镜的折射率为
A正确；
BD．由几何关系可以知道，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为θ，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行 BD错误；
C．光从空气进入棱镜，根据
波速变小，C正确。
故选AC。
16．(1)45°；(2)30°；(3)
【详解】
(1)光线1对介质Ⅰ的全反射临界角满足
解得
(2)光线1照射到圆弧面的入射角为60°，大于临界角发生全反射，又有
由几何关系可知P点恰好是y轴与圆弧的交点D，如图所示
光线2在介质Ⅱ中B点的入射角为
i2=60°
设折射角为r2，由折射定律可得
解得
即光线2在介质Ⅱ中B点的折射角为30°。
(3)由几何关系可知，光线再传播到底面的入射角为30°，光线2对介质Ⅰ的全反射临界角满足
由于
故光线2在介质Ⅱ底面发生折射，折射角为i3，由折射定律可得
解得
光线交y轴于Q点，由几何关系可得
故P、Q两交点的距离为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为r，由折射定律得
n =
光线折射到AB面中点时恰好发生全反射，入射角等于临界角，则
sinC =
绘出光路图如下
由几何关系知
C + r = 90°
联立解得折射率
n =
（2）光在介质中传播速度
v =
光从射入到第一次射出所经过的路程为
则所需要的时间
联立解得
t =
18．（1）；（2）
【详解】
根据题意写出光路图标注如下图所示
根据三角函数知
sin∠1 =
解得
∠1 = 30°
根据几何关系
∠2 = ∠1 + θ = 45°
由折射定律有
n = =
（2）设光线从A'点射入刚好能在圆弧面全反射，画出光路图如下图所示
由光的折射定律有
n =
又
sin∠3 =
解得
OA′ = R
19．(1)有光线折射出玻璃球，60°；(2)
【详解】
(1)如图所示，为等腰三角形，由几何关系可得
联立可得
在A点由折射定律可得
全反射角满足
联立可得
，
故在C点并未发生全反射，有光线折射出玻璃球，由光路可逆可知，在B点发生折射的光线对应的折射角为60°。
(2)光线在玻璃球中传播速度为
BC长为
光从B传播到C所需的时间为
20．（1）90°；（2）30cm，2×10-9s
【详解】
(1)如图所示
r=30°
由
可得
i=45°
所以视野最大张角为
2i=90°
(2)外界景物全被观察到，则
i=90°
由
可得
r=45°
所以直径应改成
d=Ltan45°=30cm
此时，光在玻璃砖中传播的最大路径为
x=30cm
由
得
光在玻璃砖中传播的速度为
v=×108m/s
传播的最长时间为
t==2×10-9s