2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 5.2科学测量：用双缝干涉测光的波长 课时练（解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
5.2科学测量：用双缝干涉测光的波长 课时练（解析版）
1．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲，单缝与双缝的距离，双缝与屏的距离，单缝宽，双缝间距。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图乙），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数___________，对准第4条时读数___________，相邻两条纹间的距离___________。（计算结果保留四位有效数字）
（2）求得该光波的波长为___________。（计算结果保留三位有效数字）
2．利用下图中装置研究双缝干涉现象时：将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。记下此时图甲中手轮上的示数___________，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数___________，求得相邻亮纹的间距为___________。已知双缝间距为，测得双缝到屏的距离为，由计算式_____________，求得所测红光波长为______________。
3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。

（1）某同学调节实验装置并观察了实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是_______；
A．干涉条纹与双缝垂直
B．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
C．干涉条纹的疏密程度与光的波长有关
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条到第6条亮条纹中心位置之间的距离为x，则单色光的波长______；
（3）如图乙所示，实验中发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则该情况下干涉条纹间距的测量值______实际值（填“大于”“小于”或“等于”）。
4．观察下列三幅图，在横线上完成相应内容。
（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图1所示。双缝到毛玻璃屏之间的距离为l，双缝间的距离为d，且满足。测得n条亮条纹中心之间的距离为a，则入射光波的波长为λ=____________。
（2）在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上平移至图中虚线位置（如图2所示），而其他操作均正确，则他测得的折射率将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如图3所示。用停表测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球的直径为d，则重力加速度的表达式为g＝________________。
5．（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，李华同学在图甲的1、2两个位分别放置狭缝1和狭缝2，他在安装狭缝时应依次选用乙图中的___________（填“A和B”或“B和A”）
（2）李华在调节装置获得清晰干涉条纹的操作正确的是（_______）
A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头
B．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整
C．测量某亮条纹间距时，目镜分划板中心刻度线应与亮条纹边缘对齐
（3）实验中，李华调节分划板的中心刻度线位置，使其对准某一条亮条纹，记下读数，转动手轮使分划线向右移动到另一条亮条纹的位置，如图丙所示，记下读数___________，算出两次读数之差。已知双缝间距为，双缝到屏距离为，对应光波的波长在区间范围内，该光的波长入___________。
6．同学们用双缝干涉实验测单色光的波长。已知双缝间距，双缝到屏的距离，屏幕上出现黄光的干涉条纹如图甲所示。回答下列问题：
（1）分划线对准最左边的亮条纹中心时，螺旋测微器的读数，转动手轮，分划线向右移，对准另一条亮条纹时，螺旋测微器的示数如图乙所示，______mm。
（2）相邻的亮条纹的间距______结果保留两位小数）。
（3）黄光的波长的计算式______（用前面给出的字母d、l、表示），代入相关数据，求得所测单色光的波长为______m（结果保留两位小数）。
（4）若要观察到更多的干涉条纹，可选用的方法是______（填选项前的字母代号）。
A．改用波长更小的单色光做实验
B．改用强度大的此单色光做实验
C．增大双缝之间的距离
D．将光源向远离双缝的位置移动
7．如图1是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，实验中以白炽灯泡（，）作为光源，利用学生电源“直流”挡为白炽灯泡供电。
（1）实验过程中，小夏同学先将学生电源的挡位旋钮打到，然后闭合开关，电源显示过载自动断电，再次闭合开关均显示过载。为了检测过载的原因，进行如下操作：
①用多用电表“欧姆挡”测白炽灯泡电阻，正确操作后表盘指针如图2所示，则灯泡应该是_______（选择“短路”、“断路”或“正常”）。
②将多用电表选择开关拨至直流电压“”挡，直接测量学生电源两极电压，正确操作后表盘指针如图3所示，则电源电动势约为_______V。
③为进一步分析灯泡与电源情况，利用该电源与其他必须的实验器材，通过实验测绘出小灯泡的伏安特性曲线如图4所示，则电源过载的可能原因及解决的办法，下列说法最合理的是________。
A．连接电源时误接了交流电压挡，可以通过更换为直流电压挡来解决
B．电源内阻过小，导致电流过大，可以通过串联一个保护电阻来解决
C．刚通电时灯丝温度低电阻小，电流过大，可以通过将电压由小逐渐增大到来解决
（2）解决问题后，小夏同学利用红色滤光片做双缝干涉实验，发现获得的干涉图样条纹间距过密，测量误差较大，下列选项中能够进行有效调整的是_______。
A．改用绿色滤光片 B．适当增大单缝与双缝之间的距离 C．换用间距较小的双缝
8．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示，用以测量光的波长。
（1）实验中器材调节完成后发现干涉条纹明亮，但图像模糊不清晰，则必须___________
A．用手转动D（单缝），眼睛通过目镜看着条纹直到清晰为止
B．用手转动H（测量头），眼睛通过目镜看着条纹直到清晰为止
C．用手左右转动G（拨杆），眼睛通过目镜看着条纹直到清晰为止
D．用手上下移动G（拨杆），眼睛通过目镜看着条纹直到清晰为止
（2）某同学在实验时得到了如图乙所示清晰的条纹，他___________直接进行测量，并根据公式算出波长。
A．能 B．不能
（3）某次实验时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐，手轮上的示数。已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离L为，求得所测光波长为___________。
9．现用如图所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。
（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互_____放置。（选填“垂直”或“平行”）；
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如下图所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800m，所测光的波长______nm。（保留3位有效数字）；
10．洛埃德在1834年提出了一种中更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝通过平面镜成的像是。
（1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，___________相当于另一个“缝”；
（2）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15mm，单缝到光屏的距离D=1.2m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78mm，则该单色光的波长λ=___________m（结果保留1位有效数字）
（3）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
（4）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是___________（选填“亮条纹”或“暗条纹”）
11．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
（1）图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________（填“甲”或“乙”）。
（2）将下表中的光学元件放在图所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________；（填写元件代号）
（3）已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图（a）所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图（b）所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图（c）所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m（保留2位有效数字）。
12．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，用拨杆拨动______（填“单缝”或“双缝”）来调节单缝与双缝平行；某同学的拨杆安装如图所示，则在左右拨动拨杆的过程中______（填“能”或“不能”）有效调节单缝与双缝平行。
参考答案
1．2.190 7.865 1.892 676
【详解】
[1][2][3]图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为
则最终读数为
同理，对准第4条时读数为
相邻亮纹的间距
[4]根据双缝干涉条纹的间距公式
代入得
2．2.320 13.870 2.310
【详解】
[1]图甲中螺旋测微器的读数为
[2]图乙中螺旋测微器的读数为
[3]相邻亮条纹的间距为
[4][5]根据
可得，波长为
代入数据可得，所测红光波长为
3．C 大于
【详解】
[1]A．所得到的干涉条纹与双缝平行，故A错误；
BC．由公式
可知干涉条纹的疏密程度与双缝间的距离、双缝到屏的距离、光的波长有关，故C正确，B错误。
[2]由题意可知，相邻双缝间的距离为
联立公式
解得
[3] 测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。
4． 不变
【详解】
[1]双缝干涉的条纹间距为
由题意有
则联立可得，入射光波的波长为
[2]如下图所示，光线1表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，光线2是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有发生变化，则由折射定律可知，他测得的折射率将不变。
[3]单摆的周期为
摆长为
根据单摆周期公式，有
联立可得，重力加速度为
5．A和B AB （均得分）
【详解】
[1]先安装单缝A，是为了让光源相当于从一个位置发出，再安装双缝B，光通过双缝发生干涉现象，故选A和B；
[2]A．根据实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝、双缝、测量头，故A正确；
B．观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故B正确；
C．测量某亮条纹间距时，目镜分划板中心刻度线应与亮条纹中心重合，故C错误；
故选AB；
[3]游标卡尺的精确度为0.02mm，主尺读数为16mm，游标尺的第十四个刻度与主尺对齐，则读数
[4]由
可得该光的波长
6．12.212 2.31 AC
【详解】
[1]螺旋测微器的转动刻度共50格，精确度为0.01mm，图乙的读数
12mm+0.01×21.2mm=12.212mm
[2] 图甲亮纹相隔5条条纹，n=5，则相邻的亮条纹的间距为
[3][4]由双缝干涉条纹间距公式可得，波长为
代入数据得
[5] A．要观察到更多的干涉条纹，则要减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，由双缝干涉条纹间距公式可得，可以换用波长短的光，故A正确；
B．由双缝干涉条纹间距公式可得，△x与光的强度无关，故B错误；
C．由双缝干涉条纹间距公式可得，增大双缝之间的距离，可减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，从而观察到更多的干涉条纹，故C正确；
D．由双缝干涉条纹间距公式可得，将光源向远离双缝的位置移动对△x无影响，故D错误；
故选AC。
7．正常 C C
【详解】
（1）[1] 欧姆表的读数为表盘示数与倍率的乘积，所以冷态灯丝的电阻为
灯丝正常工作的电阻
由于金属丝电阻随温度的升高而增加，所以灯泡应当是正常的。
（2）[2] 最大程为50V的电压挡的最小分度为1V，则电动势的值为12.2V。
（3）[3] A．交流电源使直流电压左右偏转，则连入后立即损坏，A错误；
B．若是电源内阻过小，则每次闭合电路都将自动断电，B错误；
C．灯丝电阻随温度的升高而增大，冷态灯丝电阻很小，电路中的电流很大，所以导致闭合时立即断电，C正确。
故选C。
（4）[4] 根据双缝干涉条纹的间距公式
A．绿光的波长比黄光短，由公式可以知道则间距条纹的间距更小，A错误；
B．增大双缝之间的距离d，同样条纹的间距变小，B错误；
C．换用间距较小的双缝，则条纹的间距变大，C正确。
故选C。
8．C A 670
【详解】
[1]观察到条纹模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆左右移动，使单缝与双缝平行，眼睛通过目镜看着条纹直到清晰为止，故C正确，ABD错误；
[2]测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹在同一个方向上，所以可以直接进行测量，故A正确，B错误；
[3]根据题中数据可得
已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离L为，带入公式
可解得
9．平行 15.02 693
【详解】
[1]在组装仪器时，单缝与双缝应该相互平行放置。
[2]由游标卡尺的规则为主尺读数加上游标尺的读数，可得读数为
15mm+1×0.02mm=15.02mm
[3]根据
可知，光的波长
10． 6.0×10-7 AC 暗条纹
【详解】
[1]通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，相当于另一个“缝”。
[2]第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78mm，则相邻亮条纹间距为
等效双缝间距的距离为
根据双缝干涉条纹间距公式
则有
[3]根据双缝干涉条纹间距公式
可知，增大D，减小d，增大波长，能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，所以AC正确；BD错误；
故选AC。
[4]如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”，所以接触点P处是暗条纹。
11．甲 EDBA 111.15 6.1×10－7
【详解】
[1]图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，图乙中的条纹中央亮纹最宽，是衍射图样；
[2]光源发出的白光，各种频率都有，加上透红光的滤光片后通过的只有红光了，变成单色光，加上单缝和双缝后，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA；
[3]由图可知，游标卡尺是20分度的卡尺，其精确度为0.05mm，由游标卡尺可读出，主尺读数为111mm，可动部分第三个刻度与主尺对齐，所以A位置的示数为
[4]B位置的示数为115.45 mm，所以图（a）中A、B之间的距离为
则相邻条纹的间距为
根据公式可得波长为
12．单缝 能
【详解】
[1][2]本实验中，单缝管上装有拨杆，用拨杆调节单、双缝的平行，双缝的缝固定在竖直方向，左右移动拨杆时，拨动单缝绕光轴旋转，就能把单缝调节到与双缝平行，在实验中边观察，边左右移动拨杆，能调节单缝和双缝平行。