(共10张PPT)
点到直线的距离
点到直线的距离
课程编号：TS2104010102R41050301XHF
【慕联教育同步课程】
讲师：方圆老师
学习目标
1. 明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。（重点）
2. 理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。（难点）
复习引入
一
我想过直线外一点画一条垂线，你能教我画吗？
A
一靠
二移
三画
四标
______的线段最短。
探究新知
二
例3：（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂线
6.3cm
5cm
5.7cm
7cm
距离
量一量所画线段的长度，你有什么发现？
探究新知
二
（2）下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b
画垂直的线段。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都_______。
a
b
量一量这些线段的长度，你发现了什么？
相等
4cm
4cm
4cm
课堂练习
三
1. 右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
课堂练习
三
2. 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
a
a
a
b
b
b
（2）在同一平面内，过直线外一点能画_____条直线与这条直线垂直。
课堂练习
三
3. 填空题。
（1）从直线外一点到这条直线所画的___________最短，它的长度叫做__________________。
1
（3）在两条平行线之间有4条垂直线段，它们之间的关系是___________。
长度相等
点到直线的距离
垂直线段
学习小结
这节课你都学会了哪些知识？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。
点到直线的距离是垂直线段最短。
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你对这节课掌握得非常棒！亲爱的同学，我们下节课再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学四上5.3点到直线的距离
选择题
1、下图，点P到直线所连线段中，（ ）最短。
A、PA
B、PB
C、PC
2、如图所示，直线m、n互相平行，那么线段AB和CD的长度关系是（ ）。
A、ABB、AB=CD
C、AB>CD
小明画了两条直线，这两条直线和同一条直线垂直，这两条直线（ ）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、相交
小军家通往一条大道有4条不同的路，这4条路的长度分别为56米、54米、80米、98米，其中有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度应是（ ）米。
A、56
B、54
C、80
如图，在两条平行线之间有4条垂线，这四条垂线之间的关系是（ ）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、无法判断
6、两条平行线之间（ ）最短。
A、垂直线段
B、直线
C、线段
判断题
7、在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么它们互相平行。（ ）
8、两条平行线间的线段长度相等。（ ）
9、两条平行线之间只能作一条垂线。（ ）
10、平行线间的距离处处相等。（ ）
答案解析：
1.B
解析： 因为从点P向已知直线所作的垂线段最短，所以PB最短。
故选：B
B
解析：由分析可知：图中直线m和n互相平行，线段AB和CD分别垂直m、n；根据平行线之间的距离处处相等，可知AB=CD。
故选：B
A
解析：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线互相平行。
故选：A
B
解析：根据点到直线之间垂直线段最短，可知该小道长度为54米。
故选：B
5.A
解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行，如图所示，在两条平行线之间有4条垂线，这四条垂线平行。
故选：A
6.A
解析：两条平行线之间垂直线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离。
故选：A
正确
解析：根据垂直和平行的性质得：两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
故正确
8.错误
解析：根据垂直与平行的定义可知，平行线之间的距离处处相等，两条平行线间的距离是指两条平行线之间的垂直线段的长度，不是所有线段的长度，所以题干的说法是错误的。
故错误
9.错误
解析：两条平行线之间的距离处处相等，这就说明了两条平行线之间可以做无数条垂线。
故错误
10.正确
解析：根据垂直与平行的定义可知，平行线之间的距离处处相等。
故正确
