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人教版数学四上6.7商的变化规律
选择题
1、在除法中，除数缩小5倍，要是商不变，被除数（ ）。
A、缩小5倍
B、扩大5倍
C、不变
2、700÷25，当被除数减少50时，商（ ）。
A、增加2
B、减少2
C、减少5
被除数缩小20倍，除数扩大10倍，商（ ）。
A、扩大20倍
B、缩小200倍
C、扩大2倍
在除法算式584÷26中，被除数增加（ ），商就增加1。
A、1
B、10
C、26
5、390÷5÷6=390÷（5 6）， 里应填（ ）。
A、+
B、×
C、÷
6、27÷3=（27+81）÷（3×□），要使算式成立，□里应填（ ）。
A、27
B、4
C、3
判断题
7、被除数和除数同时减去一个数，商不变。（ ）
8、一个数除以12，如果被除数增加48，则商增加4。（ ）
9、在18×5=90中，两个因数同乘4，积不变。（ ）
10、被除数乘5，除数除以5，商不变。（ ）
答案解析：
1.A
解析：根据商不变的性质可知：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
故选：A
B
解析：700÷25=28，当被除数减少50时:（700－50）÷25=26
28－26=2商比原来少2。
故选：B
B
解析：举例说明：20÷4＝5，被除数20缩小20倍变为1，除数4扩大10倍变为40，新的商是1÷40＝0.025，比原来缩小了5÷0.025＝200倍，所以被除数缩小20倍，除数扩大10倍，商缩小200倍，故填缩小200倍。
故选：B
C
解析：在除法算式584÷26中，就是求584里面有几个26，所以要使得商增加1，被除数应增加一个除数。
故选：C
5.B
解析：括号外面是÷，添加括号后，括号里面的符号要变号，将÷变为×，故390÷5÷6=390÷（5×6）。
故选：B
6.B
解析：27+81=108，108÷27=4，根据商不变的性质，被除数扩大4倍，除数也应扩大4倍，商不变。
故选：B
错误
解析：被除数和除数同时减去一个数，商不变，此说法错误，应该是被除数和除数同时乘（或除以）一个数（0除外），商不变。
故错误
8.正确
解析：假设这个数是120：120÷12=10；（120+48）÷12=168÷12=14；14-10=4。所以，商就会增加4。
故正确
9.错误
解析：当两个因数同时乘相同的数时，也就是同时扩大到原来相同的倍数，则积就扩大到这个数的平方倍，所以18×5 =90中，两个因数同时乘4：72×20=1440，积就扩大到原来的4×4＝16倍。
故错误
10.错误
解析：被除数乘5，除数除以5，商扩大到原来的25倍，说法错误。
故错误(共10张PPT)
商的变化规律
商的变化规律
课程编号：TS2105010102R41060701XHF
【慕联教育同步课程】
讲师：方圆老师
学习目标
1. 发现并理解商的变化规律。（重点）
2. 正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。（难点）
复习引入
一
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
2
20
200
×4＝
（2）
8
80
800
200
20
2
×4＝
800
80
8
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以相同的数。
新课探究
二
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
100
10
5
新课探究
二
先观察第（1）组，你能发现什么？
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
再从下往上观察，你又能发现什么？
能把两个发现合并成一句话吗？
除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
新课探究
二
仔细观察第（2）组，你能发现什么？
再从下往上观察，你又能发现什么？
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
×10
×2
÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
除数能不能为0呢？怎么说更准确？
请你把两个发现合并成一句话。
被除数不变，除数乘几或除以几
（0除外），商反而除以几或乘几。
新课探究
二
先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
被除数和除数都乘或除以一个
相同的数（0除外），商不变。
课堂练习
三
1.根据每题中第一题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900＝8。
学习小结
这节课你都学会了哪些知识？
商的变化规律。
1. 被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2. 除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
3. 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你对这节课掌握得非常棒！亲爱的同学，我们下节课再见！
