14.2.2完全平方公式教案-2020-2021学年人教版八年级数学上册

第2节
第2课时
完全平方公式
一、教学目标：
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算．
2．灵活运用完全平方公式进行计算．
二、教学重难点：
1.重点：运用完全平方公式进行简单的运算。
2.难点：灵活运用完全平方公式进行计算。
三、教学过程：
1.复习旧知，导入新课：平方差公式
（1）教师引导学生复习平方差公式．
学生积极举手回答．
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
教师肯定学生的表现，并讲解：这节课我们学习另一种特殊形式的多项式与多项式相乘——完全平方公式．
新课讲授
自主预习（学生自主探究发现规律）
(p+1)2
=
(p+1)(p+1)
=
_______；??
(m+2)2
=
_______；
(p?1)2
=
(p?1)(p?1)
=
_______；??
(m?2)2
=
_______；
（二）教师归纳，得出结果：
　　(1)
(p+1)2
=
(p+1)(p+1)
=
p2+2p+1
　　??
(m+2)2
=
(m+2)(m+2)
=
m2+
4m+4
　　(2)
(p?1)2
=
(p?1)(p?1)
=
p2?2p+1
　　??
(m?2)2
=
(m?2)(m?2)
=
m2?
4m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2?p?1，4m=2?m?2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
　　推广：计算(a+b)2
=
__________；(a?b)2
=
__________.?
　　得到公式，分析公式
　　结论：????
(a+b)2=a2+2ab+b2
??????(a?b)2=a2?2ab+b2???
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
（二）完全平方公式的几何意义
(1)如图1所示，把一个边长为的正方形分割成四块，你能用两种不同的方法表示出大正方形的面积么？
(2)如图2所示，把一个边长为的正方形分割成四块，你能用两种不同的方法表示出阴影的面积么？
图(1)大正方形的边长为_______，面积就是_______，同时，大正方形可以分成四个部分，它们分别的面积为__________，因此，整个面积为__________
即说明(a+b)2
=__________.
　　类似地可由图(2)说明(a?b)2
=__________.
3.练习巩固
例1.(1)(
4m+n)2??
?
(2)(y?)2
??(3)(?a?b)2?
?
(4)(b?a)2
例2.(1)??
(2)
例3.已知,,求下列各式的值。
（1）
（2）
4.归纳总结
教师以提问的方式进行
5.课后作业
1.完成课时练相关习题
2.计算：1-6号1-6题，7-8号1-4题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）已知，则
__________。
（6）解方程：