人教版八年级上册数学教案：14.2.2完全平方公式——添括号法则

课题
添括号法则
课型
新授课
总课时
3课时
第二课时
教学目标
进一步明确完全平方公式的结构特征，掌握添括号法则.
利用添括号法则灵活运用完全平方公式．
教学过程
先行独立学习
1.完全平方公式
2.添括号法则
迁移导入
前面我们学习了去括号法则，回忆一下，什么是去括号法则？
根据去括号法则填空：
（1）a+（b+c）=
；
（2）a-（b-c）=
。
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号，怎么办呢？
先学检测或展示
1.（a+2b+c）(a+2b-c)
2.(a+b-3)(a-b+3)
课堂交互学习
环节一
把上面的式子反过来就得到添括号法则：
（1）a+b+c=
a
+（b+c）；
（2）a-b+c=
a
-（b-c）
用语言表达为：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
思考：判断下列运算是否正确：
（1）2a-b-c/2=2a-（b-
c/2）
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=
-（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
环节二
例1运用乘法公式计算
（1）（a+b+c）2
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）
分析：式子可以直接运用乘法公式计算吗？可以作怎样的变形？根据添括号法则试一试。
解：（1）（a+b+c）2
=[a+（b+c）]2
=
a2+2a（b+c）+（b+c）2
=
a2+2ab+2a
c+b2+2bc+c2
=
a2+b2+c2+2ab+2abc
+2ca。
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][
x-（2y
-3）
=x2
-（2y
-3）2=
x2
-（4y2
-12y+9）
=
x2
-4y2
+12y
-9。
反思：想一想，还可以怎样变形？
环节三
三、例题
例2
解方程：（x+4）2－（x+4）（x－4）=0
分析：这个方程有什么特点？可以怎样化简？
解：原方程变为
x2+8x+16－（x2－16）=0
x2+8x+16－x2+16=0
8x+32=0
∴x=-4
反思：解方程和不等式时，恰当地运用乘法公式可以使运算简便。
整体达标检测
1.x-y+z)(x+y-z)
2.(m-n+p)(m-n-p)
拓展巩固练习
1、
若是完全平方式，求k
值。
2、已知，求的值
教学反思