2021-2022学年北师大版七年级数学上册同步练习3.1字母表示数(Word版，附答案)

3.1
字母表示数
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
在下列表述中，不能表示代数式“
”的意义的是
A.
的
倍
B.
的
倍
C.
个
相加
D.
个
相乘
2.
下列代数式书写正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
在式子
，
，
，
，
中代数式的个数有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
设乙数为
，甲数比乙数小
，用代数式表示甲数，正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
已知
是一个两位数，
是一个一位数，把
直接写在
的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成
A.
B.
C.
D.
6.
与
的和的倒数，用代数式表示为
A.
B.
C.
D.
7.
小明和小兵进行赛跑比赛，小明的速度为
米
秒，小兵比小明每秒快
米，那么小兵的速度可以表示为
A.
米
秒
B.
米
秒
C.
米
秒
D.
米
秒
8.
橡皮的单价是
元，圆珠笔的单价是橡皮的
倍，则圆珠笔的单价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
9.
某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用
座的客车
辆，则余
人无座位；若租用
座的客车则可少租用
辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆
座客车的人数是
A.
B.
C.
D.
10.
电影院第
排有
个座位，后面每排比前一排多
个座位，则第
排的座位数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共45分）
11.
“比
的
倍大
的数”用式子表示是
?．
12.
如图，在边长为
米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为
米，修完道路后绿地的面积为
?．
13.
，
表示两个有理数，规定新运算“”为：（其中
为有理数），如果
，那么
的值为
?．
14.
若
，用含有
的代数式表示
，则
?．
15.
水笔每支
元，钢笔每支
元，小明买了
支水笔，
支钢笔，总共应付
?元．（用含
，
的代数式表示）
16.
代数式
中，
的系数是
?，常数项是
?．
17.
，，
都是代数式
?
18.
长方形宽为
，长比宽的
倍大
，则长方形的周长为
?．
19.
用代数式表示
的
倍与
的差的平方是
?．
三、解答题（共4小题；20题14分，21题13分，22,23题各14分，共55分）
20.
我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：
①
与
的差的平方；
②
与
两数平方和与
，
两数积的
倍的差．
（2）当
，
时，求第（）题中①②所列的代数式的值．
21.
如图，连接直线
外一点
和直线
上
个点，则图中共有多少个三角形?
22.
如图是用棋子摆成的“H”字．
（1）第一个“H”字需要
?
个棋子，第二个“H”字需要棋子
?
个；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第
个“H”字需要多少个棋子?第
个呢?
23.
观察图，解答下列问题．
（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有
个圆圈，第二层有
个圆圈，第三层有
个圆圈，，第六层有
个圆圈．如果继续画下去，那么第八层有几个圆圈?第
层呢?
（2）某一层有
个圆圈，这是第几层?
答案
1.
D
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
C
7.
B
8.
A
9.
C
10.
B
【解析】第
排有
个座位，
第
排有
个座位，
第
排有
个座位，
第
排有
个座位，
第
排的座位数为
．
故选B．
11.
【解析】由题意得，．
12.
或
13.
【解析】，，
，解得
，
．
14.
【解析】，
，
故答案为：．
15.
16.
，
17.
√
18.
19.
20.
（1）
①
；②
．
??????（2）
；．
??????
21.
在直线
上分别取
，，，
个点寻求其中的规律．
设图中三角形的个数为
，
（取
个点）；
（取
个点）；
（取
个点）；
（取
个点）．
从而发现三角形的总个数恰好是若干连续正整数的和，最后一个正整数为所取点的个数减去
．
因此当直线
上有
个点时，图中三角形的总个数
．
22.
（1）
；
【解析】摆成第一个“H”字需要
个棋子，第二个“H”字需棋子
个．
??????（2）
摆成第
个"H"字时，需要棋子个数为
，
摆成第
个“H”字时，需要棋子个数为
．
23.
（1）
第八层有
个圆圈，第
层有
个圆圈．
??????（2）
令
，得
．
所以这是第
层．
??????
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