14.1.1 1同底数幂的乘法 教学设计 -2021-2022学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 14.1.1 1同底数幂的乘法 教学设计 -2021-2022学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 164.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-13 20:05:04 | ||
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文档简介
14.1.1《1同底数幂的乘法》
【课标内容】
通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.
【教材分析】
《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础.同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务.所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用.
【学情分析】
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.
【教学目标】
1.
理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题.
2.
通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力.使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.
【教学重点】
同底数幂乘法的性质及应用．
【教学难点】
同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
【教学方法】
五步教学法
引导发现法、类比法、对比法.
【课前准备】
学案
多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、预学自检
互助点拨
（阅读教材P95-96，完成以下问题）
1.
表示的意义是什么？其中a，n，an
分别叫做什么？
设计目的：复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础.
2.把下列各式写成幂的形式：
①10×10×10=_____________；
②3×3×3×3×3=______________；
③a·a·a·a·a·a=_____________；
④a·a…a(有n个a)可以写成______________的形式.
这样学生容易得出运算的算式为:
108×105
并发现108、105这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------14.1.1
同底数幂的乘法
二、合作互学
探究新知
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
2.
你能将上面发现的规律推导出来吗？
学生自学完成上面探究内容，教师巡视并个别指导，了解情况.
归纳总结
学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数 不变
，指数
相加
.
教师点拨：运算形式：（同底、乘法）
运算方法：（底不变、指加法）如
43×45=43+5=48
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出
am·an·ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
设计目的：探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律.
三、自我检测
成果展示
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2.判断下列计算是否正确，并改正：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）.
点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂和底数是负数漏掉括号.
（1）可以写成（
）
A．
B．
C．
D．
（2）若，则的值是（
）
A．5
B．6
C．-5
D．-6
（3）若，则的值是
.
3.变式练习：
（1）；
（2）
.
（3）；
（4）.
设计目的：本题的设置注重同底数幂的乘法与合并同类项的区别、底数可以是一个式子，训练学生的辨别能力和对新知的掌握.
四、应用提升
挑战自我
1.（1）已知，求的值.
（2）已知2x=5,
求2m+2的值.
设计目的：本节课内容简单，所以可以添加有挑战性的题目，意在着重培养学有余力的学生逆向思维能力，体现分层学习的教学理念．
五、经验总结
反思收获
本节课你学到了什么？写出来
??
教师提醒学生注意
①
a=a1
②
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
③
公式可以逆用，即am+n=
am
·
an
（m、n都是正整数）
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习,以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考.
【板书设计】
【备课反思】
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论.
同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学"化归"思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求.
同底数幂的乘法
知识
方法
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数 ，指数 。
特殊---一般----特殊的认知规律
【课标内容】
通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.
【教材分析】
《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础.同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务.所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用.
【学情分析】
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.
【教学目标】
1.
理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题.
2.
通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力.使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.
【教学重点】
同底数幂乘法的性质及应用．
【教学难点】
同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
【教学方法】
五步教学法
引导发现法、类比法、对比法.
【课前准备】
学案
多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、预学自检
互助点拨
（阅读教材P95-96，完成以下问题）
1.
表示的意义是什么？其中a，n，an
分别叫做什么？
设计目的：复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础.
2.把下列各式写成幂的形式：
①10×10×10=_____________；
②3×3×3×3×3=______________；
③a·a·a·a·a·a=_____________；
④a·a…a(有n个a)可以写成______________的形式.
这样学生容易得出运算的算式为:
108×105
并发现108、105这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------14.1.1
同底数幂的乘法
二、合作互学
探究新知
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
2.
你能将上面发现的规律推导出来吗？
学生自学完成上面探究内容，教师巡视并个别指导，了解情况.
归纳总结
学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数 不变
，指数
相加
.
教师点拨：运算形式：（同底、乘法）
运算方法：（底不变、指加法）如
43×45=43+5=48
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出
am·an·ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
设计目的：探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律.
三、自我检测
成果展示
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2.判断下列计算是否正确，并改正：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）.
点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂和底数是负数漏掉括号.
（1）可以写成（
）
A．
B．
C．
D．
（2）若，则的值是（
）
A．5
B．6
C．-5
D．-6
（3）若，则的值是
.
3.变式练习：
（1）；
（2）
.
（3）；
（4）.
设计目的：本题的设置注重同底数幂的乘法与合并同类项的区别、底数可以是一个式子，训练学生的辨别能力和对新知的掌握.
四、应用提升
挑战自我
1.（1）已知，求的值.
（2）已知2x=5,
求2m+2的值.
设计目的：本节课内容简单，所以可以添加有挑战性的题目，意在着重培养学有余力的学生逆向思维能力，体现分层学习的教学理念．
五、经验总结
反思收获
本节课你学到了什么？写出来
??
教师提醒学生注意
①
a=a1
②
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
③
公式可以逆用，即am+n=
am
·
an
（m、n都是正整数）
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习,以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考.
【板书设计】
【备课反思】
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论.
同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学"化归"思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求.
同底数幂的乘法
知识
方法
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数 ，指数 。
特殊---一般----特殊的认知规律