14.1.1同底数幂的乘法 教案-2020-2021学年人教版八年级数学上册

第十四章
第四单元
第一节
第一课时
同底数幂的乘法
一、教学目标：
1.
掌握同底数幂的乘法法则，能运用法则进行计算。
2.
经历同底数幂的乘法法则的探索过程，进一步理解幂的意义，培养推理能力。
二、教学重难点：
1.重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。
2.难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算。
三、教学过程：
1.复习旧知：
（1）求几个
因数
的运算叫做乘方，乘方的结果叫做
（2）an中
是底数，
是指数，
是幂。
（3）3×3×3×3=
，m·m·m
=
。
2.学习新知：
根据乘方的意义填空：
（1）103×102=（10×10×10）×（10×10）=
（2）（-4）4×（-4）2=[（-4）×（-4）×（-4）×（-4）]×[（-4）×（-4）]=
（3）a6·a5=（a·a·a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）=
归纳:用同样的道理可得：对任意底数为a与任意正整数m,n有：
am·an=(
)
·(
)=
即：am·an=
(m,n为
)
同底数幂相乘，
不变，
相加（可推广为am·an·ap=
）
课堂练习：
（1）b5·b=
（2）a2·a5=
（3）y2n·yn+1=
3.合作探究：
探究一：
（1）（-X）2·X5=
（2）（X-Y）2·（Y-X）3=
思考1:（-X）2和X5的底数分别是什么？他们是同底数幂吗？（-X）能否化成以X为底的幂?
思考2：把（X-Y）2和（Y-X）3化为同底数幂，应该怎样变形？
课堂练习：
（1）b·b2·b3=
（2）（-x）3·（-x）7·x4=
（3）（a-b）2·（b-a）=
探究二：
若ax=2,ay=8,求ax+y的值
思考：由同底数幂的乘法法则，知am·an=am+n,那么能不能将am+n化为am·an呢？
课堂练习：
解方程：32x+2-32x+1=486
4.拓展
在同底数幂的乘法中，遇到底数互为相反数是，经常用到以下变形：
n为偶数
n为偶数
=
=
n为奇数
n为奇数
互为相反数的两个数的偶次幂相等，互为相反数的两个数的奇次幂也互为相反数。
四、作业：
完成课时练80页习题。