14.1.2幂的乘方 教案-人教版八年级上册数学

14.1.2幂的乘方
一、教学目标
1.理解性质中“底数不变、指数相乘”的意义，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究方面的创新能力
2.学生能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行计算．
二、教学重点及难点
重点：理解和运用幂的乘方的运算性质，
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算中的不同.
教学过程：
回顾旧知：
1.乘方的意义：
表示
个a
。
2.同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
3.下列计算对不对？如果不对应该怎么改正？
二、引入新知：
用乘方的形式来表示下列正方体的体积
(
3
2
)
V=
V=
三、探究新知
探究：
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律：
(32)3＝32×32×32＝
；
(a2)4＝a2·a2·a2·a2＝
；
(am)3＝am·am·am＝
(m是正整数)．
从上面的运算式子和计算结果，你发现了什么规律？(四人小组讨论）
规律：幂的乘方，底数
，指数
.
猜想：
证明：（学生自己完成）
归纳：幂的乘方的运算法则(m、n都是正整数）
(
公式推广
)
随堂演练：
1.计算(x3)3的结果是（
）
A.
x5
B.
x6
C.
x8
D.
x9
活动3
比较幂的乘方与同底数幂的乘法（四人小组讨论）
例1
计算：
变式练习1：
(-x4)3=
(-x3)4=
变式练习2：[(x+y)2]3
=
[(a-b+1)4]2=
小结：在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．在运算时，注意把底数看成一个整体。
巩固练习：
拓展提升
填空：a12=(
)2=(
)3=(
)4=(
)6
幂的乘方法则的逆用amn=(am)n=(an)m
巩固练习:
课堂小结
本节主要学习了哪些内容？