10.5.1带电粒子在电场中的运动 课件（21张PPT）

重力与电场力共同作用下
的粒子运动问题
1、微观粒子（例如电子、质子）一般不考虑重力
2、宏观物体（例如带电小球、液滴）一般要考虑重力
3、带电微粒（题目没有明确说明是否考虑重力），要根据受力情况和运动情况来分析
判断是否考虑重力
1.平衡状态→合力为零，用三力平衡或正交分解法
2.匀变速直线运动→牛顿第二定律
3.类平抛运动→运动的合成与分解
分类讨论
如图所示，两根长为l的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为l的绝缘细丝线将AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．
要使小球处于平衡状态,且AB处于张紧状态
x轴:
y轴:
平衡状态，合力为0
例题1
TAO?????????????30°=????????
?
Eq=TAO?????????????30°+????????2????2+??????????
?
????????????≥0
?
????≥????????????2+ 3????????3????
?
如图所示，质量为5×10-8 kg，电量为1×10-11 C的带电微粒以v0=2 m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长l=10 cm，板间距离d=2 cm．(g取10m/s2)
(1)UAB为多大时，带电粒子恰好沿直线穿过板间？
(2)UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出?
带电微粒是否要考虑重力？
带电微粒受到的重力和电场力平衡，必须要考虑重力.
????????=????????
?
????=????????????????
?
????????????=????????????????=1000?????
?
(1)带电粒子重力和电场力大小相等
qE
mg
思考:
例题2
解析:
????=????合????
?
????????????′=1?800?????
?
qE′
mg
(2)带电粒子在平行板间做类平抛运动
水平方向 位移
????=????0????
?
竖直方向
????=12????????2
?
=????
?
=????2
?
位移
加速度
=????????′?????????????
?
=????????????????′?????????????????
?
解得：
如图所示，质量为5×10-8 kg，电量为1×10-11 C的带电微粒以v0=2 m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长l=10 cm，板间距离d=2 cm．(g取10m/s2)
(1)UAB为多大时，带电粒子恰好沿直线穿过板间？
(2)UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出?
例题2
力的角度分析带电粒子的运动
E
F
F
电场线疏密
场强的大小
带电粒子的 加速度的大小
电场线方向
电势高低
曲线运动的受力特点
电场力的方向
电场中的力与运动
电场线的方向
电场力的方向
确定电荷的正负
E
F
+
F
-
分析电荷的正负
（多选）某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点．则下列判断正确的是（ 　　）
A．粒子在N点的加速度大
B．粒子在N点的电势低
C．粒子带正电
D．粒子带负电
解析：电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在N点的受力大，加速度大，故A正确;
沿电场线方向电势降低，所以N点电势低，B正确；
由图根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向向上，而电场线的方向也向上，所以电荷为正电荷，故C正确、D错误.
例题 1
ABC
M
N
能量的角度分析带电粒子的运动
s
F
θ
电场力做正功
电势能减少
动能增大
s
F
θ
电场力做负功
电势能增大
动能减少
电场力的方向
位移的方向
确定电场力做功的正负
电势能的变化
动能的变化
电场中的功能关系
Q
A
B
如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下，从A点运动到B点.比较A、B两点的物理量大小.请在下面空位填上 “>”、 “< ”或“ =”
场强 EA EB ；
加速度aA aB ；
电势 φA φB ；
运动电荷的电量q 0；
电场力做功W 0；
电势能 EpA EpB ；
动能 EkA EkB .
电场力F与位移s的夹角q是锐角，电场力做正功
电场力F与场强E的方向相反，粒子带负电
电场力做正功，电势能减少，动能增大
s
F
E
>
>
<
<
>
>
<
θ
电场中的运动轨迹问题
将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近, 所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等 . a、b 为电场中的两点,则 （ ）
A.a 点的电场强度比b 点的大
B.a 点的电势比b 点的高
C.检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大
D.将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功
F与s大致反向，电场力做负功
电场力做负功，电势能增加
F
ABD
S
例 题
重力场和电场的复合场中
的圆周运动
E
v0
mg
Eq
G’
O
→等效重力
+
复合场中的圆周运动
E
O
+
v0
mg
Eq
G’
→等效重力
复合场中的圆周运动
E
O
等效最高点
+
v0
mg
Eq
G’
→等效重力
E
O
+
v0
mg
Eq
G’
→等效重力
等效最高点→速度最小
等效最低点→速度最大
等效最低点
复合场中的圆周运动
E
O
+
v
mg
Eq
G '
→等效重力
等效最高点→速度最小
等效最低点→速度最大
临界条件
若小球刚好在圆轨道内侧做完整圆周运动，
求通过等效最高点的速度v
等效最高点弹力为0，由等效重力G'提供向心力
G ' =????????2+????????2 = m????2????
?
E
O
+
v
mg
Eq
G '
→等效重力
等效最高点→速度最小
等效最低点→速度最大
功能关系
若小球刚好做完整圆周运动，
求通过圆轨道底端的速度v0
对等效最高点到圆轨道底端列动能定理
W总 = 12 m????02 - 12 m????2
W总 = WG + WE
WG = mgR(1+cosθ)
WE = qE Rsinθ
?
v0
+
θ
再见