10.1.1有限样本空间与随机事件（知识储备+例题分析+课堂小练）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂讲义（Word含答案解析）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂
第十章 概率
3810532765知识储备
知识储备
10.1.1有限样本空间与随机事件
1.随机试验
我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验，常用字母E表示.例如，抛一枚硬币、掷一个均匀的骰子等,都可以看成随机试验.
2.样本点和样本空间
（1）定义:我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间
（2）表示：一般地，我们用false表示样本空间，用false表示样本点
（3）有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果false，则称样本空间false=false为有限样本空间
3.事件
(1)随机事件:我们将样本空间false的子集称为随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,表示，在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.
(2)必然事件:false作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生,所以false总会发生,我们称false为必然事件.
(3)不可能事件:空集false中不包含任何样本点,在每次试验中都不会发生,我们称false为不可能事件.
-1524029845例题分析
例题分析
例1.下列事件：
①物体在重力作用下会自由下落；
②方程 x2?2x+3=0 有两个不相等的实数根；
③下周日会下雨；
④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于 10 次．
其中随机事件的个数为________．
【解析】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断；由定义可知，①是必然事件，②是不可能事件，③④是随机事件．
故答案为： 2 .
例2.从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是________?(填“必然”、“不可能”或“随机”)事件.
【解析】根据题意，四双不同的袜子共8只，从中任取5只，必然有两只袜子是一双，则至少有两只袜子是一双是必然事件.
故答案为：必然
-5715125095课堂小练
课堂小练
1.有下列事件：①足球运动员点球命中；②在自然数集中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④在洪水到来时，河流水位下降；⑤任意两个奇数之和必为偶数；⑥任意两个奇数之和为奇数.上述事件中为随机事件的有（??? ）
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
2.设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（??? ）
A.?事件A?B，则P（A）＜P（B）?????????????????????????B.?若A和B互斥，则A和B一定相互独立
C.?若A和B相互独立，则A和B一定不互斥????????????????D.?P（A）+P（B）≤1
3.下列事件中是随机事件的个数有（?? ）
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（??? ）
A.?1920???????????????????????????????????????B.?16???????????????????????????????????????C.?120???????????????????????????????????????D.?195
5.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是 ( ?? )
A.?随机事件??????????????????????????B.?必然事件??????????????????????????C.?不可能事件??????????????????????????D.?不能确定
80010355600答案解析
答案解析
1.【答案】 C
【解析】①足球运动员点球命中，是随机的，故是随机事件；
②在自然数集中任取一个数为偶数，是随机的，故是随机事件；
③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；是必然的，故是必然事件；
④在洪水到来时，河流水位下降，是不可能的，故是不可能事件；
⑤任意两个奇数之和必为偶数，是必然的，故是必然事件；
⑥任意两个奇数之和为奇数，是不可能的，故是不可能事件.
故答案为：C
2.【答案】 C
【解析】若事件B包含事件A，则P（A）≤P（B），A不符合题意；
若事件A、B互斥，则P（AB）＝0，
若事件A、B相互独立，则P（AB）＝P（A）P（B）＞0，B不符合题意，C符合题意；
若事件A，B相互独立，且P（A） >12 ，P（B） >12 ，则P（A）+P（B）＞1，D不符合题意．
故答案为：C．
3.【答案】 C
【解析】由题意，随机事件就是在指定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点可能发生，也可能不发生，所以是随机事件，
②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定发生的事件，不是随机事件；
③某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；
④已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；
⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾，此事一定不发生，不是随机事件.
故答案为：C.
4.【答案】 B
【解析】抛掷一枚质地均匀的骰子，出现正面朝上的点数为4，这个事件是随机事件，
每次抛掷出现的概率是相等的，都是 16 ，不会随机抛掷次数的变化而变化．
故答案为：B．
5.【答案】 A
【解析】一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件可能发生也可能不发生，所以是随机事件，
故答案为：A．