2020-2021学年华东师大版数学九年级上册 《22.2 一元二次方程解法(直接开平方法)》课件（共16张）

(共16张PPT)
潘新初级中学
一元二次方程的解法
直接开平方法
（第1课时）
合作学习　共同回顾
?
一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？
即　　　　　　（p≥0）则x叫做a的平方根，表示为：
谁能说出下列方程的解？
1.
x2=49
2.
3x2=27
3.
x2+1=0
例1、解方程
先移项，得：
因此：
以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
例题解析：
可见，上面的
实际上就是求4的平方根。
典型例题
例1解下列方程
（1）x2-1.21=0
（2）4x2-1=0
解（1）移向，得x2=1.21
∴x=±1.1
即
x1=1.1，x2=-1.1
（2）移向，得4x2=1
两边都除以4，得
∴x=
即x1=
，x2=
x2=
将方程化成
(p≥0）的形式,再求解
牛刀小试：
解方程(同位之间每人一题）
1.
2x2-8=0
2.
9x2-5=3
典型例题
即x1=-1+
，x2=-1-
例2解下列方程：
⑴
（x＋1）2=
2
⑵
（x－1）2－4
=
0
⑶
12（3－2x）2－3
=
0
分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个
整体，就可以运用直接开平方法求解；
解：（1）
（x＋1）2=
2
∴x+1=
可以将方程化成
典型例题
分析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同
第1小题一样地解；
例2解下列方程：
⑵
（x－1）2－4
=
0
⑶
12（3－2x）2－3
=
0
即x1=3，x2=-1
解：（2）移项，得（x-1）2=4
∴x-1=±2
x=1±2
典型例题
例2解下列方程：
⑶
12（3－2x）2－3
=
0
分析：第3小题先将－3移到方程的右边，再
两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后
两边都除以-2即可。
∴x1=
，
x2=
解：(3)移项，得12（3-2x）2=3
两边都除以12，得（3-2x）2=0.25
∴3-2x=±0.5
即3-2x=0.5,3-2x=-0.5
典型例题
例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2
即x1=-1，x2=1
分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方
根，同样可以用直接开平方法求解
解：2x-1=
即
2x-1=±（x-2）
∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2
照葫芦画瓢：
解方程：同位左边做1，3右边2，4
1.
(x+6)2-9=0
2.
3(x-1)2-6=0
3.
x2-4x+4=5
4.
9x2+6x+1=4
用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以，当p<0时，原方程无解。
学会自我总结
归纳
小结
（1）形如的
方程的解为
（2）形如的
方程的解为