2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 3.3波的干涉和衍射 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
3.3波的干涉和衍射 课后作业（解析版）
1．如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a，c质点的振动始终是最弱的，b、d质点的振动始终是最强的
D．再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
2．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，C为A、B的中点，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻（　　）
A．A质点向上运动 B．B质点向上运动
C．C质点向下运动 D．C质点位移最大
3．在水波槽的衍射实验中，打击水面的振子振动频率是10Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s。为能观察到显著的衍射现象，小孔的宽度可以为（　　）
A．5mm B．5cm C．5dm D．5m
4．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　）
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
5．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（　　）
A．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
B．x=0.4m处，质点的起振方向沿y轴负方向
C．t=2s时，质点M的纵坐标为4cm
D．0到2s这段时间内，质点M通过的路程为20cm
E.M质点振动后的振幅为4cm
6．原本平静的水波槽中有、两个波源，某时刻两个波源之间的波形如图所示。已知两列波的波长分别为、，且，a点恰为两波源、水平连线的中点，则以下叙述中正确的是（　　）
A．的波速比的大
B．水波槽内将出现干涉图样
C．a点的振动不是始终减弱
D．虽然，但是a点的振动依然遵守波的叠加原理
7．降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱。某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低频噪声（比如100Hz~1kHz）；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出声波来抵消噪声；最后，我们耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失了。对于该降噪耳机的下列说法中，正确的是（　　）
A．抵消声波的频率与噪声的频率应该相同
B．抵消声波的相位与噪声的相位应该相同
C．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则耳机使用者可能会听到更强的噪声
D．抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等
8．已知在x=0处的质点O在沿y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波。t=0s时质点O开始振动，当t=0.2s时波刚好传到质点A处，形成了如图所示的波形，此时质点P的位移为2.5cm。下列说法正确的是（　　）
A．当t=0.2s时A质点正在向上振动
B．质点O的振动方程为
C．质点A振动0.5s时，x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置
D．从质点A开始振动到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程大于25cm
E.只要频率等于2.5Hz的机械波一定可以和这列波发生干涉现象。
9．如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为3cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点。下列叙述正确的是（　　）
A．A、C两点都是振动加强点
B．直线BD上的所有点都是振动加强点
C．E点振动的频率为10Hz
D．B、D两点在该时刻的高度差为12cm
10．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t＝2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y＝10sin（m）。下列说法正确的是（　　）
A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/s
B．振动在介质中传播的波长为10m
C．两波源之间的连线上有2个振动加强点
D．两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为0
11．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长分别为0.6m和1.0m的两种声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达A处时，分成两束波，这两束波在B处相遇时，消声器对这两束波都达到了良好的消声效果。消声器的工作原理是利用波的______________来消除噪声的；A、B两点间弯管与直管中声波的路程差至少为______________m。
12．某同学利用较宽阔的水槽研究水波。如图所示，水面上有三点构成的直角三角形区域，其中，，振针上下振动可形成连续的简谐波向四周传播，水波波速为，不考虑水槽边缘对水波的反射。
(1)若只有一个振针在点以的频率振动，则点起振的时间间隔为___________点起振后，当点处于波峰时，点处于___________（填“波峰”、“平衡位置”或“波谷”）；
(2)若有两个振针分别在处以的频率同步调振动，则水面上形成稳定的干涉图样后，点的振动始终___________（填“加强”或“减弱”）。
13．如图，P为障碍物，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是__________波源频率或者__________障碍物的尺寸（填增大、减小、不改变）
14．自从1865年麦克斯韦预言电磁波的存在，人们的生活已经与电磁波密不可分，不同频率的电磁波被应用于生活的各个领域。例如：我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561MHz，家用Wi-Fi所使用的电磁波频率约为5725MHz。则WiFi信号与北斗导航信号叠加时，__________（填“能”或“不能”）产生干涉现象：当Wi-Fi信号穿越墙壁进入另一个房间后，其波长_________，原因是__________。
15．如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个介质质点，其中b点是相遇区域的中点。可以判断，质点___________的振动速度为零；质点___________的振动速度不为零且方向向下。
16．太阳光照射一块遮光板，遮光板上有一个大的三角形孔，太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑。请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？请你说明其中的道理。
17．在挡板上安装一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏。用平行单色光照射狭缝，当缝的宽度较小时，我们会从光屏上看到衍射条纹。此时，如果进一步调小狭缝的宽度，所看到的衍射条纹有什么变化？做这个实验，看你的判断是否正确。也可以用游标卡尺两个卡脚之间的缝隙做单缝，用眼睛通过这个单缝观察线状光源。
18．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同，求、间合振动振幅最小的点的位置。
19．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。
20．如图，挡板是固定的，挡板可以上下移动。现在把、两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到点，可以采用什么办法？
参考答案
1．B
【详解】
AB．该时刻a质点波峰与波谷相遇，振动最弱，b质点波峰与波峰相遇、c质点波谷与波谷相遇振动均最强，两波源连线的中垂线上的各质点振动均是加强的，即d质点振动最强，A错误，B正确；
C．振动加强的点始终加强，振动减弱的点始终减弱，可知a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的，C错误；
D．由于两波振幅相同，故a质点位移始终未零，即未振动，再过后的时刻b、c两个质点都将处于各自的平衡位置，D错误。
故选B。
2．A
【详解】
AB．两列波相遇时，由叠加原理及波形图可知，此时A质点位于沿着两列波传播方向上波形的“下坡”处，而B质点位于沿着两列波传播方向上波形的“上坡”处，根据“上下坡法”可知A质点向上运动，B质点向下运动，故A正确，B错误；
CD．根据叠加原理及“上下坡法”可知C质点此时振动速度为零，位移也为零，故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
在水槽中激发的水波的波长
0.005m=5mm
为能在小孔后产生显著的衍射现象，小孔的宽度应跟波长相差不大或比波长小。
故选A。
4．AD
【详解】
A、B处小船受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，由于当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。假设波浪的波长约为，则不能发生明显衍射，而当波浪的波长约为，则能发生明显衍射。
故选AD。
5．BDE
【详解】
A．参与波传播的质点不随波传播的方向迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，A错误；
B．由波的传播方向可确定质点的振动方向，根据上下坡法，由波的传播特点可知，两列波传到x=0.4m处，质点都是处在波的上坡的位置，所以质点的起振方向沿y轴负方向，B正确；
C．由题图可知，两波的波长都是0.4m，由波长和波速的关系，解得波的周期
P、Q两质点到M点的距离都是0.3m，两波传到M点的时间都是
M质点起振的方向向下，在经，两波的波谷恰好传到质点M，所以M质点的位移是?4cm，纵坐标是?4cm，C错误；
D．0到2s这段时间内，质点M振动的时间是，通过的路程是
D正确；
E．由于两列波同时到达M点，两列波的周期相等，所以两列波形成的干涉波在M质点属于振动加强点，M质点的振幅是两波振幅的和，即
A＇=2A=2×2cm=4cm
E正确。
故选BDE。
6．CD
【详解】
ABC．同种介质中机械波的波速一样，由波长不同，可知两波的频率不同，不会发生干涉，所以两波源的中心不是始终振动加强或减弱，故C正确，AB错误；
D．虽然波长不同，但均属于波，都有波的特性，所以遵从波的叠加原理，故D正确；
故选CD。
7．ACD
【详解】
AB．频率相同的波才能发生干涉，即声波的叠加，相位相反则可以相互抵消，故A对，B错；
C．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则在降噪电路处理完成后，通过扬声器可能会向外发出与噪声相位相同、振幅相同的声波来加强噪声，则耳机使用者可能会听到更强的噪声，故C正确；
D．声波是靠介质传播，同一介质中传播速度相等，故D正确。
故选ACD。
8．ACD
【详解】
A．当t=0.2s时A质点前面的质点在A的上方，所以A质点正在向上振动，故A正确；
B．由题意可知，波的传播周期为，振动的振幅为A=5.0cm，质点O的振动方程为
故B错误；
C．波的传播速度为
则A的振动形式传到x=5m处，需要
当x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置需要
故C正确；
D．从质点A开始振动计时，P的振动方程
t=0时，y0=2.5cm，t=0.5s时，，到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程
故D正确；
E．干涉发生的条件是频率完全相同，但频率相同不一定就发生干涉，故E错误。
故选ACD。
9．BD
【详解】
A．A、C两点都是波峰与波谷相遇的位置，都是振动减弱点，故A错误；
B．B点是波谷与波谷相遇的位置，D点是波峰与波峰相遇的位置，根据波形的特点可知直线BD上所有的点都是振动加强点，故B正确；
C．E点振动的频率为
故C错误；
D．B、D两点在该时刻的高度差为
故D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．由勾股定理可知，S1A=5m，t=2s，故
v==2.5m/s
A正确；
B．由A点振动方程可得
波长
λ=vT=10m
B正确；
CD．振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍，减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故两波源之间连线只有O点为振动加强，距离O点左右2.5m的位置，为振动减弱点，C错误，D正确。
故选ABD。
11．干涉 1.5
【详解】
[1] 这两束波在B处相遇时叠加，消声器对这两束波都达到了良好的消声效果，这是利用了波的干涉；
[2]两列频率相同的波相遇时，如果波程差满足半波长的奇数倍，就可以在B处出现振动减弱，从而达到消声的效果，要使两列波都达到消声效果，需满足
可求得当n=2，m=1时，A、B两点间弯管与直管中声波的路程差为
是消声的最小路程差。
12．0.5 波峰 减弱
【详解】
(1)[1]由几何关系知
又， ，则点起振的时间间隔为
[2]由
由几何关系可得
故C为波峰时B也处于波峰。
(2)[3]已知
两者路程差为半波长的奇数倍，故C点为振动减弱点。
13．减小 减小
【详解】
[1][2]为使水波能带动叶片振动，即让衍射现象更加明显。而发生明显衍射现象的条件是当缝隙或障碍物的长度小于或接近波的波长时。题中叶片A静止不动，说明衍射现象不明显，即障碍物尺寸太大或波长太小。因此可以通过减小障碍物的尺寸使叶片振动；机械波在水中传播的速度不变，根据
可知减小频率可以增大波长。
14．不能 不变 见解析
【详解】
[1]WiFi信号的频率与北斗导航信号的频率不同，不能产生干涉现象。
[2][3]当Wi-Fi信号穿越墙壁进入另一个房间后，其频率和波速都不变，所以波长不变。
15．b a
【详解】
[1][2]两列波相遇时，质点同时参与了两列波的振动，位移等于两列波引起位移的矢量和。所以a、b、c质点的位移都为零；向右传播的波引起a质点的振动方向向下，向左传播的波引起a质点的振动方向向下，所以此时a振动速度不为零，方向向下；向右传播的波引起c质点的振动方向向上，向左传播的波引起a质点的振动方向向上，所以c质点振动的速度不为零，方向向上。两列波引起b质点振动的速度都为零，所以质点b振动速度为零。
16．见解析。
【详解】
当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏首先出现的是三角形光斑；之后随卷小孔的继续绾小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑；驻若小孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现了明暗相间的衍射条纹。
17．调小狭缝的宽度时，我们看到衍射条纹宽度增大。
【详解】
单色光的波长一定，当光经过狹缝时发生衍射，继越小，衍射现象越明显，所以调小狭继的宽度时，我们看到衍射条纹宽度增大。
故答案为：调小狭缝的宽度时，我们看到衍射条纹宽度增大。
18．在距离A点0.35m和0.85m处
【详解】
两列波的波长为
以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为
，
其中x、以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足
，k为整数
则可知，当k=-1时
x=0.35m
当k=0时
x=0.85m
即、间合振动振幅最小的点的位置在距离A点0.35m和0.85m处
19．见解析
【详解】
在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波的频率相同，假设它们分别通过r1和r2的路程后再在b处相遇，只要保证r2-r1等于半波长的奇数倍，在b处声波干涉就会出现振动减弱，即可削弱噪声。
20．N板上移或减小水波的频率
【详解】
P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，即减小水波的频率。