2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.1光的折射 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.1光的折射 课后作业（解析版）
1．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（　　）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
2．据国家矿山安监局统计，2020年全国共发生煤矿瓦斯事故7起，死亡30人，与2019年相比分别下降74.1%和74.6%。瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
3．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率最高
B．在真空中b光的波长最长
C．玻璃对c光的折射率最大
D．在三棱镜中c光传播速度最大
4．如图所示的光路图，不同频率的两细束单色光、平行地从相距为的两点射向玻璃砖的上表面，恰好在玻璃砖的下表面上相交于点，玻璃对两单色光的折射率分别为、，两单色光在玻璃中运动时间均为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　）
A．两束光的入射角的正弦值为
B．两束光的入射角的正弦值为
C．光的折射率大于光的折射率
D．光的频率大于光的频率
5．竖直放置的三棱镜的横截面为直角三角形，∠A＝60°，直角边AB的长为L，足够长的竖直放置的光屏到三棱镜AB边的距离也为L，图中O点在C点的正上方，和A点等高。现有一光源自O点由静止开始自由落体运动，若光源下落过程中射出的单色光线始终水平向左，仅考虑从AB边射出的光线，则照射到屏上的光点首先会向下做匀变速直线运动，已知棱镜的折射率为，重力加速度大小为g，照射到屏上的光点向下做匀变速直线运动的加速度大小为（　　）
A． B．g C． D．2g
6．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说法正确的是（　　）
A．入射角可能大于折射角
B．入射角可能等于折射角
C．玻璃的折射率大
D．水的折射率大
7．下列说法正确的是（　　）
A．泊松亮斑是光的衍射现象
B．阳光下小朋友吹出的肥皂泡有彩花纹是光的色散现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的干涉现象
D．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
8．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束黄光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，C点、D点分别为B点正下方和正上方的一点，下列说法正确的是（　　）
A．O1点在O点的左侧
B．黄光从水中射入空气中后，波长变短
C．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
D．若红光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
9．一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率最小
B．红光的偏折角最大
C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大
D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫
10．置于真空中的半球形玻璃砖的横截面如图所示，O为球心，MN为直径，A、B为半圆弧MAN上的两点，且A为半圆弧中点，BO与AO的夹角为30°。有一条与MN平行的光线从B点射入玻璃砖后直接经过N点，则玻璃砖的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．
11．“蟹状星云”是一颗恒星爆炸的残余物，公元1054年我国宋代司天监观察到了这次爆炸，已知该星球我们的距离大约有3500光年，恒星爆炸实际发生的年代约是（　　）
A．公元1054年 B．公元3446年 C．公元2446年 D．公元前2446年
12．如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，与直径垂直。现有一光源S，同时发出两条光线a、b，光线a射向M点，与夹角为；光线b射向圆心O，与夹角为，已知a、b光线第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，光速为c。则下列判断正确的是（　　）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
D．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
13．在图中是光线在空气中和玻璃中传播的情形，其中NN'⊥MM'，∠3=∠6，则下列说法正确是（　　）
A．BO不可能是入射光线 B．OA可能是入射光线
C．空气在界面的左侧 D．折射角一定是∠1
14．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径、M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则下面说法错误的是（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．光线在射入B点之前，应沿BA方向
D．光线从D点射出后，频率会降低
15．如图所示，两块三棱镜侧面平行正对，一细束白光斜射入其中一块三棱镜，所有光线均从侧面 出入，且不考虑反射光线。下列说法中正确的是（　　）
A．在图中虚线 A 处放置一光屏，屏上将会出现彩色光斑，且光斑上部呈红色
B．在图中虚线 A 处放置一光屏，屏上将会出现彩色光斑， 且光斑上部呈紫色
C．在图中虚线 B 处放置一光屏，屏上将会出现彩色光斑
D．在图中虚线 B 处放置一光屏，左右平动，屏上可能会出现白色光点
16．如图所示，折射率为n=的玻璃棱镜ABCD的截面为直角梯形，其腰高为AB=L，∠BCD=60°。光屏MN平行于AB放置。一束平行单色光垂直照射在AB表面上，经过棱镜折射后在光屏MN上形成一条光带，求该光带的宽度。
17．一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中O为圆心，为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行上移，当入射点M与O点的距离为时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失。已知光在真空中的速度为c。求：
（1）该玻璃砖对此单色光的折射率；
（2）自M点入射的光在玻璃砖中的传播时间。
18．真空中，一块半球形玻璃砖的横截面如图所示，球半径为R，球心为O。半圆弧上有P、Q两点，它们到底边直径的距离分别为和。一束平行于的细单色光从P点射入玻璃砖后，直接照射到Q点，经Q点射出的光线与直径的延长线交于M点（未画出）。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑被半球内表面反射后的光线。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光从P点传播到M点的时间。
19．如图所示，半圆形玻璃砖ACB的圆心为O，半径为R，C为半圆弧的中点，D为直径AB上的一点且，一条与AB夹角为45°的光线从D点射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后恰好从C点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光从D点传播到C点所需的时间。
20．如图，海水底部有一厚度不计，半径为R的半球形透明罩，透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S，激光源对准距离OS为的A点，发射激光束，光源S逐渐下降，当A点反射光与海底面平行时，反射光强度刚好开始达到最大。（不考虑二次反射和折射，结果可以用根式表示）求∶
（1）海水的折射率，反射光强度刚好达到最大时OS的距离；
（2）在光源S下降过程中，若SA光线的折射光线恰好通过B点，则此时OS的距离。
参考答案
1．C
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，A错误；
B．因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，B错误；
CD．当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，这束红光便才能从棱镜2射出，C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据
知，a光在真空中波长最长，故AB错误；
CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大；根据
c光在棱镜中传播速度最小，故C项正确，D项错误。
故选C。
4．B
【详解】
AB．设两单色光在玻璃中的波程分别为、，进入玻璃的折射角分别为、，在玻璃中的传播速度分别、，由折射定律知
由几何关系知
又
联立解得
选项A错误，B正确；
CD．由图知，根据可知光的折射率小于光的折射率，光的频率小于光的频率，选项CD错误。
故选B。
5．D
【详解】
射到光屏上的光路如图；
设经过时间t光源O下落的高度为
光线射到AC面上时
解得
r=30°
由几何关系可知，射到光屏上的光点下落的距离为
对比
可知照射到屏上的光点向下做匀变速直线运动的加速度大小为
a=2g
故选D。
6．C
【详解】
某单色光在玻璃中的速度比水中的小，根据 可知，玻璃中折射率大，则玻璃中角度小，由玻璃中斜射进入水中，入射角小于折射角。故C正确ABD错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．泊松亮斑是光的衍射现象，故A正确；
B．太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，是由于肥皂膜上下表面反射回的光相遇发生干涉形成的，故是光的干涉现象，故B错误；
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象，故C错误；
D．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．光由水射入空气中折射时折射角大于入射角，画出光的光路图如图所示
可见O1点在O点的左侧。故A正确。
B．光在真空中速度最大，黄光从水中射入空气中后，速度变大， ，则波长变大，故B错误；
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于黄光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于黄光的偏折程度，可能通过B点下方的C点，故C错误；
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于黄光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于黄光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
ABD.光的频率越大，玻璃对其的折射率越大，其偏折角越大，所以玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小，屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，故AD正确，B错误；
C.根据
可知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确。
故选B。
10．D
【详解】
如图所示，由几何关系可得
，
根据折射定律可得
故选D。
11．D
【详解】
该星球我们的距离大约有3500光年，所以爆炸时产生的光走了3500年到达地球，在公元1054年观察到，所以爆炸发生在公元前2446年。
故选D。
12．BD
【详解】
AB．光路如图，则射到M点的光线的折射角为θ=30°，入射角为α=60°，则折射率
选项A错误，B正确；
CD．由光路图可知，两光线第一次在上的射出点之间的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】
根据光的反射定律，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角，并且入射角等于反射角；
由图可知， ，故MM′是界面，NN′是法线，所以BO是入射光线，OC是反射光线，OA为折射光线，∠1为折射角；
因为折射角∠1小于入射角∠4，因此光线是从空气斜射入玻璃种的，故空气在界面的左侧。
故选CD。
14．ACD
【详解】
A．如图
由几何知识得入射角
折射角
则此玻璃的折射率为
A错误，符合题意；
B．由几何知识得，BD长度
光在玻璃球内传播的速度
所以光线从B到D的时间为
B正确，不符合题意；
C．光线在射入B点之前，若应沿BA方向，则不可能在玻璃球内发生折射，C错误，符合题意；
D．光在传播过程中频率不变，D错误，符合题意。
故选ACD。
15．AC
【详解】
AB．A处放置一光屏，由于光的色散，屏上将会出现彩色光斑，且光斑上部呈红色，下部呈紫色，B错误A正确；
CD．B处放置一光屏，光路图可等效如图所示
白光已经分开，屏上将会出现彩色光斑，D错误C正确。
故选AC。
16．
【详解】
作光路图及辅助线如图所示。
由题意及几何关系可得入射角
i=30°
设折射角为θ，则由折射定律有
n=
可得
sinθ=nsini=
于是
θ=60°
在⊿CDE中，由几何关系可以得到
DE=CEtan∠DCE=ABtan（90°-∠BCD）=L
又在⊿DEF中，由几何关系可以得到
∠EDF=θ-i=30°
EF=DEtan∠EDF=L
故光屏MN上形成的光带的宽度为
CE-EF=AB-EF=L
17．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示
设光射到P点处恰好发生全反射，临界角为，由几何分析可得此单色光在玻璃砖中全反射的临界角，又有
解得
（2）自M点入射的光在玻璃砖中的传播的光路图如图所示和为正角形，光的路程长
光在玻璃砖中的速度为
传播时间为
18．（1）；（2）
【详解】
（1）作出光路图如图所示
P、Q两点到底边直径的距离分别为和由几何关系可知
，，
三角形为等腰直角三角形
光在P点的入射角，折射角根据
解得
（2）光在Q点的入射角为，根据光路可逆得出，折射角为，由几何关系可知三角形为等腰三角形
光在玻璃砖中传播速度
光从P点到M点的时间
联立解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）作出光路图如图所示
由几何关系知，，由折射定律得
（2）光在玻璃砖中的传播距离为
光在玻璃砖中的传播速度为
光在玻璃砖中的传播时间为
联立解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）从S点射向A点的光线恰能发生全反射时反射光线水平，则根据几何关系得∠C=60°，则
（2）当折射光线恰好通过B点时，根据几何关系有折射角为60°
解得
根据正弦定理