2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.2科学测量：玻璃的折射率 课后练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.2科学测量：玻璃的折射率 课后练习（解析版）
1．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO?的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN?的垂线交NN?于B、D点，如图所示。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则说法正确的是（　　）
①玻璃的折射率n＝ ②玻璃的折射率n＝
③若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率会受到影响
④若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率不会受到影响
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
2．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
3．小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
4．在测定玻璃砖折射率的实验中。
（1）实验中，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A．入射角不宜太小
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面aa'和出射界面bb'时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO'的延长线交于Q，如图所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN'的垂线，图中P'、Q'分别为垂足，用刻度尺量得PP'=45.0mm，QQ'=30.0mm，则玻璃砖的折射率______。
5．在做测量介质折射率的分组实验时，其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况如下：
（1）甲组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角与折射角作出图像如图甲所示，设，则该玻璃的折射率为_____。光线是“从空气射入玻璃”的还是B“从玻璃射入空气”的？答：______（选填或B）
（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在区域放入某透明介质（以轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为，，，则：
①入射点（图中未标出）的坐标为______；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率______。（保留小数点后两位）
6．在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上平移至图中虚线位置（如图所示），而其他操作均正确，则他测得的折射率将_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
7．如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则
（1）出射光线与入射光线________（填“仍平行”或“不再平行”）。
（2）以入射点O为圆心，以长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得，，则该玻璃砖的折射率________。
8．在“测玻璃的折射率”实验中。
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作不正确的是___________；
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）从和一侧观察时，、、、应满足的关系为__________；
（3）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率_____________；
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比___________；乙同学测得的折射率与真实值相比_________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
9．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为，右侧亮点到A点距离为。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图；（______）
（2）玻璃砖1的折射率可表示为________；
（3）测得，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________（填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是________（选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）
10．在测量玻璃的折射率实验中：
（1）图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的____________（选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）一实验小组按实验要求绘出的长方体玻璃砖界面和四个针孔a、b、c、d的位置如图乙所示，图中的ab表示入射光线，θ1为入射角，请描出光线的径迹并标出对应的折射角θ2。（______）
11．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______；
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）
12．(1)如图1所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图。
①以上三个实验中，摩擦力对实验结果没有影响的是_________（填“甲”、“乙”或“丙”）。
A B C D E F G H I J
0 0.86 2.22 4.02 6.16 8.58 11.14 13.74 16.34 18.94
②小陈同学在实验操作正确的情况下得到一条如图2所示的纸带（图中数据点即打印点）。测得图中各点到A点的距离如上表（单位：cm），则该纸带是_________（填“甲”、“乙”或“丙”）实验中产生的。推算可得打“J”点时小车的速度是______m/s（保留2位有效数字）。
③若在某个实验中，小波同学通过处理纸带上的数据点，在坐标纸上描点并拟合图线绘制了如图3所示的v-t图像，其对应的运动物体的加速度a的大小为______m/s2（保留2位有效数字）。
(2)小张同学做“测定玻璃的折射率”实验。实验中所用玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图4所示，其中A、C两面相互平行，对入射面和出射面的认识正确的是_______。
A．只能选用A、C两面 B．可以选用A、B两面 C．不能选用B、D两面
参考答案
1．D
【详解】
玻璃的折射率
则①错误，②正确；
测量玻璃折射率的原理是折射定律，与玻璃砖前后两面是否平行没有关系，所以若玻璃砖前后两面并不平行，他测出的折射率不会受到影响，故③错误，④正确。
故选D。
2．BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
3．
【详解】
光路图如图所示
根据折射定律可知。
4．AD 偏小 1.5
【详解】
（1）[1]A．在测定玻璃砖折射率的实验中，入射角不宜太小，也不宜过大，否则不便于测量，会使测量误差加大，故A正确；
B．利用插针法测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
C．用铅笔贴着光学面画出界面，可能会损坏光学面，故C错误；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确。
故选AD。
（2）[2]玻璃砖平移，导致折射角增大（蓝色线与法线夹角），如图
根据折射定律
则折射率偏小
（3）[3]入射角和折射角的正弦为
，
折射率为
5．1.5 A （4,0） 1.33
【详解】
(1)[1]由
可知，玻璃的折射率
[2]由图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确。
(2)①[3]画出三条光线如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点的横坐标为
故入射点的坐标为（4，0）。
②[4]设入射角为i，折射角为r，根据数学知识得
，
所以该介质的折射率
6．不变
【详解】
如下图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图
通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知这位同学测得的折射率将不变。
7．不平行 1.4
【详解】
（1）[1]因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则根据折射定律可知出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，由几何知识得知出射光线和入射光线不平行；
（2）[2] 根据折射定律得
8．BD P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像； 1.6 偏小 不变
【详解】
（1）[1]玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，选项B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，选项D正确。
故选BD。
（2）[2]从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、 P4应满足的关系是P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像；
（3）[3]折射率
（4）[4][5]如图为在①图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以 ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小； ②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
9． 小 替代法
【详解】
（1）[1]画出步骤d、e中对应的光路图如图；
（2）[2]玻璃砖1的折射率可表示为
（3）[3]根据
可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。
10．光学面
【详解】
（1）[1] 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）[2] 连接dc并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，折射角θ2如图所示
11．AD
【详解】
（1）[1]A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不影响，故B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确；
（2）[2]折射率
其中
故
12．甲 丙 1.3 4.2~4.5 B
【详解】
(1)[1]探究小车的速度随时间的变化规律时，不需要分析小车的受力情况，摩擦力对实验结果没有影响，而探究加速度与力、质量的关系和探究功和速度变化的关系两个实验，都必须平衡摩擦力，摩擦力对实验结果都有影响。
故选甲。
[2]根据实验数据
根据
Δx减小，则加速度减小；在丙实验中，随着小车的运动，橡皮条的拉力减小，小车的加速度减小，而前两个实验中的加速度是不变的，所以该纸带是丙实验产生的。
[3]当橡皮条恢复原长后，小车做匀速运动，小车的速度为
[4]小车的加速度为
(2)[5]实验是利用插针法确定入射光线和出射光线，确定入射点和出射点后再确定折射光线。要确定入射光线和出射光线，可以选用A、C两面，可以选用A、B两面，可以选用B、D两面。
故选B。