2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.3光的全反射 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
4.3光的全反射 课后作业（解析版）
1．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为（　　）
A．2 B． C．3 D．
2．高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。这种“逆反射膜”的内部均匀分布着一层直径为10ym的细玻璃球。下面分析单个微小球体对光的作用，如图所示，真空中的细光束以i=60°从A点入射到玻璃球表面，进入球内后在B点发生反射，然后从C点射出。下列说法正确的是（　　）
A．当折射率n=时，从C点射出的光线与A点的入射光线平行
B．若仅减小球的半径，从外部进入球内的光在球内可能发生全反射
C．若仅增大球的折射率，从外部进入球内的光在球内可能发生全反射
D．若仅增大入射光的频率，C点与A点的距离变大
3．如图所示，正方体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以底边为直径的半圆柱。平行单色光垂直于玻璃砖上表面射人，半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的，不计光线在玻璃砖中的多次反射，则该单色光在玻璃砖中的折射率为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（　　）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
5．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出。则透明介质的折射率为（　　）
A．3 B．1.5 C． D．
6．如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以θ1=30°入射角射到液体与空气的界面上，以折射角θ2=45°发生折射。则下列说法正确的是（　　）
A．液体的折射率为
B．从液体到空气，光的频率变小
C．光在液体中的传播速度为
D．液体表面亮斑的面积为
7．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则（　　）
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最小
D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射
8．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（　　）
A．逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D．紫光先从半圆柱体玻璃中射出
9．波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则（下列表述中，脚“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）（　　）
A．这两束光的光子的动量P1>P2
B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1>U2
D．这两束光在玻璃中的传播速度满足v110．图中Ⅰ、Ⅱ为两块大小相同材料不同的等腰直角三角形透明体，一细束红光垂直于面射入，这束红光的传播情况如图所示（不考虑光在面上的反射光）下列叙述正确的是（　　）
A．Ⅱ材料的折射率为
B．材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光密介质
C．这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率
D．若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出
11．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，ABBC。由、两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有光射出，光路图如图所示。则、两束光（　　）
A．在真空中，光的传播速度比b光的大
B．在棱镜内，光的传播速度比b光的小
C．光可能是红光，b光可能是蓝光
D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
12．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成，如图所示，其截面为直角三角形，。现有一条光线沿着截面从边上的点以45°的入射角射入工件，折射后到达边发生全反射，垂直边射出。已知，下列说法正确的是（　　）
A．光线在边的折射角为30°
B．该透明玻璃的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在工件中的传播时间为
13．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为
B．之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
14．如图所示，O点为半圆柱形玻璃砖截面的圆心，直径与屏垂直，半径与屏平行，，黄光在玻璃砖中发生全反射的临界角。不考虑光在玻璃砖中的多次反射。下列说法正确的是（　　）
A．若紫光沿方向射入玻璃砖，则在屏上形成一个光斑
B．若红光沿方向射入玻璃砖，则在屏上形成一个光斑
C．若紫光沿方向射入玻璃砖，则对应的折射角为
D．若红光沿方向射人玻璃砖，则对应的折射角大于
E.红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大
15．如图所示，截面为半圆形的透明容器半径为R（容器壁厚度不计），AB为直径，O为圆心，C点为圆弧的最低点，P点与O点的距离为R，容器里装满折射率n=2的介质在光源S从C点沿半径运动到O点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．S运动到P点时，圆弧ACB上有光射出区域的长度为
B．S运动到P点时，直径AB上有光射出区域的长度为
C．S运动的距离后，圆弧ACB上所有区域均有光射出
D．S运动的距离后，直径AB上所有区域均有光射出
16．如图，长方体玻璃砖厚度为L，若光从上表面人射的入射角，光线经过进入玻璃砖继续传播，经中点反射后又从射出。已知。
（ⅰ）求玻璃折射率；
（ⅱ）若在玻璃砖内部底部中心位置设置一垂直于面的线光源，要求、、三面不经反射，每个面的全部表面均有光透出，求长度S满足的条件。
17．如图所示，过中心线的截面为矩形的圆柱形棒是用折射率n＝的透明材料制成的。一束光从左侧端点中心射入圆柱形棒，在棒体内发生多次全反射最终由棒的右侧端面中心射出。若要使折射光在上下侧边恰好发生全反射，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求这束光在左侧端面的入射角的正弦值应为多少？
18．如图甲所示，上表面水平﹑截面为半圆形的碗，半径R=9cm，截面如图乙所示，在碗底A处放一单色点光源S，将碗内注满水。已知水对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度，不计碗对光的反射。求：
（ⅰ）从点光源发出的单色光射出碗所需的最短时间；
（ⅱ）要使点光源S直接射向碗的上表面的光都能透射出去，点光源S上移的距离的最大值d。
19．厚为h的大块玻璃砖放在桌面上，桌面上有一个小黑点，如图所示。已知玻璃砖折射率n=，光在真空中的传播速度为c、求：
（1）如果使用一束光自玻璃砖上方照射黑点，若能照射到黑点，光自进入玻璃砖至照射到黑点的最短时间；
（2）从玻璃砖上方透过玻璃观察黑点，能观察到黑点的玻璃的最大面积。
20．如图所示，截面为菱形的透明介质放在水平地面上，菱形边长为L，面镀银，。一束单色光垂直面射入透明介质，经面反射照射在面上刚好发生全反射，忽略光在面的反射，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）透明介质对光的折射率；
（2）光在透明介质中传播的时间。
参考答案
1．A
【详解】
由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．由折射定律
r=30°
其光路图如图所示，由几何关系可知从C点射出的光线与A点的入射光线平行，A正确；
BC．由光路的可逆性知，无论减小球的半径或增大球的折射率，光在球内都不可能发生全反射，BC错误；
D．若仅增大入射光的频率，折射率变大，则B点将下移，由光路对称性知C将上移，故C点与A点距离将减小，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
设恰好发生全反射时的临界角为C，有光线射出的部分圆柱面的面积
得
则
4．A
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
5．D
【详解】
由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有占半圆周长的的圆弧部分有光透出则恰好发生全反射时入射光对应的入射角为60°，由公式
所以D正确；ABC错误；
故选D。
6．C
【详解】
A．液体的折射率
A错误；
B．从液体到空气，波长变长，波速变大，但光的频率保持不变，B错误；
C．光在液体中的传播速度
C正确；
D．由于
可得
液体表面亮斑的半径为H，因此亮斑的面积
D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．因为 ，根据折射定律， ，同理，根据光的可逆性，光从2射向1或者小2射向3时，入射角相等，则，所以，介质3的折射率最最大，介质2的折射率最小，A错误；
B．因为，介质2对介质1和介质3来说都是光疏介质，B错误；
C．因为和 ，光在介质2中的速度最大，C错误；
D．光从介质1进入介质2时，是从光疏介质进入光密介质，可能发生全反射，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
AB．作出光路如图
紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光的临界角小，逐渐减小入射角i，θ减小，90°-θ增大，最先大于紫光的临界角，因此紫光先发生全反射，选项A正确，B错误；
C．紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，选项C错误；
D．由几何关系知光在玻璃中传播的距离
则光在玻璃中传播的时间
故两种光在玻璃中传播的时间相等，选项D错误。
故选A。
9．B
【详解】
由干涉条纹间距的公式可知，。
A．由光子的动量，可知，故A错误；
B．由可知，两光子频率，即光子2的频率大，根据频率与介质的折射率关系可知，折射率关系为，由临界角和折射率的关系，可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2，故B正确；
C．由光电效应方程可知频率越大逸出的光电子的初动能越大，又由可知，频率越大，遏止电压越大，则，故C错误；
D．由折射率可知，折射率越大，这两束光在玻璃中的传播速度越小，则，故D错误。
故选B。
10．CD
【详解】
B．光线在BC面发生全反射、在AB面既有反射也有折射，故在BC面的临界角C较小，由
可知，材料Ⅱ的折射率较大，材料Ⅱ相对于材料Ⅰ是光密介质，B错误；
C．由
可知，这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率，C正确；
A．由于光线在BC面不是恰好发生全反射，故材料Ⅱ的折射率无法求解，A错误；
D．由于紫光折射率较大，临界角较小，若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出，D正确。
故选CD。
11．CD
【详解】
AB．由于在CD、AE边只有光射出，故b光发生全反射而a光没有发生全反射，可知，b光的临界角C较小，由
可知，b光的折射率较大，由
可知，在棱镜内，光的传播速度比b光的大，在真空中，光、b光的传播速度c相同，AB错误；
C．红光的折射率比蓝光小，故光可能是红光，b光可能是蓝光，C正确；
D．以相同的入射角i从空气斜射入水中，由
可知，b光的折射角r较小，D正确。
故选CD。
12．ACD
【详解】
A．画出光路图，如图所示，由图中几何关系可知光线在边的折射角为30°，故A正确；
B．由图可知，在点的入射角为45°，折射角为30°，由折射定律有
故B错误；
C．由可得全反射角，故C正确；
D．根据几何关系可知，，光线在工件中的传播速度
则光在工件中的传播时间
故D正确。
故选ACD。
13．AC
【详解】
AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故A正确，B错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误；
故选AC。
14．ADE
【详解】
A．该玻璃砖对黄光的折射率
故该玻璃砖对红光的折射率小于，对紫光的折射率大于，若紫光沿方向射入玻璃砖，会发生全反射，在屏上形成一个光斑，选项A正确；
B．若红光沿方向射入玻璃砖，在界面上会同时发生反射和折射，在屏上形成两个光斑，选项B错误；
CD．设当黄光沿方向射入玻璃砖时，对应的折射角为r，则有
其中，解得
故当若紫光沿方向射入玻璃砖时，对应的折射角小于，当红光沿方向射入玻璃砖时，对应的折射角大于，选项C错误、D正确；
E．由可知，红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大，选项E正确．
故选ADE。
15．AC
【详解】
AB．S运动到P点时，临界角
，
根据几何关系，P点与O点的距离为R，则向左最远出射点与圆心连线和竖直方向夹角为30°，则圆弧ACB上有光射出区域的长度为
直径上左侧最远出射点到圆心距离为d，则
直径AB上有光射出区域的长度为
故A正确B错误；
CD．S运动的距离后，在圆弧上入射角均小于临界角，所以圆弧ACB上所有区域均有光射出；直径上左侧最远出射点到圆心距离为 ，则
解得
故并非直径AB上所有区域均有光射出，故D错误。
故选AC。
16．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）设玻璃折射率为n，折射角为r。则光路图如下图所示
根据几何关系
即
又
折射定律
联立解得

（ⅱ）设从玻璃砖内部射出时全反射的临界角为C。根据折射定律
设长为S，出射点在边上时，出射点为B点时入射角度最大
同理出射点在边上时，出射点为A点、B点时入射角度最大
联立解得
根据对称性A边也有相同得结果。因此距离只能取。
17．0.75
【详解】
光在棒侧边上恰好发生全反射时，设临界角为C，则
解得
设光从棒的左侧端面中心射入时入射角为i，折射角为r，由折射定律有
光路图如图所示,由几何关系知
r＋C＝90°
解得
18．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）光在介质中的传播速度
最短时间
即
解得
（ⅱ）如图所示，射向碗的边缘的光的入射角最大，设其等于该介质的临界角，则直接射向碗的上表面的光都能透射出去，分析可知
又
点光源S上移的距离
解得
19．（1）；（2）πh2
【详解】
（1）垂直照射时间最短，光在介质中的传播速度
时间
解得
（2）如图
当入射角达到临界角C时，光线发生全反射，
所以
因此能看到黑点的面积
20．（1）（2）
【详解】
（1）由几何关系可知，光线在CD面上全反射的临界角为60°，则折射率
（2）光在介质中的传播距离为
传播的速度
传播时间