2020-2021学年人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（1）（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（1）（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-13 23:51:56 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
三角形全等的判定（1）
一、创设情境
某工厂生产一批三角形钢架，质检员张师傅和李师傅为了确保钢架的三边、三角均符合设计要求，每天要对产品作抽样检验。张师傅的检验方法是：用量角器和皮尺分别量出钢架的三条边和三个角，如果这六个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为张师傅的做法有道理吗？李师傅的检验方法是：用量角器量出钢架的一角，如果这个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为李师傅的做法有道理吗？为什么？一天，张师傅和李师傅因公外出，由周师傅来代班，可周师傅仅找到了皮尺，他可不可以进行工作呢？
我只需量一个角
我量三条边和三个角与样本核对
A
B
C
A′
B′
C′
如果△
ABC和△
A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即
ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，
∠Ａ＝∠Ａ′， ∠Ｂ＝
∠Ｂ′，
∠Ｃ＝
∠Ｃ′，
这六个条件能保证这两个三角形全等吗？
1、一个条件?
有一条边对应相等的三角形
(不一定全等)
探究活动:
有一个角对应相等的三角形
结论:一个条件,
并不能保证三角形全等.
(不一定全等)
分别按照下面的条件做一做：
（1）三角形的两条边分别为2cm、4cm.
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.
（3）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.
2、两个条件？
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
想一想：先任意画一个△ABC，怎样再画△A＇B＇C＇
，使
A＇B＇=AB
，B＇C＇=BC，A＇C＇=
AC
做一做：画△A′B′C′，再把画好的△A＇B＇C＇剪下放到△ABC上，看他们重合吗？
说一说：你发现了什么？
活动二
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
A
B
C
D
E
F
用
数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
C
A
B
D
O
下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空：
在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=______(已知)
AB=DC(已知)
∴
△AOB≌△DOC（
）
SSS
BO
CO
AB
=
DC（已知）
AC
=
DB（已知）
△ABC≌
△DCB
A
B
C
D
BC
CB
（SSS）
注意公共边这个隐含条件
=
（公共边）
在△ABC
和△DCB中
应用迁移，巩固提高
例1.
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
分析：要证明△
ABD≌
△
ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
归纳：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
A
B
C
D
A
B
C
D
变变看
若AB=AC，BD=CD，那么△
ABD和△
ACD全等吗？
取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？
活动三
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。
大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？
活动三
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
作业布置：
必做：
课本P7
例１结论改为
求证：（１）ＡＤ平分
∠ＢＡＣ．
（２）ＡＤ⊥ＢＣ．
（３）你发现了什么？
选做：探究满足
“两角一边”或“两边一角”或“三 个角”的条件能否判断两个三角形全等？
数学的伟大使命，
在于从混沌中发现有序
三角形全等的判定（1）
一、创设情境
某工厂生产一批三角形钢架，质检员张师傅和李师傅为了确保钢架的三边、三角均符合设计要求，每天要对产品作抽样检验。张师傅的检验方法是：用量角器和皮尺分别量出钢架的三条边和三个角，如果这六个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为张师傅的做法有道理吗？李师傅的检验方法是：用量角器量出钢架的一角，如果这个数据合乎要求，他就认为产品合格。你认为李师傅的做法有道理吗？为什么？一天，张师傅和李师傅因公外出，由周师傅来代班，可周师傅仅找到了皮尺，他可不可以进行工作呢？
我只需量一个角
我量三条边和三个角与样本核对
A
B
C
A′
B′
C′
如果△
ABC和△
A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即
ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，
∠Ａ＝∠Ａ′， ∠Ｂ＝
∠Ｂ′，
∠Ｃ＝
∠Ｃ′，
这六个条件能保证这两个三角形全等吗？
1、一个条件?
有一条边对应相等的三角形
(不一定全等)
探究活动:
有一个角对应相等的三角形
结论:一个条件,
并不能保证三角形全等.
(不一定全等)
分别按照下面的条件做一做：
（1）三角形的两条边分别为2cm、4cm.
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.
（3）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.
2、两个条件？
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
想一想：先任意画一个△ABC，怎样再画△A＇B＇C＇
，使
A＇B＇=AB
，B＇C＇=BC，A＇C＇=
AC
做一做：画△A′B′C′，再把画好的△A＇B＇C＇剪下放到△ABC上，看他们重合吗？
说一说：你发现了什么？
活动二
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
A
B
C
D
E
F
用
数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
C
A
B
D
O
下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空：
在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=______(已知)
AB=DC(已知)
∴
△AOB≌△DOC（
）
SSS
BO
CO
AB
=
DC（已知）
AC
=
DB（已知）
△ABC≌
△DCB
A
B
C
D
BC
CB
（SSS）
注意公共边这个隐含条件
=
（公共边）
在△ABC
和△DCB中
应用迁移，巩固提高
例1.
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
分析：要证明△
ABD≌
△
ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
归纳：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
A
B
C
D
A
B
C
D
变变看
若AB=AC，BD=CD，那么△
ABD和△
ACD全等吗？
取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？
活动三
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。
大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？
活动三
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
作业布置：
必做：
课本P7
例１结论改为
求证：（１）ＡＤ平分
∠ＢＡＣ．
（２）ＡＤ⊥ＢＣ．
（３）你发现了什么？
选做：探究满足
“两角一边”或“两边一角”或“三 个角”的条件能否判断两个三角形全等？
数学的伟大使命，
在于从混沌中发现有序