2021-2022学年七年级数学沪科版上册_3.2一元一次方程的应用第3课时销售问题课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
沪科版数学七年级（上）
第3章
一次方程与方程组
3.2一元一次方程的应用
第三课时
商品销售问题
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x
=
a）
实际问题的答案
检
验
★进价（成本价或本金）：
指商家取得某一商品所需要的付出的金额；
★售价：指商品成交时的实际价格；
★利润：指商品售价与进价之间的差额;
★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；
★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
★打折:销售时,按照标价乘十分之几或百分之几十,则称将标价打几折.
=
售价—进价
售价、进价、利润的关系式：
利润
进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
利润
×100%
标价、打折数、售价关系
:
售价＝
标价×
打折数
10
售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
+进价×利润率
销
售
中
的
盈
亏
=
进价
(1+利润率
)
利润率=利润÷进价
利润=售价-进价
1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。
商品利润
=２６０－２００＝
60（元）
=
商品利润率
60
200
×
１００％=
30%
利润=进价×利润率
商品利润＝商品进价×商品利润率
　　　　＝５０
×
２０％
　　　　　＝１０（元）
２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。
求
商品的利润。
回忆公式：
售价=进价+利润
选用哪一个？
3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？
若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
因为利润是负数，所以结果是亏损40元
（口答）亏损率是多少？
分析：
解：
利润=售价－进价
探究销售中的问题:
1、商品原价200元，九折出售，售价是
元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润
是
元.利润率是__________
3、某商品原来每件零售价是a元,
现在每件降价
10%,降价后每件零售价是
　　　元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a
元，则该品牌彩电每台原价应为　
　元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，
则原定售价是　　　　元.　　　　　　　　
180
30
20%
0.9a
1.25a
18.5
例1、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。
售价=进价+利润
回忆公式：
用哪一个好？
三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元，则
20%
60
x
x
？
？
即
X
+
x
×
20%
＝
60
例1、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。
解：设进价为x元，依题意可得：
答：该商品的进价是50元。
例2、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得
20%的利润。若该商品的进价是每件30元，
问该商品的标价是多少元？
X元
X=40
0.9x
–
30
=
20%×30
售价
-
进价
=
利润
(利润率×进价)
(标价×打折率)
解:设商品的标价x元，由题意可得：
答：商品的标价为每件40元。
例3、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？
两个等量关系式：
售价－进价
=
利润
利润
=
利润率×进价
本题中12.5%是指
____________
利润率
本题中380元是指
____________
进价
若设标价为x元，则售价为________
90%·
x
列方程为：
90%·
x－380
=
380×12.5%
练一练
1、小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
解：设书的原价为x元。由题意得
20+0.85x=x-10
X=200
答：这些书的原价是200元
探究
销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
￥60元
￥60元
进价之和大于售价之和——亏损
进价之和小于售价之和——盈利
如何判断是盈是亏？
x
25%
x
60
售价
进价
利润
盈利的衣服
亏损的衣服
60
y
-25%
y
(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？
(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是
－
25%，它的进价又是多少元？
x
25%
x
60
售价
进价
利润
盈利的衣服
亏损的衣服
60
y
-25%
y
由题意得
解:设其中盈利25%那
件衣服进价为
x
元.
x
+
25%
x
=
60
解这个方程得
x
=
48
由题意得
设其中亏损25%那
y
-
25%
y
=
60
解这个方程得
y
=
80
件衣服进价为
y
元.
+
由题意得
解:设其中盈利25%那
件衣服进价为
x
元.
x
+
25%
x
=
60
解这个方程得
x
=
48
由题意得
设其中亏损25%那
y
-
25%
y
=
60
解这个方程得
y
=
80
件衣服进价为
y
元.
两件衣服的进价是
x
+
y
=_____元，而两件衣服的售价是_____元，进价____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_________.
128
大
亏损8元
120
本节课学了哪些内容？
哪些方法？
生活中
处处有
数学
1、利润=售价－进价
2、售价=标价×
利润
进价
×100%
———
3、利润率＝
4、利润=进价
x
利润率
建模思想
拓
展
练
习
学以致用
打好你的小算盘
1、某商品的每件销售利润是72元，进价
是120，则售价是__________元。
2、某商品利润率13﹪，进价为50元，则
利润是________元。
192
6.5
3、某商品进价200元，加价80％后，标价_______，后因清仓处理打八折销售，
则售价为
___
，仍可获利
。
360元
288元
88元
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得
50%x＋60%(150－x)＝80，
解得x＝100，
所以150－x＝50，
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元
4、世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
5、某商场新进一批同型号的电脑,按进价提高40%标价(就是价格牌上标出的价格),此商场为了促销,又对该电脑打8折销售
(8折就是实际售价为标价的80%),每台电脑仍可盈利420元,那
么该型号电脑每台进价为多少元.
解：设该型号电脑每台进价为x元,
根据题意列方程得:(x+40%x)×0.8-x=420,
解得:x=3500.
该型号电脑每台进价为3500元.
6、某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,
若按定价的8折出售,将赚15元,问:这种商品定价多少元?
解：设这种商品定价为x元,
60%x+20=80%x-15,
解得x=175.
答:这种商品定价为175元.